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-9920 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9920 HI/MA/ Europe ** * **
© Histoire Mathématiques: [sq, -.26 000 et sq.] .   Numération

Les Hommes commencent (depuis -30 000?) à se forger un certain nombre de procédés concrets qui lui permettent d'obtenir, pour les besoins de l'instant, quelque 'dénombrement' au -delà de '4.'
Ces premiers procédés ne reposent que sur la correspondance 'élément par élement'.
En première loge les techniques digitales et corporelles, des assemblages-modèles disponibles à tout moment.
L'important est qu'il apprendra progressivement à les exprimer dans un langage articulé en même temps qu'il effectue les gestes correspondants.

L'année -26 000 est citée ici seulement parce que c'est l'âge des permières représentations pariétales.
Certains dessins symboliques ont été interprétés comme donnant un très élémentaire comptage.
-9916 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9916 HI/MA/ Europe ** * **
© Histoire Mathématiques: [sq, -.24 000 et sq.] .   Numération [H.U. Chiffres, op; cit.]

'- par la force d l'habitude, l'énumération de ces parties du corps, une fois adoptée dans son ordre initial en tant que système de dénombrment concret, finit par devenir insensiblement demi-abstraite - demi-concrète au fur et à mesure que les noms, surtout les premiers, éveillent moins fortement dans l'esprit la représentation des parties du corps, et plus fortement l'idée d'un certain nombre, qui tend à s'en séparer pour devenir applicable à des êtres ou à des objets quelconques. -'
-9910 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9910 HI/MA/ Europe ** * **
© Histoire Mathématiques: [sq, -.22 000 et sq.] .   Numération [H.U. Chiffres, op; cit.]

' - Au fur et à mesure que l'homme apprend à se servir d'un langage articulé, le nom et l'objet se séparent progressivement.
C'est alors que les nombres sont conçus sous l'angle de l'abstraction.
Les sons se substituent progressivement aux objet pour lesquels ils avaient été créés.
Mais la numération n'a de sens que si elle est associée à l'idée de quantitfication de succession. -'

Ensuite, des noms de nombre se substituent aux gestes qui les exprimaient.
En 2 016, par exemple, qui ne montre pas encore quelques doigts pour dire '3', ou '4'?

Beaucoup plus tard, ces noms 'parlés' seront portés sur un graphisme.
Ces ensembles de graphes sont variés; traits gravés (comme dans les cellules de prison?), dessinés, peints, marques en creux sur argile ou sur pierre.
Puis, plus tard encore, les 'signes figuratifs'.
La première découverte dans ce sens est les 'entailles', comme les amoureux sur les arbres.

Il nous reste, pour le passage de numération à calcul, le concept de 'base'. Les doigts de la main, cailloux, coliers, bâtonnets, viendront en leur temps.
-9904 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9904 HI/MA/ Europe ** * **
© Histoire Mathématiques: [-? à -20 000]

Début de la civilisation soulutréenne, en France actuelle. Le faciès culturel est le paléolithique supérieur.
-9902 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9902 HI/MA/ Europe ** * **
© Histoire Mathématiques: [-18 000? à -22 000 et sq.] .   Numération

Les plus vieux objets archéologiques actuellement connus ayant servi de support au concept numérique sont des os entaillés, préhistoriques.
Ce sont sans doute des représentations graphiques associées à des nombres, mais nous n'en connaissons pas la clef.
La datation en est très large, et varie selon les sites de découverte.

C'est aussi la (large) période des représentations pariétales ('parois'): Altamira, Lascaux etc
Le point commun aux deux est une "représentation de la pensée humaine".
-9876 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-9876 HT/MA/ Proche-Orient ** * **
© Thématique Mathématiques:   Jetons d'argile ('calculi')
- - Info : [-IXème au -IIème millénaire] [.Arrangé de Histoire du Calcul arithmétique, op. cit. p. 399].

'- Apparitions simultanées en :
  • Anatolie (Beldibi, Asie Mineure),
  • Mésopotamie (Tepe Asiab, régions du Tigre et de l'Euphrate),
  • Iran ( Granj Dareh Tepe),
  • Soudan (Khartoum),
  • Palestine (Jericho) et Syrie
. Petits jetons d'argile de tailles et formes géométriques diverses. Cônes, disques, sphères, billes, bâtonnets, tétraèdres.
Certains sont munis de traits parallèles, de croix et d'autres motifs.
D'autres sont ornés de figurines sculptées représentant des êtres ou des objets de toutes soortes; cruches, têtes etc.
Ces représentations en relief témoignent certes d'une pensée symbolique que nous n'élucidons pas.
Elles peuvent être constituée en système (vers le numérique) ou intermédiaires vers la représentation d'un langage articulé.

Les 'jetons d'argile' s'appellent les calculi . Les divers formes d'argile commencent à symbolisuer les divers ordres consécutifs d'un système de numération.

À partir de vers [-3400], en Elam et à Sumer, il en viendra des formées élaborées de graphismes de numération.
-3170 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-3170 IN/MA/ Moyen-Orient ** * **
© Innovations Mathématiques:   Première numération, sumérienne-babylonienne
- - Info : Apparition de représentation de chiffres sumériens, la plus ancien système de numération actuellement connu.

L'histoire de la numération -comme bien d'autres - commence en la civilisation de Sumer-Babylone.
Nous sommes alors sur les fleuves Tigre et Euphrate, au Moyen-Orient, vers -3200.
Les peuples primitifs, quant à eux, ont en commun de ne pas savoir compter; tout au plus montrer des doigts.
De même, ils n'ont pas de mesure (ni de notion calibrée) du temps; 'maintenant', sinon 'demain'.
Mais ce n'est pas que 'primitif': la fascinante culture grecque n'avait qu'une numération par lettres, impraticable.
La grandiose romaine pouvait 'dénombrer' , mais même pas compter.
Au fond, les premiers comptages sont sans doute nés à Sumer parce que c'est la première à avoir des impôts!.
La représentation des chiffres a évolué au cours des recopiages, plus que par décision 'académique'.

La succession des principaux systèmes cohérents de numération peut être présentée comme suit :
Quelques numérations cohérentes
[.-3200. à -500.] Babylonienne (en Mésopotamie). Archaïque, objets gravés
[.-3100.] Proto-élamite (futur royaume d';Élam, au S-E de Sumer.). Type sumérien
[.2700.] et sq. Babylonienne cunéiforme (en traits de 'coins')
[.-2900 à -330.] Égyptienne. Nombres écrits au moyen de hiéroglyphes.
En -330 est la conquête du Nord par les Grecs.
[.-1300 à + 1300.] Numération chinoise. Symbole pour chaque chiffre de 1 à 10
[.-700 à v. -400.] Première numération grecque. Cinq signes à accoler ou mettre l'un dans l'autre.
[. -400 à +500.] Deuxième numération grecque. Système additif utilisant les lettres de l'alphabet
[. -300 à +300.] Système des Mayas; . et _ , en base vingt
[. -100 à +500.] Chiffres romains; système additif, sans calcul numérique
[.+250.] Numération chinoise par des traits horizontaux et verticaux
Xe s. Chiffres indiens; introduction du 'zéro'
XIIIe s. Chiffres arabes - de source indienne
XIVe s. Chiffres gothiques; dérivés des indo-arabes
XVe - XVIe s. Chiffres modernes, de source indo-arabe; fixés par l'imprimerie.
Puis répandus depuis l'Europe.
XXe s. Aborigènes australiens: le 1, le 2, et le 'beaucoup'

-3160 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-3160 IN/MA/ Proche-Orient ** * **
© Innovations Mathématiques:   Premiers chiffres, élamites
- - Info : Apparition d'écriture de chiffres en protÉlam, royaume également du Proche-Orient.
Donc un (presque?) aussi ancien système de numération que Sumer

Pour dire l'écart de civilisation: à l'Ouest, on est à l'époque de l'érection (et comment!) des mégalithes, les grandes 'pierres levées'.
-3115 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-3115 IN/MA/ Moyen-Orient ** * **
© Innovations Mathématiques:   Numérations cohérentes
- - Info : La première numération cohérente (d'bord quelques signes gravés) est repérée à Sumer dès l'époque de son écriture.
Quelques repères sont ensuite les suivants.
Quelques numérations cohérentes
[.-3200. à -500.] Babylonienne (en Mésopotamie). Archaïque (évidemment!), sur des objets gravés
[.-3100.] Proto-élamite (futur royaume d';Élam, au S-E de Sumer.). Type sumérien
[.2700.] et sq. Babylonienne cunéiforme (en traits de 'coins')
[.-2900 à -330.] Égyptienne. Nombres écrits au moyen de hiéroglyphes.
En -330 est la conquête du Nord par les Grecs.
[.-1300 à + 1300.] Numération chinoise. Symbole pour chaque chiffre de 1 à 10
[.-700 à v. -400.] Première numérotation grecque. Cinq signes à accoler ou mettre l'un dans L'autre.
[. -400 à +500.] Deuxième numérotation grecque. Système additif utilisant les lettres de L'alphabet
[. -300 à +300.] Système des Mayas; . et _ , en base vingt
[. -100 à +500.] Chiffres romains; système additif, sans calcul numérique
[.+250.] Numérotation chinoise par des traits horizontaux et verticaux
Xe s. Chiffres indiens; introduction du 'zéro'
XIIIe s. Chiffres arabes - de source indienne
XIVe s. Chiffres gothiques; dérivés des indo-arabes
XVe - XVIe s. Chiffres modernes, de source indo-arabe; fixés par l'imprimerie.
Puis répandus depuis l'Europe.
XXe s. Aborigènes australiens: le 1, le 2, et le 'beaucoup'

-3075 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-3075 ST/MA/ Proche-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Numération à base 60
- - Info : Entre [.--3200 et .-2900.], serait apparue une 'base 60' de numération.
C'est cette base qui nous sera transmise, par l'intermédiaire des Babyloniens, puis de Grecs, des Arabes dans l'expression des du temps en heures, minutes et secondes.
Ensuite, on la verra chez les angles, n degrés, minutes et secondes.
Toutefois, on débat sur le fait la version 'astronomique' puisse être antérieure à la 'numérique'. Cette base est 'parlée', avant d'être transmise en numération par les Sumériens.
-3040 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-3040 ST/MA/ Moyen-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Les premiers nombres, vers [.-3000?.]
- - Info : Les premiers nombres et leurs symboles sont issus des pratiques commerciales, en Égypte et/ou Mésopotamie.
À Babylone, la numération est combinée sera décimale et sexagésimale.
NdR: Il est significatif que 'nos' 'signes' arithmétiques' (+, -) sont aussi issus du commerce, notamment sur les ports anglais.
Mais c'est avec plus de précision, et 4000 ans après.

C'est donc le premier moyen de communiquer une mesure de quantité étalonnée.
-2685 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-2685 ST/MA/ Moyen-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Géométrie, numération abaque
- - Info : Entre [.-2900. et .-2500.], premiers pas de mathématique :
  • En Égypte, premières notions de géométrie pour l'arpentage du sol.
  • La numération (sans le zéro) avec système de base 60 est créée à Uruk et Nippur en Mésopotamie.
  • ·L'abaque, ancêtre de la machine à calculer, est inventé à Babylone.
    Il s'agit d'une table aide-mémoire pour le calcul mental.
    Les unités, dizaines et centaines sont représentées par des colonnes de perles.
    Des petits cailloux chez les pauvres - mais ils ne calculent pas.
  • Une version chinoise, le boulier-compteur, date d'environ -900 ou -600 et est toujours utilisée en Asie orientale.
Une chrono du Net place cependant le 'boulier' vers +1100 en Chine.
Cela pourrait être une simple erreur de signe et de siècle.
-2365 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-2365 ST/MA/ Egypte ** * **
© Science Mathématiques:   Cryptographie?
- - Info :

cryptographie est '- L'art d'écrire avec une clé secrète ou d'une manière énigmatique. -'

On a relevé en Égypte des hiéroglyphes de la période -2 500 à -2 200 qui sont 'hors norme'.
On ne conclut pas s'il s'agit de cacher de l'information ou d'une incantation religieuse.
Dans le premier cas, ce seraient les premiers 'cryptogrammes' repérés.
-2315 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-2315 ST/MA/ Moyen-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Cryptographie
- - Info : La cryptographie est l'art d'écrire avec une clé secrète ou d'une manière énigmatique.
On a relevé en Égypte des hiéroglyphes de la période -2500 à -2200 qui pourrairent être 'cryptés'.
Toutefois, une tablette babylonienne de cette époque est plus convaincante.
Il y apparaît des termes dont on aa supprimé la première consonne;
certains comportent '- des variantes de caractères peu communes -'.
Ce seraient les premiers 'cryptogrammes' repérés.

Selon [Gómez op. cit.], '- Les recherches ont montré plus tard qu'il s'agissait de la description d'une méthode de fabrication de céramique vitrifiée, dont on peut penser qu'elle fut gravée par un commerçant ou encore par un potier, jaloux de son secret de fabrication et ne voulant pas qu'un autre s'en empare. -'.
Cette approche 'civile' est plus louable que le 'secret militaire', apanage des Grecs et ds Romains.
Pour protéger une information de l'interception, elle doit être codée, chiffrée ou cryptée .
Pour être intelligible par un récepteur, un interpréteur doit la décrypter.
-2260 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-2260 IN/MA/ Chine ** * **
© Innovations Mathématiques:   Premières 'statistiques'
- - Info : On a trouvé les traces de recensements de bétail en Chine, remantant au -XXIIIe siècle.
-1981 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-1981 IN/MA/ Proche-Orient ** * **
© Innovations Mathématiques:   Numération et abaque sémitiques
- - Info : Les 'Sémites' forment conventionnellement un ensemble de peuples du Prooche-Orient (pas d'Asie Mineure).
Ceux de Mésopotamie adaptent peu à peu à ne base décimale la numération cunéiforme léguée par leurs prédecesseurs.
La base'60' restera dans la numération positionnelle des savants babyloniens.

Ainsi, ils ont des (grandes)'tablettes en base 10'.
Au lieu d'untiliser des billes ou petits jetons,

ils impriment leurs chiffres cunéifiormes à l'intérieur des colonnes successives délimitant leurs ordres d'unités.

. Voici le tableur!

Les calculs se font désormais par effaçages successifs de ces chiffres, au fur et à mesure de l'obetention des résultats partiels des opérations correspondantes.
-1525 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-1525 IN/MA/ Egypte ** * **
© Innovations Mathématiques:   Deuxièmes 'recensements'
- - Info : On retrouve des traces de 'recensements' de bétail en Égypte datant du du -VIIe siècle.
Le seul antérieur, aussi de bétail, serait en Chine au -XXIIIe.

Toutefois, vers cette même époque, des rélevés de propriétés (t esclaves) ont lieu en Mésopotamie, à des fons fiscales évidemment.
La fiscalité a toujours été la motivation des grands progrès: recensements des biens et ds personnes, propriétés, conscriptions de soldats etc.

Il surprend d'ailleurs, ici au début de 2 017, qu'une partie gigantesque des biens (mobiliers) et des revenus ne soient même pas 'recensés'.
La fiscalité motive leur repérage, mais motive aussi leur dissimulation...
-1265 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-1265 IN/MA/ Egypte ** * **
© Innovations Mathématiques:   Numération chinoise
- - Info : La première expression de numération chinoise serait repérable entre -1300 et -1250.
Elle s'exprime dans un système de position avec un symbole pour chaque chiffre de 1 à 10.

Vers 250 après JC, les Chinois utiliseraont un système de numération avec des traits horizontaux et verticaux.
-865 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-865 ST/MA/ Chine ** * **
© Science Mathématiques:   Boulier-compteur
- - Info : Entre [.-900. et .-600.], les premiers boulier-compteurs apparaissent en Chine.
Des sources disent -900, ou -600 (et on trouve un '+1100 sur Net).
En fait, il serait normal que des versions pionnières aient apparu vers -900, et fussent mises au point progressivement.
-687 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-687 ST/MA/ Inde ** * **
© Science Mathématiques:   Numération à base 10
- - Info : Un système de numération à base 10 serait [Net] utilisé en Inde.
Début du -Ve siècle, selon cette source.
Notons que c'est 'naturel': l'homme (et sa meuf) a dix orteils, pour compter facilement.
C'est d'ailleurs comme cela que les fakir(e?)s et yogi(es?) sont devenu(e?)s si souples.
-686 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-686 ST/MA/ Grèce ** * **
© Science Mathématiques:   Les chiffres grecs anciens
- - Info : Les anciens ont eu un premier système de numération très peu pratique - contrastant vec une lngue extraordinaire.
Il était formé de cinq signes, qu'il fallait accoler ou mettre l'un dans l'autre.
Au -VIIe s. [vers -680] ils adoptèrent un système additif, qui utilisait les lettres de l'alphabet.
Cela tint jusque vers le +VIe s., lorsue les chiffres arabes voguèrent vers l'Ouest.

Il n'y avait donc pas de symboles caractéristiques des chiffres, alors que l'Inde, Sumer, lÉgypte en avaient créé.
La série en est la suivante.
Les chiffres et nombres grecs dans leur version caractérielle
Nombre Caractère En français
1 α α alpha
2 β β beta
3 γ γ gamma
4 δ δ delta
5 ε ε epsilon
6 ς cig
7 ζ ζ zeta
8 η η eta
9 θ θ theta
10 ι ι iota
20 κ κ kappa
30 λ λ lambda
40 μ μ mu
50 ν ν nu
60 ξ ξ xi
70 ο ο omicron
80 π π pi
90 . ; .
100 ρ ρ rho
200 σ σ sigma
300 τ τ tau
400 υ υ upsilon
500 φ φ phi
600 χ χ chi
700 ψ ψ psi
800 ω ω omega
900 . . .
Il faut donc écrire la succession de caractères pour former un nombre:

βλα = 231  ;   ωπδ = 884

Au delà de 1 000, les Grecs avaient d'autres symboles comme le A ou le M, à conjuguer avec une apostrophe et des lettres grecques.
À côté de cela, les Mayas, par exemple, avaient un sysème numérique d'une élégante simplicité, formée de pionts . et de barres __, comme pour le morse.
-601 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-601 ST/MA/ Proche-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Numération et caractËres hébraïques
- - Info : L'alphanumérique hébreu est placé ici vers -600 car c'est l'époque d'établissement de scribes, au service des grands prêtres, à Jérusalem.
L'écriture se stabilise, et il y a lieu de croire à son association avec les chiffres. Le Temple étant aussi une sorte de 'banque centrale'.

Chaque caractère alphanumérique de l'alphabet hébraïque implique une valeur numérique.
Comme l'alphabet comporte 22 lettres, cela permet par association de compter jusqu'à 400.
Les valeurs supérieures à 400 sont symbolisées par la reproduction légèrement modifiée de certaines lettres.
Ainsi, Aleph surmonté de deux points signifie le millier.

L'hébreu se trace de droite à gauche.
Pour chiffrer, on place donc l'unité à gauche des dizaines, les centaines à gauche des milliers, etc..
Pour qu'il n'y ait pas de confusion, on fit appel à une sorte d'accent situé en haut à gauche quand c'est un nombre.
Lorsque le nombre à exprimer comporte deux signes, l'accent du deuxième le précède. Simpliste?

Certains mots acquirent des valeurs numériques en relation avec leur définition littérale : ainsi, en hébreu, le mot "shanah", signifie "année".
Additionnées, les lettres de ce mot, en valeur numérique, forment un total de 355.
Ce nombre est celui, précisément, des jours de l'année lunaire.

Un chiffre est impliqué dans chacun des patronymes juifs et ce, d'autant plus que l'origine en est plus ancienne.
C'est ainsi par exemple, que le prénom de Joseph correspond au chiffre qui est celui du sceau de Salomon.
On ne se préoccupe guère du fait que ces personnages soient légendaires.
-565 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-565 ST/MA/ Grèce Thalès de Milet Mathématicien Thalès de Milet
© Science Mathématiques:   Géométrie. Théorèmes des parallèles. Mesure de la hauteur des pyramides
- - Info : L'un des 'Sept Sages' de la Grèce'. Thalès est considéré comme un fondateur de la géométrie.
Sur des bases rapportées d'Égypte et de Babylone.
Il présente et utilise le rapports d'angles, de proportions, la triangulation.
NdR: Par exemple, la hauteur d'un édifice en fonction de sa longueur d'ombre.

On peut proposer ces apports comme initiant la discipline des 'mathématiques', à notre sens.

Cette discipline a beaucoup évolué, notamment dans révèleront dans des "perles" d'enseignés :
  • '- Un polygone est une figure qui a des côtés un peu partout-';
  • '- Pour trouver la surface, il faut multiplier le milieu par son centre -' ;
  • '- Un triangle est un carré qui n'a que trois bordures -';
  • '- Un cercle est un carré qui n'a pas de côtés du tout -';
Source : [Ces cancres-là].
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- Vita : Philosophe et mathématicien.Né vers -625, * vers -547.
-528 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-528 ST/MA/ Grèce Pythagore Mathématicien Pythagore
© Science Mathématiques:   Théorème de Pythagore
- - Info : Dans sa première version, triangulaire plane, il montre que le carré de l'hypothénuse
d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des côtés adjacents.
Ce sera évidemment généralisé dans l'espace et aux conditions d'orthogonalité.
Pythagore fera plus tard une échelle de sons fondée sur le cycle des quintes, ascendantes et descendantes.

Son surnom 'pythagore' signifie 'qui dit une vérité. '
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- Vita : Surnom d'un mathématicien-philosophe grec. Génial. Né v. -570 à Samos, * v.-480.
-520 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-520 ST/MA/ Grèce Pythagore Mathématicien Pythagore
© Science Mathématiques:   Géométrie, mathématique, échelle musicale
- - Info : Philosophe, mathématicien, géomètre et auteur de l'échelle mathématique musicale (vers -520?)
et de beaucoup d'autres contributions importantes. Prodige de l'intelligence.
Il a fondé une école, par enseignement oral, mais est entouré de légendes et de mystères.

NdR: Ainsi, l'Ésotérique était le local où on était admis à voir le maître; les autres étant derrière un rideau.
Son fameux 'théorème de l'hypothénuse' serait de -530.
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- Vita : Surnom d'un mathématicien, savant grec prodige.
Né à Samos, v. -570, * à Métaponte v. -480.
-498 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-498 ST/MA/ Grèce Pythagore Scientifique Pythagore
© Science Mathématiques:   Échelle mathématique de sons
- - Info : Époque estimée de l'élaboration par le mathématicien grec Pythagore
d'une échelle de sons fondée sur le cycle des quintes, ascendantes et descendantes.
Ceci implique une 'mesure' physique donnant la référence d'une échelle musicale 'diatonique',
fondée sur le partage d'une corde vibrante.
Cette échelle, et les harmonies qu'elle implique, reste fondamentale de nos jours.

Pythagore est un surnom, signifiant 'Qui dit une vérité'.
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- Vita : Surnom d'un mathématicien grec. Grande distinction. Échelle des sons.
-476 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-476 ST/MA/ Grèce Histiée Souverain Histiée de Milet
© Science Mathématiques:   Stéganographie
- - Info : Dans le contexte des guerres médiques (contre les Perses) naît la stéganographie.
Celle-ci est la '- technique de dissimulation de l'existence même du message -' (que l'on veut secret).
Elle précède donc (de peu) la cryptographie, qui en est le codage ou le chiffrement.
Histiée, voulant faire arrriver un message stratégique au campement de son cher collègue, Aristagoras.
Il eut l'idée de raser la tête d'un type et de le tatouer sur le crâne.
Une fois ses cheveux repoussés, le type fut expédié au camp.
Là, il a suffit de le tondre à neuf pour lire la missive.
Ce messager (excédé) fut choisi régulièrement pour sa vitesse de repousse des cheveux.
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- Vita : Tyran de Milet (en Ionie, Asie Mineure). Guerres médiqes.
-473 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-473 ST/MA/ Grèce Démarate Souverain Démarate
© Science Mathématiques:   Stéganographie ' code secret'
- - Info : Dans le contexte des guerres médiques (contre les Perses), comme Histiée de Milet.
Depuis son exil en Perse, le roi Démarate veut prévenir les Grecs de l'expédition de Xerxès.
Il grava le message sur une tablette (en bois), et ensuite la recouvrit normalment de cire.
Le messager, vierge de soupçon, suggéra de gratter la cire.

Cette ruse est racontée par le grand historien Hérodote.
Elle aurait 'changé le cours de l'histoire', les Perses ayant été repoussés par une marine prête.
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- Vita : Roi de Sparte (Grèce), exilé en Perse au cours des 'guerres médiqes'.
Auteur du deuxième stéganographe.
-426 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-426 ST/MA/ Grèce Pythagore à Euclide Mathématicien Pythagore à Euclide
© Science Mathématiques:   Algorisme
- - Info : L'algorisme est l'usage du calcul écrit. (mais ce mot, venant de l'arabe, est ultérieur).
Il est possible que les nombres et opérations très élémentaires existassent chez les Sumériens depuis vers -2800.
Celles-ci se faisaient à l'aide de tables (en rgile) à petits cailloux.
Ce seraient les mathématiciens-philosophes grecs qui aurait pratiqué le 'calcul écrit'.
On ne le situe pas nettement: peut-être depuis Pythagore [-Ve s.] ou au plus tard Euclide [-IIIe s.].
Vers le
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- Vita : Mathématiciens grecs, -Ve et -IIIe s.
-423 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-423 ST/MA/ Grèce Spartiates Collectivité Spartiates
© Science Mathématiques:   Cryptographie par transposition: la 'scytale'
- - Info : La "Guerre du Péloponnèse" sévit en Grèce, intense de -431 à -404.
Le match de première division était Sparte-Athènes.
Selon [J. Gómez, op. cit.]:

'- Il était devenu habituel d'utiliser de longues bandes de papier sur lesquelles on écrivait le message. Ces bandes sont ensuite enroulées sur un bâton: la scytale.
'- Le chiffrement (sic) reposait sur la modification du message original par l'inclusion de sympboles inutiles qui qui disparaissaient lorsque le message était enroulé sur le bâton, de longueur et d'épaisseur prédéfinies. -'

C'est ce bâton qui est la 'scytale'. Il faut donc en disposer pour décrypter - c'est lui la 'clé'.

NdR: L'auteur (cit.) écrit (mais traduit) "papier"; or, celui-ci est reconnu en Chine vers +104, par Caï-lun.
De plus, ii ne s'enroule certes pas - mais une bande de fin tissu serré est possible.
D'autre part, il est écrit (trad.) 'chiffrement'; or, c'est une 'cryptographie par transposition'; pas de ' chiffres'.

La cryptographie a trois grandes voies: le codage le chiffrement et le symbolique
  • Le principe du 'codage' est le remplacement de lettres par d'autres.
    Le truc pour coder (et décoder) s'appelle la clé .
  • Le chiffrement est le remplacement de lettres par des chiffres.
    Il y a aussi une 'clé' mais, pour plus complexe, un 'algorithme'.
  • La symbolique est le remplacement par des symboles c(conventionnels).
    Ainsi, pour 'nous', des hiéroglyphes (Égypte) ou les idéogrammes (Chine).
    C'est à 'décrypter' pour nous, mais, dans leur contexte', c'est courant (pour les 'lettrés').
    L'alphabet morse est un codage symbolique, mais sans mystère; les scouts l'utilisent aussi.
    De même, le chiffrement 'binaire' (par des '0' et des '1' n'est pas mystérieux.
    Dans ces deux cas, il faut des algorithmes de 'cryptage' pour ne pas révéler le contenu ainsi codé.
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- Vita : Citoyens de la ville de Sparte (Grèce) et de ses dépendances
-401 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-401 ST/MA/ Inde ** * **
© Science Mathématiques:   Zéro??
- - Info : NdR: Une chrono du Net situe l'écriture du zéro vers -400 en Grèce.
NdR: Ceci n'est pas compatible avec des sources sérieuses (1000 ans d'écart?).
Notamment avec le très beau livre expert: 'Zéro'.
NdR:
  • Chez le Banyloniens (-IIIe mill.), un 'zéro' était utilisé non pas numériquement, mais comme séparateur de chiffres.
  • Chez les Mayas (Am. du Centre), il est également séparateur, mais très complexe.
    C'est un 'glyphe' qui représente toute une tête de statue en pierre.
    Notons que, chez les Mayas, l'écriture des chiffres (en . et _ ) est simple et extraordinairement proche du codage en morse.
  • Un premier symbole particulier plaçant un 'zéro' dans un système numérique positionnel serait en culture Bakhsali, proche du +IIIe siècle.
    La numération 'de position' (depuis la droite) recule la valeur d'une base. Ainsi 2 en deuxième position devient 20 en base 10.
  • Ensuite on trouve un signe Khmère (Cambodge) en 683.
  • Le système numérique Gwalior (Inde), au IXe siècle montre le premier zéro explicite.
  • Une traduction chinoise le montre en 'point'.
  • Au XIIIe en Chine on aura un zéro carré (fait de bâtonnets);
  • Et enfin un zéro ciculaire.
[ Mankiewicz et Gwedj: Histoire des mathématiques].

[Perles_du_bac] :
"Qui a inventé le zéro?"
'- Personne ne le sait. On peut dire que devant, il ne sert pas à grand-chose mais il est très utile car c'est le seul chiffre qui permet de compter jusqu'à 1. Sans lui, on aurait commencé à 2. -'
-372 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-372 ST/MA/ Grèce Archytas de Tarente Mathématicien Archytas de Tarente
© Science Mathématiques:   Géométrie, acoustique, automatismes (v. -380 à -370
- - Info : Archytas est un remarquable savant, avec; de surcroît, un haut statut politique.
On lui doit notamment des contributions telles que :
  • Duplication du cube;
  • Développements en géométrie (le maître fut Euclide);
  • Développements en acoustique;
  • Développements en astronomie;
  • Invention (dit-on) de la vis et de la poulie;
  • Création de nombreux'automates',, dit-on, dont un pigeon volant.
Élu six fois stratège à Tarente, sa ville natale, il la conduisit chaque fois à la victoire.
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- Vita : Philosophe pythagoricien, mathématicien, astronome et homme d'Eacute;tat grec.
Né à Tarente v. -430, * v. -348.
-342 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-342 ST/MA/ Grèce Aristote Mathématicien Aristote
© Science Mathématiques:   Logique formelle [-345 à --335].
- - Info : La "logique" est située dans l'Organon d'Aristote.
NdR: Cette discipline, la logique, a une immense contribution: le 'raisonnement organisé'; la déduction, l'induction.
Repris en mathématique par l'algèbre de Boole (XIXe s.), développée en intelligence artificielle (Turing, 1930),
puis en 'Systèmes-experts' (1980 et sq.)...

La logique n'est pas en elle-même une connaissance, un 'savoir'.
C'est une ressource pour le savoir, comme pour son acquisition.

L'organon est 'ce qui sert à quelque chose' - par exemple un ... organe.

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- Vita : Philosophe et savant grec multiple.
Né en Macédoine en -384, * en -322 à Chalcis en Eubée (Grèce).
-293 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-293 ST/MA/ Grèce Euclide Mathématicien Euclide
© Science Mathématiques:   Éléments ; synthèse de la géométrie grecque. (12 Livres)
- - Info : Euclide établit une géométrie axiomatique en se fondant sur 35 définitions, 10 'axiomes' et 6 'postulats'.
Il faut attendre les travaux de Pascal (en 1623), puis surtout de Lobatchevski (1826) pour le développement d'une géométrie 'non-euclidienne'.
NdR: La source Net attribue à Aristote la description des irrationnels. Ils se trouvent en fait dans le Livre X d'Euclide.
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- Vita : Prodigieux mathématicien, géomètre, situé de [.-330 à .-270. ].
Il serait né à Alexandrie.
-273 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-273 ST/MA/ Grèce Euclide Scientifique Eukleidês, dit en fr. Euclide
© Science Mathématiques:   Nombre d'Or
- - Info : Euclide (-Ve s.) laissa XIII livres, encore valides au XXe siècle.
  • Les tomes I à VI sont de géométrie (élémentaire?);
  • Les tomes VII à X traitent de questions numériques;
  • Les XI au XIII sont de la géométrie des solides.
C'est une définition, la 'troisième', située dans le livre VI, qui lance l'épopée du nombre d'or :

'- Se dit divisée une ligne droite en extrême et moyenne raison
quand le tout est à la partie, ce que la grande est à la petite. -'!.

Cette traduction (de 1576 en Espagne) est plus proche de nous comme suit:

'- Une droite est dite divisée en extrême et moyenne raison
quand le rapport de la longueur totale de la droite à la grande partie
est le rapport de cette partie à la petite partie. -'

Notons qu'en géométrie, une 'droite' n'est pas finie; si elle est bornée, elle est un segment.

Ce rapport "extrême et moyenne raison" est ce qu'on appelle le nombre d'or.
Il fut très étudié par Pacioli en 1509, qui le nomma Divine proportion

On s'est rendu compte sur le fameux Parthénon, temple d'Athènes.
Il présente en façade cette proportion (vers -440).

XXe s. :
M. Barr appela ce rapport "Phi" en l'honneur de Phidias.

2 014 :
NdR: En 2 014, superposons orthogonalement deux 'cartes de banque'.
Si elles sont correctes. L'alignement se fait alors entre les coins extrêmes et l'intersecton des cartes.
Le rapport largeur-hauteur doit donner le 'nombre d'or (proche de 1,6109).

Il se recompose aussi par les sommes pertielles de la suite de Fibonacci, etc.
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- Vita : Mathématicien grec prodige.Job au Musée d'Alexandrie.
Né v. -325, * v. -265.
-235 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-235 ST/MA/ Grèce Eratosthène Mathématicien Eratosthène
© Science Mathématiques:   Algorithme des nombres premiers.
Mesure (ok!) de la circonférence de la Terre.

- - Info : Vers [.-235.], sans précision. :

NdR: Se servant d'un puits profond en Égypte, situé à une distance connue d'un piquet angulaire.
Eratosthène mesure un arc de méridien terrestre, et l'extrapole à la circonférence.
Comme pour la mesure de hauteur de pyramide (par triangulation), ces mesures ne se font qu'à un jour et heure précis.
Il faut que ce soit le solstice de l'année - ce qu'il avait prévu. À l'époque, la Terre n'était donc pas plate...

Le Soleil est à la verticale à midi Assouan, sur le Haut Nil d'Égypte, proche du Tropique du Cancer.
A la même heure, on mesure l'angle que fait le Soleil avec le plan tangent terrestre.
Ceci à l'aide d'un haut piquet vertical, et d'une graduation au sol.
L'angle obtenu fut de 7,2 degrés, soit 1/50 des 360 degrés de la circonférence.
Celle-ci est donc 50 fois celle de la distance des deux repères.
Celle-ci fut repérée par des marcheurs et de la ficelle, donnant 5 000 stades.
Le tour fait donc 50 fois 5 000 stades.
Un stade valait 157,5 mètres.
On obtient donc un excellent 39 375 km - pour le 'vrai' 39 940,7.
Ceci est très proche de 1/10 de Terre-Lune - que l'on mesurera plus tard.
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- Vita : Mathématicien et géographe. Né en -284 à Alexandrie, * (id.) en -192.
-231 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-231 ST/MA/ Grèce Archimède Mathématicien Arkhimêdês, dit en fr.Archimède
© Science Mathématiques:   Géométrie infinitésimale, système numéral, approximation du nombre Pi, étude des polygones inscrits etc.
- - Info : Pendant des dizaines d'années, prodige de mathématique, physique et ingéniérie
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- Vita : Savant . Né en -287 en Sicile, * en -212.
-199 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-199 ST/MA/ Grèce Apollonios Mathématicien Apollonios de Perga
© Science Mathématiques:   Premier traité des sections coniques (vers [.-200.]
- - Info : Traitant des paraboles, ellipses, hyperboles, il resté un ouvrage de référence.
NdR: Une chrono du Net le place vers -300.
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- Vita : Mathématicien. Petit conique, né à Perga (Grèce) vers -262, * vers -180
-143 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-143 ST/MA/ Grèce Hipparque Mathématicien Hipparque
© Science Mathématiques:   Éléments de trigonométrie. Projection stéréographique.
- - Info :

Cette projection est : '- la '- Transformation ponctuelle qui, à un point M d'une demi-sphère de sommet O,
associe le point d'intersection de la droite (OM) et du plan équatorial. -' (Larousse).

Avec ce truc-là, Hipparque a établi la première méthode scientifique de détermination des longitudes.
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- Vita : Astronome, mathématicien grec. Jobs vers [.-145 à -125.]
-97 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-97 IN/MA/ Italie ** * **
© Innovations Mathématiques:   Numération romaine
- - Info : La numération romaine tint d'environ -100 au Ve siècle.
Elle est additive, absolument inadaptée au calcul numérique, et même peu lisible pour lae comptage.
Il surprend que rome ait pu construire des bâtiments aussi remarquables sans l'expression écrite du calcul.

I = 1 ; II = 2 ; III = 3 ; IIII ou IV = 4 ;
V = 5
X = 10 (une base de répétition)
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

En deuxième phase, un symbole numérique fut devant soustrait de la grandeur, ce qui réduit l'extension graphique:
IX = 9 ; XC = 90
Ce qui donne : MDCCLXIV = 1764 , soit 1000 + 700 + 60 + 4
Au-delà de 5 000, les Romains utilisaient les mêmes symboles, en les recouvrant d'un trait horizontal.

Ces graphismes ne sont pas les formes initiales des chiffres de cette numération.
Ce sont des modifications tardives de formes bien plus anciennes n'ayant rien à voir avec des lettres alphabétiques.
A l'origine:
  • l'unité était représentée par un trait vertical,
  • la dizaine par une croix,
  • la centaine par une croix coupée par un trait vertical,
  • le nombre 500 par un demi-cercle d'aspect particulier, et le millier par un cercle coupé d'une croix
Les chiffres romains sont non pas des signes servant à effectuer des opérations arithmétiques.
Ce sont des abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres, donc du 'comptage'.
Pour cette raison, les comptables romains (et les calculateurs européens du Moyen-Age après eux) ont toujours fait appel à des abaques à jetons pour effectuer des calculs. Cette numération est restée en Europe de l'Ouest pour des affichages un peu chic-chic. Par exemple, les indices de dynastie ('George IV') ou les cadrans d'horloges - comme ceux des cadrans solaires.
-55 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
-55 ST/MA/ Italie César Chef Julius Caesarius dit César
© Science Mathématiques:   Cryptographie par codage.
- - Info : Lors de ses campgnes militaires, J. César expédiait de nombreux messages codés.
Le criptage était simple, par transposition, et appelé 'code de Casar.
Chaque lettre était remplacée par une autre décalée d'un intervalle donné de l'alphabet.
Évidemment, le décodeur doit tenter tous les décalages possibles - sauf s'il sait la clé Si les heuristiques récentes n'en font qu'une bouchée, le code était efficace à l'époque.
En effet, peu de destinataires savaient lire....

La généralisation du code de César, sera toujours employée.
Elle peut se faire via l'arithmétique du modulo.
Celle-ci exprime le reste du quotient issu de la division d'un nombre par une 'clé'.
Les propriétés des nombres premiers, par exemple, peuvent rendre complexe ce 'décalage via chiffrement'.
Ainsi, des banques exploitent de nos jours ce code à 'modulo' pour 'check digit' de l'unicité des comptes.
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- Vita : Général et consul de Rome, issue du 'Triumvirat'.
* Né en -101, assassiné en -44.
269 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
269 ST/MA/ Grèce Diophante Mathématicien Diophante d'Alexandrie
© Science Mathématiques:   Introduction d'une algèbre; notation algébrique (peut-être après 300)
- - Info : NdR: La résolution non-géométrique d'équations déterminées et indéterminées est l'entrée de l'algèbre.
Les solutions restreintes aux valeurs entières sont dites 'diophantines' (Ex.: les 'triplets' pythagoriciens).
Diophante introduit une notation algébrique dite 'syncopée', intermédiaire entre la rhétorique et la symbolique pure.

NdR: Les 'signes' des opérations etc, sont européens et tardifs (Angleterre après 1400, l'algèbre de F. Viète en France, 1591)

NdR: une source Net le place par erreur après 400.
Elle lui octroie :
'- adopte des signes conventionnels pour représenter les inconnues, leurs puissances, la soustraction -' [Net].
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- Vita : Mathématicien pionnier de l'algèbre. Culture grecque d'Alexandrie.
Vers [.220 à 284.]. Mais peut-être postérieur.
270 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
270 ED/MA/ Grèce Diophante d'Alexandrie Scientifique Diophante d'Alexandrie
© éditions Mathématiques:   Les Arithmétiques
- - Info : Ouvrage déterminant dans l'histoire de l'algèbre, dont il est pionnier.
Traduit et analysé par les mathématiciens arabes, qui l'ont bien suivi.

NdR: Le mot 'algèbre' vient du 'Hisab al-jabr w'al-muqabala de al-Khwarizmi (v. 800).

La jolie et prodigieuse mathématicienne Hyacinthe, qui finit suppliciée, serait la fille de Diophante.
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- Vita : Mathématicien pionnier de l'algèbre. Culture grecque d'Alexandrie.
Vers [.220 à 298.].
298 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
298 IN/MA/ Grèce Diophante Mathématicien Diophante d'Alexandrie
© Innovations Mathématiques:   Développement (posthume?) de son Algèbre
- - Info : Décès en 298 du mathématicien grec de l'école d'Alexandrie Diophante..
Auteur d'un traité Sur les nombres polygones et d'une Arithmétique, et premier exposé méthodique d'algèbre.
Il xercera une grande influence sur les arabes et sur les mathématiciens de la renaissance.
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- Vita : Mathématicien à Alexandrie. Né v. 214, * en 298.
318 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
318 ST/MA/ Chine ** * **
© Science Mathématiques:   Fractions et équations
- - Info : La mathématique chinoise commence la 'réduction de fractions' et la résolution d'équations simples.
L'autre grande école de mathématique, contemporaine, est celle d'Alexandrie (Diophante, etc.)
Une 'fraction' exprime qu'un nombre est fracturé, cassé, en un nombre identique de morceaux.
Ainsi, 6/3 montre que '6' est fracturé en 3 morceaux, valent chacun '2', qui et le 'quotient'.
343 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
343 ST/MA/ Egypte Pappos Philo-Religieux Pappos d'Alexandrie
© Science Mathématiques:   Summa de mathématique; gravité.
- - Info : Pappos (Grand-père en grec) est le N°1 de son temps, et ses apports nous sont parvenus.
  • Collection mathématique :
    Reprise historique des apports antérieurs, avec reformulations et nouveaux énoncés.
  • Rapports anharmoniques; involution
    Cette dernière (mais surtout la 'convolution') sera précieuse notamment en modélisation probabiliste;
  • Énoncé du problème dit de Pappus :
    Il concerne le lieu à quatre droites;
  • Centre de gravité :
    La première, sans doute, et seule antique connue, définition du 'centre de gravité'.
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- Vita : Mathématicien grec à Alexandrie. Vers le milieu du IVe s.
388 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
388 ST/MA/ Inde Vãatsyãyana Philo-Religieux Vãatsyãyana
© Science Mathématiques:   Codage dans le Kama-Sutra (Inde)
- - Info : La signification (en sankrit) en est Aphorismes sur le Désir.
Ce vaste ouvrage suggère 64 aptitudes requi ses d'une femme pour être bonne épouse.
Les nombreux volumes n'ont pas suffi à y inclure ce qu'il faut exiger d'un homme...

Ceci dit, l'aptitude 45 expose l'art de l'écriture secrète.
Cet art, issu du sanskrit, se dit mlecchita-vikalpa.

Une des approches est de '- diviser l'alpahabet en deux, puis apparier les lettres de manière aléatoire. -'
Toute clef aléatoire, cependant, demande une difficile opération inverse, le décryptage
Ici, il s'agit en fait d'un 'décalage' de lettres.
La clé est dès lors la substitution convenue de telle lettre par telle autre.
C'est pour ces codages simples que les heuristiques de recherches se sont révélées le plus puissantes.

NdR: [J. Gómez, op. cit.], qui en est la source, place cependant cette édition '- au IVe s. av. J.C. -'.
Le Robert spécialisé de 2 010 la place à la fin du +IVe s., et le Larousse vers +500.
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- Vita : Brahmane. Auteur présumé du Kama-Sutra.
388 ST/MA/ Proche-Orient ** * **
© Science Mathématiques:   Codage Guamatria (hébreu)
- - Info : Hébreu

Le Guamatria en hébreu, et isopséphie, en grec, est la correspndance entre chaque lettre de l'alphabet et un nombre entier.

La signification de guatematria en hébreu est littéralement 'calcul alphabétique';
Le mot grec est iso : 'le même' et pséphos le 'compte'

De telles correspondances 'ésotériques ' entre des chiffres courants et l'alphabet latin sont :

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   20   100  

  a   b   c   d   e   v   z   h   t      i     k      r


Elles se présentent pareillement en arabe et en grec.

Cette correspondance, utilisée dans le passé come outil de numération, est retrouvée dans des datations inscrites sur des pierres tombales ou dans des manuscrits comportant des calculs.
Elle s'est ensute considérablement développée dans des disciplines telles que l'occultisme, la divination, la codification de rapports secrets.
Elle a engendré beaucoup de tentatives pour faire apparaître des sens cachés de certains mots, dans les textes sacrés essentiellement.
Par exemple:
  • Dans les légendes de la bible, le nom du serviteur d', Eliezer, correspond à 318 - qui est le nombre de seviteurs d'Abraham;
  • Le nombre 26 est considéré comme sacré car il est égal à la somme des chiffres représentant le nom de Dieu dans l'Ancien Testament .
  • Le nombre 666 attribué à "La Bête" (dans l'Apocalypse) a été utilisé pour tenter d'établir une correspondance entre sa valeur littérale et le nom de certains personnages religieux ou historiques.
Cependant, comme cette correspondance entre lettres et chiffres n'est pas univoque, et qu'elle varie selon les langues et les cultures, on assiste à une prolifération d'interprétations.
Celles-ci affaiblissent les correspondances citées ci-dessus.

De plus, si l'on exploite la guématrie en base 9 (a=9; b=18; c=27...) le nombre 666 correspond à Jésus ou à Lucifer...
415 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
415 ST/MA/ Egypte Hypathie d'Alexandrie * Hypathie d'Alexandrie
© Science Mathématiques:   Science mathématique et astronomie 'païenne' à Alexandrie
- - Info : La mathématicienne Hypathie d'Alexandrie dirige l'école néoplatonicienne installée dans le fameux musée d'Alexandrie.

'- On y exploite les connaissances de la période classique et élargit le champ des mathématiques grecques.
On étend ses recherches à la mécanique, à l'astronomie et à la trigonométrie.
On reprend aussi les traditions plus algébriste des Babyloniens.-'

Fille de mathématicien, elle peut être la plus surdouée de l'histoire - tragique cependant.

415 :
En 415 elle fut atrocement lynchée en public et massacrée par une foule de moines abrutis.
Cet assassinat et ses tortures est justifié par la haine à l'égard de la science et de la philosophie païenne.
L'évêque de Nicée justifie totalement cet acte car "il avait détruit les derniers restes d'idolâtrie dans la cité."
Mais on sait que supplicier une jeune femme en public est le sport préféré des religieux et de la foule.

L'école disparut au VIe siècle sous l'empereur Justinien qui ordonna de fermer ces universités païennes.
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- Vita : Savante, mathématicienne et maître d'école à Alexandrie.
Torturée à mort en public en 415.
449 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
449 ST/MA/ Inde ** * **
© Science Mathématiques:   Nombres négatifs
- - Info : Époque probable de l'emploi des premiers nombres 'négatifs', en Orient.
Notons qu'ils auraient précédé le 'zéro', qui en est cependant la borne.
D'ailleurs, pourquoi 'négatif'' Cela n'a rien à voir avec 'négation'?

Toutefois, l'utilisation opérationnelle n'est reconnue que pour Brahmagupta vers 660.
449 ST/MA/ Chypre-Malte-Vatican ** * **
© Science Mathématiques:   Nombres dans les religions monothéistes
- - Info : Quelques nombres privilégiés par la tradition dans des religions monothéistes.
1 L'Unité de Dieu (forcément : 'monothéiste').
2 Dualité Homme-Dieu chez les chrétiens
3 le 3 évoque la Trinité (le Père, le Fils, le Saint-Esprit) (notons l'absence de la Mère).
On cite aussi les Trois Époques :
  • Avant la Loi;
    sous la Loi;
  • sous la Grâce.
  • 4 Évangiles canoniques (Celui de Myriam de Magdala, par exemple, n'est pas dans le quatuor de base);
    5 5 plaies du Christ;
    5 prières quotidiennes (islam, et aussi monastiques)
    6 6 jours de la Création;
    7
    • 7 années d'abondance;
    • 7 années de famine;
    • 7 jours de la Pâque;
    • 7 branches du chandelier;
    • 7 prophètes (canoniques, mais il y en a beaucoup plus);
    • 7 péchés 'capitaux' (mais on en commet beaucoup plus...) ;
    10 Commandements (en fait, de forme issue des obligations des soumis par les Assyriens)
    12 12 disciples. Notons que, pour avoir toujours une majorité de plus d'une voix, il faut 12 'votants', dont un Chef qui a 3 voix, un Sous-chef qui en deux.
    Les Chefs, ainsi, ne peuvent s'imposer seuls, et tout vote a un écart.
    Le Coran dit d'ailleurs que nul ne peut être condamné à mort à une seule voix de majorité.
    La tradition juive dit qu'une option à l'unanimité est inacceptable (elle est sceptique);

    452 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    452 ST/MA/ Chypre-Malte-Vatican ** * **
    © Science Mathématiques:   Nombres (et couleurs) dans la vie courante
    - - Info : Quelques nombres privilégiés par la tradition dans la vie courante, l'imagerie populaire.
    1 [blanc] Moi.
    2 [noir]
  • Couple et paire; les oppositions duales:
  • mâle-femelle; mari/femme; Soleil-Lune; jour-nuit; blanc noir; gauche-droite.
  • 3 [jaune] le 3 évoque les 'trios';
  • thèse, antithèse, synthèse;
  • matin/midi/soir;
  • Compère/commère/amant;
  • 4 [vert] 4 dans les formules populaires:
  • 'Tiré à 4 épingles'
  • Les 4 vérités;
  • Couper les cheveux en 4;
  • 5 [bleu]
    6 [indigo]
    7 [violet]
    • 7 ans de malheur;
    • 7 femmes de Barbe-Bleue (qui c'est qui est content?)
    8 et 9 [rouge]

    474 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    474 ST/MA/ Chine Zu Chong Mathématicien Zu Chong
    © Science Mathématiques:   Valeur de PI?
    - - Info : Selon [le ]Net], le savant chinois Zu Chong aurait calculé la valeur de 'PI' vers cette période.
    Pi
    vers -231 Archimède fit une approximation de PI via les 'polygones inscrits'.
    Ces polygones - forcément réguliers - ont les sommets sur la ciconférence.
    Lorsqu'on augmente leur nombre, les côtés sont de plus en plus petits.
    L'ensemble devient alors 'visuellement' indistinguable d'une circonférence.
    Le 'passage à la limite' (du discret vers le continu) ne sera cependant formulé que par Leibnitz au XVIIe s.
    1761 Lambert en montre l'incommensurabilité;
    1882 Lindemann montre la transcendance du nombre 'PI';
    2 012 Un prodige fournit des centaines de décimales uniquement par calcul mental.

    Vers le
    TOP
    - Vita : Mathématicien chinois, vers [.429 à 500.].
    494 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    494 ST/MA/ Chypre-Malte-Vatican ** * **
    © Science Mathématiques:   Nombres dans les religions monothéistes
    - - Info : Quelques nombres privilégiés par la tradition dans des religions monothéistes.
    1 L'Unité de Dieu (forcément : 'monothéiste').
    2 Dualité Homme-Dieu chez les chrétiens
    3 le 3 évoque la Trinité (le Père, le Fils, le Saint-Esprit) (notons l'absence de la Mère).
    On cite aussi les Trois Époques :
  • Avant la Loi;
    sous la Loi;
  • sous la Grâce.
  • 4 Évangiles canoniques (Celui de Myriam de Magdala, par exemple, n'est pas dans le quatuor de base);
    5 5 plaies du Christ;
    5 prières quotidiennes (islam, et aussi monastiques)
    6 6 jours de la Création;
    7
    • 7 années d'abondance;
    • 7 années de famine;
    • 7 jours de la Pâque;
    • 7 branches du chandelier;
    • 7 prophètes (canoniques, mais il y en a beaucoup plus);
    • 7 péchés 'capitaux' (mais on en commet beaucoup plus...) ;
    10 Commandements (en fait, de forme issue des obligations des soumis par les Assyriens)
    12 12 disciples. Notons que, pour avoir toujours une majorité de plus d'une voix, il faut 12 'votants', dont un Chef qui a 3 voix, un Sous-chef qui en deux.
    Les Chefs, ainsi, ne peuvent s'imposer seuls, et tout vote a un écart.
    Le Coran dit d'ailleurs que nul ne peut être condamné à mort à une seule voix de majorité.
    La tradition juive dit qu'une option à l'unanimité est inacceptable (elle est sceptique);

    542 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    542 ST/MA/ Moyen-Orient Aryabhata Mathématicien Aryabhata
    © Science Mathématiques:   Algorithmes des puissances. Arithmétique. Le nombre PI.
    Tables des sinus (trigonométrie) etc.

    - - Info : L'Aryabhatiya (son ouvrage) présente 33 'strophes' de mathématiques, dont 11 d'arithmétique et algèbre.
    Il propose une approximation de 'PI' par 62 832 / 20 000, ce qui restera le plus précis pendant 1000 ans.

    NdR: Une chrono du Net lui prête (et seulement cela) le premier usage de nombres négatifs.
    Cette assertion n'est pas reprise en histoire des mathématiques.
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    - Vita : Mathématicien arabe, de 476 à 550
    598 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    598 ST/MA/ Inde ** * **
    © Science Mathématiques:   Numération décimale incluant le zéro
    - - Info : NdR: La numération décimale incluant le 'zérod' est issue de l'Inde avant 600, puis 'entrerait' en Occident

    Le concept de zéro est un débat historique en mathématique.

    NdR: Une chrono du Net situe l'écriture du zéro vers -400 en Grèce.
    NdR: Ceci n'est pas compatible avec les autres sources (1000 ans d'écart?).
    Voir notamment le très beau livre expert: Zéro
    628 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    628 ST/MA/ Inde Brahmagupta Mathématicien Brahmagupta
    © Science Mathématiques:   Opérations arithmétiques
    - - Info : Selon le mag. scientifique [Athena, de fév. 2 014], premiers énoncés des 4 opérations fondamentales.
    Addition, soustraction, produit et quotient.
    L'[Histoire des mathématiquers op. cit.] les place entre 650 et 661.
    Le système décimal et le zéros, indiens aussi, seraient d'un siècle antérieurs.
    Les apports grecs et indiens seront diffusés par les Arabes du XVIII au XIIIe siècle.
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    - Vita : Mathématicien et astronome.
    Né vers 598 dans le Nord de l'Inde (à Ujjain?), * vers 665
    660 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    660 ST/MA/ Inde Brahmagupta Mathématicien Brahmagupta
    © Science Mathématiques:   Première utilisation de nombres négatifs [.650-660.].
    - - Info : Mathématicien indien.
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    - Vita : Mathématicien indien. Né vers 598, * vers 665
    660 ST/MA/ Inde Brahmagupta Mathématicien Brahmagupta
    © Science Mathématiques:   Opérations arithmétiques
    - - Info : Premier énoncé des 4 opérations fondamentales (addition, soustraction, produit et quotient). [.650-660.].
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    - Vita : Mathématicien indien. Né vers 598, * vers 665
    683 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    683 ST/MA/ Asie_Sud_est ** * **
    © Science Mathématiques:   Premier signe numérique 'Zéro' explicite? (Cambodge)
    - - Info : NdR: Une chrono du Net situe l'écriture du zéro vers -400 en Grèce.
    NdR: Ceci n'est pas compatible avec des sources sérieuses (1000 ans d'écart?)
    notamment avec le très beau livre expert: 'Zéro'. [de Gueldj, op. cit.].
    • NdR: Un premier symbole particulier plaçant un 'zéro' dans un système numérique positionnel
      serait en culture Bakhsali, proche du +IIIe siècle.
    • Ensuite on trouve un signe Khmère (Cambodge) en 683.
    • Le système numérique Gwalior (Inde), au IXe siècle montre le premier zéro explicite.
      Une traduction chinoise le montre en 'point'.
    • Au XIIIe en Chine on aura un zéro carré (fait de bâtonnets) et enfin un zéro ciculaire.
      [De source Mankiewicz: 'Story of Mathematics'].
    706 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    706 IN/MA/ Europe ** * **
    © Innovations Mathématiques:   Numération; nombres naturels.
    - - Info : Début de l'introduction de la numération moderne en Europe.
    La numération 'latine' est remplacée par les chiffres hindous et arabes.
    Toutefois, les futurs noms des chiffres en français resteront issus du latin (avec du sang grec) :
    • Un vient du latin unus.
    • Deux vient du latin duo.
    • Trois vient du latin tres.
    • Quatre vient du latin quattuor.
    • Cinq vient du latin quinque.
    • Six vient du latin sex.
    • Sept vient du latin septem. (Notons 'septembre', le 7e mois (depuis mars.))
    • Huit vient du latin octo. ('octobre', le 8e mois)
    • Neuf vient du latin novem. ('novembre', le 9e mois)
    • Dix : 'dies' signifie 'jour' en latin. La source de dix est le grec 'deca'.
    Origine graphique supposée des chiffres :
    '- Selon une tradition populaire, encore tenace en Égypte et en Afrique du Nord, la version moderne de nos chiffres "indo-arabes' serait l'invention d'un vitrier-géomètre originaire du Maghreb.

    Ce dernier imaginé de donner aux neuf chiffres significatifs une forme dépendant du nombre des angles contenus dans le dessin de chacun d'eux :
    - un angle pour le chiffre 1,
    -deux angles pour le chiffre 2, etc...

    Ceci permit pendant la Renaissance d'aider à retenir les graphismes des chiffres.
    On trace autant de segments que le chiffre l'indique. -' [D' après P. Renson , Un. de Liège, op. cit.]. #! (EUR). <_Numération_>
    706 ST/MA/ Europe ** * **
    © Science Mathématiques:   Les chiffres dans 4 cultures
    - - Info : Un ' chiffre' est un symbole entrant dans les constructions de nombres (elles snt variées).
    Ils vont de 0 à neuf.
    Les chiffres de 1 à 9 dans 4 cultures
    belge romain égyptien maya
    1 I 0 .
    2 II 0 0 . .
    3 III 0 0 0 . . .
    4 IV ou IIII 0 0 0 0 . . . .
    5 V 0 0 0
    0 0
    __
    6 VI 0 0 0 0
    0 0 0 0
    .
    ¯¯
    7 VII 0 0 0 0
    0 0 0
    . .
    ¯¯
    8 VIII 0 0 0 0
    0 0 0 0
    . . .
    ¯¯
    9 IX 0 0 0
    0 0 0
    0 0 0
    . . . .
    ¯¯
    10 X n __
    ¯¯

    707 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    707 ST/MA/ Europe ** * **
    © Science Mathématiques:   Les mythes des 'nombres naturels' [Avec P. Renson , Sté Royale des Sciences, Liège (Bel.), 2 017.]
    - - Info : L'époque de basculement, en Europe de l'Ouest, entre la numération latine et indienne (devenue arabe) est vers 706 à 710.
    La source citée (et complétée ici) raconte des 'significations symboliques des nombres naturels' : '-
    • Un
      • Un est un nombre 'divin' : C'est le nombre de la Création, de l'action, de l'énergie.
        L'unité est garante de la cohérence.
      • Des philosophes grecs anciens ont pu avoir une prédilection pour l'unité, la 'monade' (unité des choses).
      • Au sens plus récent (XVIIe s.), selon Leibniz, c'est en l'ajoutant assez de fois à elle-même qu'on peut obtenir tout le reste: elle est en quelque sorte le 'fondement de tout ce qui suit'.
    • Deux
      • Deux est un nombre incarnant toutes les oppositions : les deux sexes, le jour et la nuit, la vie et la mort, la gauche et la droite, le bien et le mal... C'est un nombre symbole de conflit (on retrouve sa racine dans le verbe "diviser").
        Mais il n'a pas que des aspects négatifs car l'union de deux contraires peut permettre la progression alors que l'unité est signe de stabilité.
      • Le nombre deux et le nombre trois ́etaient respectivement les symboles du sexe féminin et du sexe masculin.
        Peut-être par une sorte de connotation anatomique.
    • Trois
      • '- Trois est un nombre sacré et spirituel.
        On pense d'abord à la Trinité (le père, le fils et le saint-esprit),
        mais aussi à l'espace (les trois dimensions),
        au temps (passé, présent et futur),
        à l'action (début, milieu et fin),
        à la famille (père, mère et enfant (ou amant))...
        C'est par le nombre trois qu'on échappe à la dualité, il devient donc un nombre de rupture. -'
      • D'autre part, le nombre trois a été mis en exergue dans certaines religions par la présence d'une triade divine :
        • Les plus connues sont dans le christianisme, la Sainte Trinit́e, avec trois personnes en un Dieu unique;
        • Dans le brahmanisme, les trois dieux de la trimurti : Brahma, Vishnu, Çiva .
        • Dans l'Antiquit ́egyptienne, la triade Osiris, Isis et Horus;
        • À Rome, la triade 'capitoline' : Jupiter, Junon et Minerve.
        NdR: 3 est le deuxième des nombres... premiers. Ces derniers ne peuvent être divisés que par 1 et par soi-même.
        Les suivants sont 5; 7; 11...
        Il y en a 25 inférieurs à 100, dont le plus élevé est 97. Il sert (notamment) de diviseur aux numéros de comptes en banque pour obtenir un reste : c' l'extension, qui donne une quasi-unicité à ce compte.
    • Quatre
      Quatre est le nombre de la stabilité.
      • Il représente le corporel, le matériel (les quatre éléments), le terrestre (les quatre points cardinaux).
      • Le quatre est la référence du plan, du carré et ses quatre sommets.
      • Le nombre quatre, (tetra grec), la tétrade, a ́été qualifié de "ultra-pair" c'est-`a-dire ultra multiple de deux :
        quand on le repŕésente par quatre jetons formant un carré, on peut le diviser en deux parties ́égales par une ligne horizontale ou par une ligne verticale.
        La généralisation est "les nombres carrés".
    • Cinq
      Cinq est le nombre de l'homme (l'étoile à cinq branches représente l'homme, ses quatre membres et la tête).
      • C'est aussi le nombre de sens humains et le nombre de doigts d'une main.
      • En Antiquité grecque, le nombre cinq, somme de deux et de trois, ́etait symbole de l'union fécondatrice, de l'amour générateur.
        C' etait le nombre d'Aphrodite, déesse de l'amour.
      • Il symbolisait de plus l'harmonie dans la santé.
        Ce qui le rapprochait d'une autre d éesse : Hygie.
        Il ́etait associé à la beauté, non seulement incarnée dans le corps humain, mais aussi en général, comme le montre le pentagramme, c'est-à-dire le pentagone réegulier etoilé, dessin d'une ́etoile à cinq branches.
      • Le nombre cinq ́etait attaché à la matière vivante et (le nombre 6 à l'inerte).
    • Six
      Six est assez ambigu.
      • Dans la genèse, Dieu aurait créé le monde en six jours.
      • Il aurait pu être considéré comme divin mais en fait, c'est plutôt un nombre diabolique.
        Dans les œuvres de magie, on utilisait une "étoile" à six branches faites à partir de deux triangles.
        Dans l'Apocalypse, le 'nombre de la bête' est 666.
      • Dès les temps anciens, on a remarqué que six est le premier nombre parfait. Cc'est-à-dire qu'on a :
        1 + 2 + 3 = 6 et
        1 × 2 × 3 = 6.
      • Le 6 est aussi le premier des nombres 'rectangulaires' - manifestement deux rangées de trois.
        Figure des jeux anciens (osselets, galets), et récents, tels les dominos. 8 en est le suivant, puis 12
    • Sept.
      • Sept est un nombre mythique.
        On pense aux sept planètes, aux sept jours de la semaine, aux sept notes de la gamme pythagoricienne.
        C'est donc un nombre astronomique et temporel.
      • Le nombre sept fait passer au domaine spirituel et cela pour divers peuples anciens :
        • Notamment avec la création du monde en sept jours, qui justifierait les sept jours de la semaine;
        • Les Juifs font des chandeliers symboles à sept branches.
          Des ́episodes bibliques mentionnent les sept vaches grasses et les sept vaches maigres du songe du Pharaon;
        • Dans le christianisme, il y a les sept sacrements; mais aussi sept péchés capitaux.
        • Sept a été l'emblème de la virginité (laquelle reste toujours à prouver).
        e sept a aussi éte qualifíe de "archipremier".
        En effet, il est impossible, avec la rèegle et le compas, de diviser le cercle en sept parties ́egales, alors que c'est possible pour trois et cinq.
        Voilà pour celui qui doit couper la tarte pour le repas de famille.
    • Huit
      Huit est un nombre qui dépasse la perfection pour symboliser l'éternité.
      Sept indiquait un cycle temporel, huit c'est beaucoup plus.
      • Si sept est le nombre sacré de l'Ancien Testament, huit est par excellence celui du Nouveau puisque le Christ ressuscite le huitième jour.
        C'est peut-être pour cette raison que les mathématiciens ont choisi le symbole ∞ pour désigner l'infini.
      • Le 8 est attaché au volume, à l'espace (extension du 4, le carré), avec le cube et ses huit sommets.
    • Neuf
      • Neuf est très ambigu; c'est à la fois le nombre de la mort (le Christ expira à la neuvième heure) et de la vie (la gestation dure neuf mois).
    • Neuf ́etait volontiers associé à une assemblée:
      Par exemple les neuf muses ( Calliope, Clio, Euterpe, Terpsichore, Erato, Melpomène, Thalie, Polymnie, Uranie) (plus la dixième, Catadioptre, celle qui regarde toujours son derrière);
      Ou comportant neuf groupes, comme les neuf degrés des Milices célestes (anges, archanges, principautés, puissances, vertus, dominations, trônes, chérubins, séraphins);
      Ou ́eventuellement sous forme de trois triades, comme les trois hiérarchies de trois choeurs.
  • Dix
    Dix ('deca' en grec) a bénéficié d' une sorte de culte.
    • Ce nombre a généralement ́été utilisé comme base des différents systèmes de numération, sans doute parce qu'on apprend à compter sur les doigts.
    • On peut aussi le mettre sous forme d'un nombre triangulaire de base quatre (c'est la "tétraktysgrecque.
      C'est le premier nombre triangulaire pour lequel l'unité apparaît au centre du triangle, d'où sa relation privilégiée "l'unité fois 10".
      Et l'hexagone apparaît quand on ôte les trois sommets, d'o`u la relation avec six.
  • Douze
    • Il y a douze constellations zodiacales (signes du zodiaque).
    • 12 mois dans l'année et aussi douze heures durant le jour et douze heures durant la nuit.
      Cette partition vient de l'antique nombre astral 360 (révélé dans plusieurs cultures).
    • Dans la mythologie grecque, il y a les douze grandes divinités olympiennes;
      il y a aussi douze travaux d'Hercule.
    • Dans le christianisme, il y a les douze apôtres.
    NdR: Notons qu'une assemblée de 12 est optimale en théorie de la décision;
    Il suffit qu'il y ait un 'président' à 3 voix, un 'vice-président' à 2 voix pour que tout vote ait nécessairement plus d'une voix de majorité, que la collusion des deux chefs ne puissent battre l'assemblée etc.
  • 13
    • On attribue souvent au 13 une influence maléfique, par exemple le nombre de convives à table;
      C'est sans par référence à la 'dernière cène, de 12 apôtres plus le Christ;
    • A contrario, ce serait un porte-chance, telle la date d'achat d'un billet de loterie.
  • 815 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    815 ST/MA/ Moyen-Orient al-Khwarīizmī Mathématicien Muhammad ibn-Mūz&amacr al-Khwarīizmī
    © Science Mathématiques:   Résolution d'équations algébriques
    - - Info : Montrant des méthodes de résolution d'équations du premier et du second degré,
    il peut être considéré, suite à Diophante (IIIe s.), comme un pionnier de l'algèbre.
    NdR: Son traité, d'où est issu le mot 'algèbre', est : 'Hisab al-jabr w'al-muqabala, soit : 'Calcul par Restauration et Réduction'.

    Vers 270 à 300 Diophante d'Alexandrie introduit une algèbre et une notation algébrique.
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    - Vita : Grand mathématicien arabe, * en 868?
    816 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    816 ST/MA/ Moyen-Orient al-Khwarīizmī Mathématicien Muhammad ibn-Mūz&amacr al-Khwarīizmī
    © Science Mathématiques:   Introduction de la numération décimale et du zéro indiens
    - - Info : NdR: On prête à al-Khazermi l'introduction des 'chiffres arabes' décimaux et surtout le 'zéro', vers 816.
    Il sera repris en Occident au Xe siècle par Gerbert d'Aurillac, puis par l'Italien Fibonacci au XIIIe.
    NdR: al-Khwarizmi, dont on connaît mal l'étendue culturelle, donne aussi le premier texte citant les royaumes du Ghana et Mali.
    On sait que les marchands (armés) arabes y commerçaient.
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    - Vita : Grand mathématicien arabe, * en 868 ([selon Net])
    816 ST/MA/ Asie al-Khwarīizmī * Muhammad ibn-Mūz&amacr al-Khwarīizmī
    © Science Mathématiques:   Chiffre "Zéro" explicite (Inde)
    - - Info : NdR: Une chrono du Net situe l'écriture du zéro vers -400 en Grèce.
    Ceci n'est pas compatible avec des sources sérieuses (1 000 ans d'écart?) notamment avec le très beau livre expert: Zéro.
    • Le 'zéro' n'était à l'origine, sumérienne puis grecque, qu'un séparateur.
    • Un premier symbole particulier plaçant un 'zéro' dans un système numérique positionnel serait en culture Bakhsali, proche du +IIIe siècle.
    • [Selon P. Renson, ULg, op. cit.] : '- Au Ve siècle, il devient aux Inde un chiffre de position dans les nombres entiers.
  • Dans ce rôle, il permet de multiplier un autre chiffre par 10.
    Et dès lors former une base: avec seulement dix symboles (0 à 9), on peut représenter n'importe quel nombre aussi grand soit-il.
  • Son autre rôle est celui de nombre représente la quantité nulle -'
  • Ensuite on trouve un signe Khmère (Cambodge) en 683.
  • Le système numérique Gwalior (Inde), au IXe siècle montre le premier zéro explicite. Une traduction chinoise le montre en 'point'.
  • Au XIIIe en Chine on aura un zéro carré (fait de bâtonnets; nos chiffres 'digitaux' sont faits ainsi) et enfin un zéro ciculaire.
  • [De source Mankiewicz: Story of Mathematics].
    • Les Indiens appelèrent le chiffre 0 du nom shûnya , bindu ou châkrâ selon sa forme - qui est 'notre' rond actuel.
    • Les Arabes lui donnèrent le nom sifr qui signifie le "vide".
    • Fibonacci (grand mathématicien italien v. 1200) le traduisit en latin médiéval en zephirum d'où notre "zéro".
    • En latin, il fut aussi transposé en cephirum, cifra, tzyphra, cyphra, sifra, cyfra, zyphra, etc...
    • En Italie, il fut appelé zefiro, puis zero.
    • En Allemagne, on utilisa le mot latin cifra puis le mot "ziffer" et enfin "null".
    • En Angleterre, le mot cipher a longtemps été conservé, jusqu'à l'adoption du "zero".
    • Au Portugal, on emploira cifra jusqu'au XXe s., puis le " zero".
    836 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    836 ST/MA/ Moyen-Orient Thabit Ibn Qurra Mathématicien Thabit Ibn Qurra
    © Science Mathématiques:   Traduction et commentaire d'Archimède, Euclide et Apollonios.
    - - Info : Savant, mathématicien, astronome et médecin arabe. Très importantes contributions depuis 860.
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    - Vita : Savant irakien, né en (actuelle) Turquie en 836, * à Bagdad en 901.
    847 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    847 ST/MA/ Proche-Orient Al-Kindi Scientifique Ab&utilde, Yũsuf ibn Ichaq Al-Kindi
    © Science Mathématiques:   Déchiffrement de messages cryptés
    - - Info : De source: l'ouvrage de cryptographie de [J. Gomez, 2 011, op. cit.].
    Il attribue les contributions de mathématiques de déchiffrement de al-Kindi au IXe siècle.
    À Istambul en 1987, on trouve une copie de son Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques

    al-Kindi serait le pionnier du décodage des textes par "comptage des fréquences".
    Dans une langue familière, les fréquences relatives des lettress sont connues.
    Pour un nouveau texte, les fréquences de symboles sont une indication sur la valeur lettrée de chaque symbole.
    Le d'e'; le 's' et le 't' dominent en langue française.
    De nombreux travaux, et extensions de cette méthode, sont issus des contributions de al-Kindi.
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    - Vita : Scientifique et philosophe à Bagdad. Né entre 796 et 801, * en 873.
    854 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    854 ST/MA/ Inde Mahavira Scientifique Mahavira
    © Science Mathématiques:   'Ganita Sara Samgraha' (mathématiques)
    - - Info : Inde

    Mahavira est un mathématicien jaïna, culture longtemps 'équivalente' au bouddhisme.
    Cette culture est très ancienne, contribuant déjà en 'statistique' (combinatoire) au -IIIe siècle.
    Un ensemble de contributions vont suivre, reprises dans le Ganita Sara Samgraha de Mahavira.
    Cet ouvrage est en 9 chapitres, vers 850 à 854.
    Il reprend pratiquement la connaissance mathématique indienne de l'époque.

    L'auteur soi-même apporta un chapitre majeur:
    Les règles aujourd'hui classiques des combinaisons et des permutations
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    - Vita : Mathématicien indien, vers 850. Summa et analyse combinatoire.
    854 ST/MA/ Inde Mahavira Scientifique Mahavira
    © Science Mathématiques:   Analyse combinatoire, puis probabilités
    - - Info : Auteur d'une summa de mathématiques indiennes, Mahavira apporta soi-même apporta un chapitre majeur:

    Les règles aujourd'hui classiques des combinaisons et des permutations

    . Cet ensemble - généralisé - forme l'analyse combinatoire , ce que le public voit comme la 'statistique'.

    De telles contributions commencent il y a longtemps - quelques repères sont donnés ci-après.
    Contributions initiales en analyse combinatoire et probabilités
    [-300] Intérêt des Jaïna (culture et religion en Inde) pour la 'manipulation des nombres.
    Ils surprennent aussi par leur souci de pouvoir représenter (et interpréter) de très grands nombres.
    Il y a dans ces recherches une connotation religieuse, le Ciel, son infinité d'objets...
    [-250] Les mathématiciens Jaïna s'intéressent à des théories numériques.
    Leur souci de pouvoir représenter (et interpréter) de très grands nombres est relatif à la religion.
    Ainsi, elle traite des différents types de nombres infinis, des méthodes pour les engendrer, et de celles pour combinier un nombre infini d'objets.
    [-250] La culture jaïna s'interroge aussi sur les combinaisons possibles des 5 sens.
    -1700, -200 L'intérêt pour les permutations apparaît déjà dans la littérature védique (qui remonte à [-1800]).
    La recherche des combinaisons de syllabes qui permet de composer des poèmes et des prières.
    Cette préoccupation a sans doute été une source des travaux des Jaïna, vers - 250 à -200.
    850 Summa par Mahiva.
    Premières formulations des parmutations et combinaisons.
    [.1280.] Ramón Lull, docteur théologien, logicien et illuminé.
    Il visait à pouvoir 'prouver des vérités' (avec la difficulté de définir 'vérité').
    À cette fin, il propose un langage abstrait qui préfigure ceui de la logique formelle.
    Il exploite la combinatoire à des fins cosmologiques et mystiques.
    Il apprit l'arabe et l'hébreu.
    Il tenta de convertir les musulmans en Afrique du Nord, mais y fut presque sûrement lapidé (en 316).
    Né Catalan de Majorque (1232), mais en France on dit 'Raymond Lulle' comme s'il était Français.
    Pas pris au sérieux par les mathématiciens.
    1306 Durante Alighieri (dit en France 'Dante') mentionne (Divina Commedia) un jeu de hasard qui se joue à trois dés.
    Un premier joueur lance les dés tandis qu'un second doit deviner leur somme.
    Cela illustre que les préoccupations des mathématiciens étaient plus terre-à-terre que mystiques.
    Les jeux en étaient le terrain (italien) favori.
    [.1280.] Le poète latin appelé (en fr.) le 'pseudo-Ovide', énonce les 56 résultas possibles d'un jet de trois dés.
    Sa publication a pour titre De Vetula.
    Évidemment, la somme est confinée de 3 (1, 1, 1) à 18 (6, 6, 6), mais les 'résultats' sont les triplets possibles.
    1545 Gerolamo Cardano explique comment parier raisonnablement aux jeux de dés et de cartes.
    Sa publication latine est Liber de Ludo Aleae, en fr. se traduirait par le 'livre des jeux de hasard'.
    Il ne parut cependant qu'en 1663.
    Pour trouver son nom en France, il faut chercher 'Jérôme Cardan', pour raisons kokkorikotesques.

    Des contemporains italiens tels Pacioli et Tartaglio s'essayèrent au problème dit 'des partis'.
    C'est celui de la répartition des mises des joueurs lors de l'interruption d'une partie de dés.
    1654 Les jeux de hasard étaient une spécialité italienne.
    Ils furent 'officiellement' développés en France, surtout à la Cour.
    La Cour était un lieu démesuré d'oisiveté, d'intérêts et de vices.
    Le Louvre d'abord, lupanar où Mme de Bourbon, notamment, convoyait même des femmes en chariots.
    Plus tard, Versailles fut un lupanar et un vaste tripot - les putes du roi et autres adultères y organisant les parties (fines?).

    De grands noms de la mathématique passèrent alors de la 'combinatoire' à la théorie des probabilités.
    Blaise Pascal et Pierre de Fermat s'intéressèrent au problème 'des partis'.
    Fermat optait pour l'approche 'énumérative': énoncer toutes les situations possibles.
    Pascal entre par la modélisation.
    Il montra que les rapports donnant les mises étaient fournis par ceux des coefficients de son (fameux) Triangle de Pascal.
    1713 J. Bernouilli (Suisse) publie son Ars Cojectandi - on appréciera la terme 'conjecture'.
    C'est le premier traité dédié à la théorie formelle des probabilités.

    Au XVIIe s., des formalisations mathématiques sont dues au savant néérlandais Chr. Huygens.
    Mais celles de Bernouilli impliquent l'intervalle probabiliste [0, 1], où le '1' est bien sûr la certitude.
    1730 Une contribution déterminante est celle de Stirling (GBr) et de Moivre.
    Ils montrent les expressions limites (approchées) des factorielles, lorsque le paramètre variant croît.
    C'est ce qui fit passer de la combinatoire à l'analytique.
    Les développements mathématiques théoriques des probabilités se détachent des fréquences vers la modélisation.

    Pratiquement, de Moivre appliquait ses contributions aux rentes viagères et aux assurances-vie.
    C'est la naissance de la discipline de l'actuariat.
    1795 Gauss (Autriche) traite du problème déjà évoqué par Képler et Galilée sur les erreurs d'observations.
    Les observations multiples des corps célestes présentent une dispersion de résultats.
    La recherche de l'être mathématique donnant la meilleure estimation conduit à la méthode des moindres carrés.
    Ceci minimise le carré des distances entre les valeurs observées et l'estimateur ainsi construit.
    1801 Gauss (Aut) obtient la fonction-limite de densité de probabilité des d'erreurs' de n observations
    Lorsque 'n' augmente, les erreurs d'un processus stables se répartissent selon une courbe-limite.
    C'est la célèbre 'courbe de Gauss'.
    Sa forme généralisée est Y.e -Z2/2 .
    Où 'Y' et 'Z' incluent les paramètres de dispersion et de moyennne, d'e' est l'irrationnel d'Euler.

    Gauss généralisa les résultats de de Moivre.
    1805 Legendre (Fra.) formalise la méthode 'des moindres carrés'.
    Dans sa publication Nouvelles Méthodes pour la détermination des orbites des comètes..
    Cette méthode sera un des outils fondamentaux de la discipline ultérieure de l'Économétrie
    1809 Gauss publie sa Theorie Motus Corporum cœlestium, exploitant et expliquant les techniques de Gauss et Legendre.
    1811
    Laplace (Fra.) généralise à :
    Toute somme de n variables identiquement distribuées a pour limite la fonction de Gauss pour n croissant.
    Cette généralisation donnera le nom de Normale à la gaussienne.
    Ceci implique aussi que la moyenne arithmétique a la 'Normale' pour distribution-limite.
    Toutefois, Laplace fait référence à Legendre, qui est Français.
    1 814 Laplace (Fra.) est un pionnier de l'exploitation de la 'statistique' pour l'aide à la décision dans l'incertitude.
    XXe s. Des formulations (généralisations, multivariées etc.) 'contemporaines' sont dues notamment à Lundberg-Lévy.

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    - Vita : Mathématicien indien, vers 850. Summa et analyse combinatoire.
    866 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    866 ST/MA/ Proche-Orient Thabit Ibn Qurra Mathématicien Thabit Ibn Qurra
    © Science Mathématiques:   De 860 à 900, théorie des nombres et extensions.
    - - Info : Il anticipe les théorèmes généraux de la trigonométrie sphérique
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    - Vita : Savant, mathématicien, astronome et médecin arabe.
    Né en Anatolie en 836, * à Bagdad en 901.
    902 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    902 ST/MA/ Proche-Orient Al-Bâttanii Mathématicien Al-Bâttanii
    © Science Mathématiques:   Trigonométrie
    - - Info : Premier traité de trigonométrie moderne, par Al-Bâttani.
    Il a connaissance de 'almageste de Ptolémée., mais est bien plus adéquat et étendu.
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    - Vita : Astronome arbe. En fait, 'trigonomètre'; vers 900.
    974 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    974 ST/MA/ R.des.Francs Gerbert d'Aurillac Mathématicien Gerbert d'Aurillac
    © Science Mathématiques:   Chiffres, abaque, philosophie et science.
    - - Info : Philosophe, mathématicien et astronome français, archevêque de Reims et de Ravenne.
    Contributions très importantes à la diffusion des apports arabes, notamment les chiffres.

    NdR: Une 'abaque' est un diagramme mettant des grandeurs en relation graphique de façon à donner des solutions de problèmes par lecture directe.
    Celles-ci sont en principe des intersections de lignes.
    Des généralisations à trois dimensions ('triagrammes') ont donné des performances surprenantes.
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    - Vita : Ecclésiastique et érudit. Né vers 938, * vers 1003. Il devient en 999 le pape Sylvestre II.
    1072 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1072 ST/MA/ Moyen-Orient Al-Khayyami Scientifique Omar Al-Khayyami
    © Science Mathématiques:   Traité de la démonstration des problèmes de l'algèbre
    - - Info : Iran

    Al-Khayyami, dont le nom signifie 'Le Campeur' est néanmoins un grand mathématicien.

    1072 :
    Son Traité de la démonstration des problèmes de l'algèbre contient une classification des équations cubiques.
    Il en donne des solutions géométriques par le biais d'intersections de sections coniques.

    1074 :
    Al-Khayyami devient directeur de l'observatoire d'Ispahan qui est, en Iran, N°1 mondial à l'époque.
    Dans ce cadre, il présente ne mesure très précise de la durée de l'année : 365,2421 9858156 jours.
    Mais rappelons que le calendrier musulman est lunaire (le 'croissant') et non solaire.
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    - Vita : Mathématicien, astronome et poète en Iran.
    Né à Nishaour en 1048.
    1081 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1081 ST/MA/ Moyen-Orient Khayyām Mathématicien Umar Khayyām
    © Science Mathématiques:   Traité sur les équations du 3ème degré.
    - - Info : Plus avancé que des écoles secondaires du XXe siècle...
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    - Vita : Mathématicien, poète, astronome perse. Né v. 1047, * v. 1122. Nichapur
    1112 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1112 ST/MA/ Moyen-Orient Khayyām Mathématicien Umar Khayyām
    © Science Mathématiques:   Traité d';algèbre et des équations algébriques. Poésie.
    - - Info : Umar Khayyām est sans doute le plus 'complet' et fascinant savant (en arabe) et personnage de la Perse.
    • Écrits scientifiques et traité d';algèbre;
    • Astronome réputé
    • Traitement des équations algébriques;
    • Auteur de la réforme du calendrier persan (les calendriers musulmans sont fondés sur les cycles de Lune - d'où le 'croissant').
      À cette fin, il fut appelé par le sultan seljoukide Jalāl al-Dīn Mālik
    • Poète de tout premier ordre, il écrivit bon nombre de robāyat, c'est-à-dire des quatrains, fascinants.
      Mais discrètement, pour ne pas subir les foudres de l'intolérance islamique.
      Ainsi, il fut épanoui seulement au XIXe siècle, grâce aux Britanniques, sous l'adaptation de Edward Fitzgerald.
      Mais quelle classe!

      '- La nuit n'est peut-être que la paupière du jour -' [O. Khayyām ]

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    - Vita : Philosophe, mathématicien, érudit, astronome et poète persan.
    Né v. 1050, * à Nichachpour (Iran), * id. v. 1123.
    1202 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1202 ST/MA/ Italie Fibonacci Mathématicien Leonardo Fibonacci
    © Science Mathématiques:   Liber abbaci
    - - Info : NdR: On prête à al-Khazermi l'introduction des 'chiffres arabes' décimaux et surtout le 'zéro', vers 816.
    Les connaissances mathématiques des Arabes sont exposées en Occident par L. Fibonacci depuis 1202 dans son Liber abbaci.
    Si l'on traduit par 'abaque', on a un instrument (géométrique) des mathématiques, mais c'est un nom générique à l'époque.

    Il introduit une géniale suite de nombres entiers qui a notammant les proprités suivantes:
    • Chaque membre de la suite (à partir du 3e) est gl à la somme des deux précédents.
        1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
    • Le rapport de deux termes consécutifs tend vers le "nombre d'or : Phi" en l'encadrant:
      3/2 = 1,5;   5/3 = 1,67;  8/5 = 1,6;   13/8 = 1625;   21/13 = 1,615;   34/21/ = 1,6190;   55/34 = 1,6177;   etc.
    Cette suite de Fibinacci et le nombre d'or se retrouvent :
    • Dans des constructions géométriques : triangle d'or; spirale logarithmique;
    • Dans des phénomènes naturels : nombre de feuilles réparties en spirale autour d'une tige; dessin spiralé de coquillages (et d'escargots);
    • En musique: intervalle musical 'harmonieuxapos;rendu par la "sixte"
    • Magique :
      Soit un rectangle construit selon le rapport du 'nombre d'or'; si on enlève un carré de ce rectangle, on obtient un nouveau rectangle d'or.
      Cette propriété reste valable pour toute suite de telle opération.
    Lesterme "divine proportion" attribué à Phi lui convient donc manifestement.
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    - Vita : Grand mathématicien italien. Né à Pise en 1173, * à Pise après 1240.
    1229 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1229 ST/MA/ Germanie Jordanus Nemorarius Mathématicien Jordanus Nemorarius
    © Science Mathématiques:   L'Algorithme démontré. Des Nombres donnés. Des Poids.
    - - Info : Jordanus serait le premier à utiliser des lettres pour désigner des nombres "arbitraires".
    Ceux-ci sont obtenus par relations avec d'autres connus, comme, par exemple, une inconnue d'une équation.
    De là, il élabore une sorte de mathématique 'logique', 'littérale' de relations, formant des algorithmes.

    NdR: Ce sont des processus cohérents donnant la résultante d'un ensemble de relations en une séquence finie d'opérations.
    Ils sont donc répétitifs selon les mêmes conditions paramétriques.
    Nemorarius n'a cependant pas pu construire un système littéral intrégré, ou une logique intégrale comme le fera Boole vers 1855.
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    - Vita : Général des dominicains. Remarquable logicien, mathématicien et physicien pionnier.
    1234 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1234 ST/MA/ Germanie Jordanus Nemorarius Mathématicien Jordanus Nemorarius
    © Science Mathématiques:   Des Poids. Projection stéréographique
    - - Info : Entre autres contributions pionnières et fondamentales en logique et mathématiques,
    Némorius dans son 'Traité de géométrie' présente la projection stéréographique.

    '- Cette projection stéréographique est la '- Transformation ponctuelle qui, à un point M d'une demi-sphère de sommet O, associe le point d'intersection de la droite (OM) et du plan équatorial. -' [Larousse].

    'Stéréo' est le préfixe donnant une dimension 'spatiale'. Une première version est due à Hipparque en 145.
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    - Vita : Général des dominicains.
    Remarquable logicien, mathématicien et physicien pionnier.
    1263 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1263 ST/MA/ Italie ** * **
    © Science Mathématiques:   Chiffres arabes
    - - Info : Ce ne serait que vers 1263 que l'utilisation des 'chiffres arabes' se serait répandue en Italie.
    Avec le "zéro" que l'on prête aux Indiens, peu précisément entre 600 et 800.
    1267 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1267 ST/MA/ Royaume-Uni Bacon Scientifique Roger Bacon
    © Science Mathématiques:   Introduction de l'approche expérimentale dans la science.
    - - Info : Ceci impliquera de grandes avancées scientifiques occidentales,
    et le leadership de l'empirisme anglais, plutôt que les' lettres', souvent pédantes.

    Il propose une réforme de l'enseignement, à fonder sur l'étude de la nature.
    L'expérience et l'observation sont la source du développement de la connaissance.

    Une voie 'expérimentale' est de choisir dans le fouillis du réel ce qui est utile et valide pour le propos, et L'appeler des "données".
    Puis le chercheur observe les données, et les relie par une théorie.
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    - Vita : Franciscain britannique surnommé 'Le Docteur admirable'.
    Né à Ilchester vers 1220, * à Oxford en 1292.
    1268 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1268 ST/MA/ Belgique Moerbeke Mathématicien William de Moerbeke
    © Science Mathématiques:   Traduction d'Archimède
    - - Info : Pays-Bas-Sud .
    Moerbeke termine la traduction du grec au latin des travaux d'Archimède sur la géométrie.
    Il favorise ainsi les progrès rapides de la Renaissance.

    [Perles] (pas dans Moerbeke!) :

    '- Un polygone est une figure qui a des côtés un peu partout -'
    '- Pour trouver la surface, il faut multiplier le milieu par son centre. -'
    '- Cette figure s'appelle un trapèze car on pourrait y suspendre quelqu'un. -'
    '- Un triangle est un carré qui n'a que trois bordures. -'

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    - Vita : Intellectuel flamand. Il traduisit la géométrique grecque.
    1274 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1274 ST/MA/ Espagne Lulle Mathématicien Raymond Lulle
    © Science Mathématiques:   Organisation logique de la connaissance
    - - Info : (Libé?)Lulle écrit que, pour chaque secteur de la connaissance, il existe un petit nombre de principes de base.
    Ceux-ci doivent pouvoir être catégorisés en tableaux et graphiques, afin de mieux comprendre le fonctionnement du monde.
    '- C'est un pas de plus vers une description scientifique de l'Univers -' [Net].
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    - Vita : Théologien espagnol, né en 1235, * en 1315.
    1326 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1326 ST/MA/ Royaume-Uni Ockham Mathématicien William d' Ockham
    © Science Mathématiques:   Summa Logicae. Nominalisme.
    - - Info : NdR: Ockham est tenant du 'nominalisme'.
    Cette approche sépare le 'nom' d'un concept métaphysique de la réalité singulière qui, seule, peut réellement exister.
    NdR: Par extension, elle déconseille de débattre en les mêmes termes des relations de rationalité ou de sciences-religion.
    Une telle proposition remonte déjà à John Dun Stable vers 1231.
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    - Vita : Philosophe, scientifique britannique.
    Né à Ockham, dans le Surrey, vers 1285, * à Munich en 1349.
    1326 ST/MA/ Royaume-Uni Ockham Mathématicien William d' Ockham
    © Science Mathématiques:   Summa Logicae. Parcimonie.
    - - Info : NdR: Connue sous le nom de 'Ockham's razor', la loi proposée par Ockham est de celle de la 'parcinomie':
    le modèle (ou la théorie) préférable est toujours celui qui peut être exprimé ou réalisé avec le minimum de ressources.
    L'époque était abrutie de syllogismes, discours et raisonnements encombrants.
    Le sommet de parcimonie réalisé est peut-être la gravité selon Newton,
    ou le d'e=mc2 d'Einstein .
    Grande généralité, peu d'expression.

    Ockham distingue aussi le mouvement dynamique (engendré par apport d'énergie)
    du mouvement engendré par des interactions, dont des collisions.

    Dans son QuodLibeta il est le pionnier du sens "cause-effet" donc de la flèche du temps.
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    - Vita : Théologien, scientifique.
    Né à Ockham, dans le Surrey, vers 1285, * à Munich en 1349.
    1328 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1328 ST/MA/ Royaume-Uni Bradwardine Mathématicien Thomas Bradwardine
    © Science Mathématiques:   Géométrie, mouvement et vitesse
    - - Info : À l'université d'Oxford, Bradmardine publie son Tractatus de Proportionibus ('traité des proportions').
    • Il y développe la géométrie, et est pionnier du mouvement et de la vitesse.
      Il établit la relation entre le mouvment et la force qui le provoque.
    • Il définit la vitesse et la résistance qui s'oppose au déplacement.
      Il est en cela clairement précurseur des travaux de Galilei.
    • En géométrie, ses études concernent les 'polygones étoilés'.
      Les polygones convexes, en revanche, ne peuvent être 'étoilés'.
      En effet, les polygones convexes sont tels qu'on peut aller de tout point à un autre sans 'sortir' du pourtour défini.
    Notons que les 'hexagones' permettent de 'paver' totalement l'espace.
    Ainsi font les 'nids d'abeilles'.
    Les 'pentagones' (5 côtés) laissent nécessairement des espaces vides.
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    - Vita : Mathématicien et théologien; Université d'Oxford.
    Né à Hartfield (en Sussex, GBr), * à Lambeth en 1349.
    1435 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1435 ST/MA/ Italie Alberti Mathématicien Leon Battista Alberti
    © Science Mathématiques:   De pictura. Théorie de la perspective.
    - - Info : Cette innovation modifie évidemment toute la composition et les plans des œuvres picturales.
    NdR: Premier grand théoricien des arts de la Renaissance. Il sera suivi d'un traité de perspective de Francesca vers 1457.
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    - Vita : Architecte et pionnier de l'humanisme (notion mal définie).
    Né à Gênes en 1404, * à Rome en 1472.
    1445 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1445 ST/MA/ Italie Alberti Mathématicien Leon Battista Alberti
    © Science Mathématiques:   Mise au point de la technique géométrique de la 'triangulation'
    - - Info :

    La triangulation est le partage d'une surface en un réseau de triangles selon des points de références connus.

    L'application normale est à une surface terrestre, et les références sont géodésiques.
    Ceci permet de tracer les lignes géodésiques et de tracer une carte.
    Alberti mesure de la sorte des hauteurs (des bâtiments) à l'aide de quadrants.
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    - Vita : Humaniste et architecte italien. Né à Gênes en 1404, * à Rome en 1472.
    1446 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1446 ST/MA/ Italie Alberti Mathématicien Leon Battista Alberti
    © Science Mathématiques:   Triangulation'
    - - Info : Cette mathématique géométrique est fondée sur les propriétés de triangles semblables.
    Celle-ci permet de calculer les proportions des objets vus à différentes distances.
    Bien sûr, ses premières versions remontent à l'Égypte antique.
    Héraclite d'Éphèse l'utilisa pour le rayon de la Terre. Eratosthène pour sa circonférence.

    Le principe de la triangulation est le suivant:

    Soit une base de longueur connue d'un triangle, disons des point A à B.
    Ce pourrait etre entre deux observateurs sur le sol.
    Chacun peu mesurer l'angle que sa tangente horizontale forme avec un point-cible.
    Connaissant la distance AB et les deux angles adjacents, on obtient la longueur des côtés du triangle.

    Plus la distance de A à B est grande, et les instruments d'angle précis, au meilleure sera l'estimation.
    Par cette voie, on obtint environ 384 000 km de TErre-Lune.
    En fait, l'hypogée est à 356 410, et l'apogée à 406, 740 km.
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    - Vita : 'Humaniste' (c'est quoi?) et architecte italien.
    Né à Gênes en 1404, * à Rome en 1472.
    1459 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1459 ST/MA/ Italie Alberti Mathématicien Leon Battista Alberti
    © Science Mathématiques:   Système de cryptographie
    - - Info : Pour 'contrer' le décryptage par l'analyse de fréquences (due à al-Kindi) Alberti complique le codage.
    Il crée un système à deux alphabets codés, au lieu d'un seul de substitution.
    La substitution utilise alternativement l'un et l'autre.
    Ceci multiplie (par une factorielle) les correspondances possibles.
    De plus, il faut deux 'initiés' - ayant chacun un alphabet - pour le décodage.
    Un seul 'traître' (ou torturé férocement) ne peut l'élucider.

    L. B. Alberti était un génie de la Renaissance, donc de l'Italie du Nord.
    Il est connu surtout pour son architecture 'scientifique'.
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    - Vita : Maître-Architecte, mathématicien et théoricien.
    Né à Gênes en 1404, * à Rome en 1472.
    1491 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1491 ST/MA/ Royaume-Uni Eger Mathématicien Jean Widmann d' Eger
    © Science Mathématiques:   Signes d'opérations arithmétiques?
    - - Info : d'Eger serait le premier (ici, selon Net) à avoir utilisé les signes opérationnels (+ et -) en arithmétique.
    NdR: Auparavant les opérations étaient 'décrites'.
    Toutefois, une thèse est que le signe '-' serait issu du marché,
    où les ballots manquant de poids étaient marqués d'un '-'.
    Lorsque le poids était atteint, le '-' était barré, devenant ensuite le '+'.

    Il est sûr que le '=', quant à lui, viendrait aussi de Londres.
    En France, en tout cas, c'est F. Viète [.1591.] qui introduit le symbolisme algébrique.
    Les signes '>' et '<' seront dus à Harriot en 1631.
    En 1656, Wallis introduit les exposants.
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    - Vita : Signes arithmétiques? (mais il n'est pas dans l'Histoire des Mathématiques)
    1509 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1509 ST/MA/ Italie Pacioli Scientifique Luca Pacioli
    © Science Mathématiques:   Summa de Arithmetica, geometria, proportioni e proportionalita (1494). De Divina Proportione (1509)
    - - Info : La Summa de Pacioli est une compilation érudite des apports de la mathématique depuis l'antiquité.
    Il ne prétend qu'à la documentation et à la qualité des exposés. (Il était Conseiller intellectuel à la cour d'Urbino).
    Euclide y occupe (vers -290), comme encore dans nos écoles, une place importante.
    Il laissa XIII livres, dont les tomes I à VI sont de géométrie (élémentaire?).

    Le Nombre d&aos;Or. C'est une définition, la 'troisième', située dans le livre VI, qui lance l'épopée du nombre d'or .

    '- Une droite est dite divisée en extrême et moyenne raison
    quand le rapport de la longueur totale de la droite à la grande partie
    est le rapport de cette partie à la petite partie.

    Notons qu'en géométrie, une 'droite' n'est pas finie; si elle est bornée, elle est un segment.
    Ce rapport est celui de la façade du fameux Parthénon, temple d'Athènes(vers -440).
    Le moine et mathématicien Luca Pacioli (appelé 'di Borgo', mais c'est son lieu de naissance) s'y intéressa.
    Féru d'architecture, il en recherchait un système idéal de proportions.
    C'est ainsi qu'il repéra le nombre d'or, qu'il nomma Divine proportion. Le Parthénon étant dû à Phidias, M. Barr appela ce rapport 'Phi' en son honneur (au XXe s.).

    NdR: Tout segment de longueur x peut être partagé en [x] et [x-1].

    La 'définition nous dit que [ x/1 = 1/x-1 ].
    Dès lors : [x.(x-1) = 1.1], soit : [ x2 - x = 1 ]
    L'équation est donc: [ x2 - x - 1 = 0 ]
    Cette équation a deux racines, dont la positive est :
    [ x= 1/2 . (1+ rac(5)) ], où 'rac'() indique la racine carrée. Soit 1,618033988.....

    Ce rapport P, irrationnel, est un prodige arithmétique; ainsi :

    [ 1/ P ~= P - 1 ].Et : [ P 2 = P + 1 ].

    Plus généralement, une puissance quelconque de P est égale à la somme des deux puissance inférieures.

    Notre 'divine proportion' est encore capable de bien des espiègleries.
    Il est irrationnel, ce qui implique que son 'infinité de ) décimales n'est pas 'cycliques'.
    Aucune 'séquence' ne se répète régulièrement, comme c'est le cas des 'rationnels'.
    Mais voici plutôt quelques exemples 'appliqués', certains 'naturels'.
    • L'agencement des graines d'une fleur de tournesol;
    • La spirale dessinée par la coquille de certains mollusques et escagots;
    • les 'bras' de notre galaxie, la 'Voie lactée';
    • Des architectures de Phidias, Vitruve, des tableaux de da Vinci et de Salvador Dali;
    • Une carte de banque normale;
    • Des écrans plats de télévision dits '16*9' (approximativement).
    La célèbre ' suite des nombres' de Leonardo Pisano, dit 'Fibonacci ', génial italien (1170-1250)
    est liée au 'nombre d'or.
    Dans son Liber abaci (1202), Pisano rejette, justement, l'usage des abaques et chiffres romains.
    Impraticables pour ce comptable commercial.
    Très doué, et initié aux chiffres arabes en Afrique du Nord, il prit l'option "algoriste"
    Ainsi, l'artiste renommé Mario Merz (1925-2 005) l'utilise pour de nombreux décors.
    Ses spirales de Fibonacci sont même dans le projet du métro de Naples
    Nous revoici en architecture... d'or?
    D'ailleurs, cette œuvre inspira Piero delle Francesca, pionnier renommé de la "perspectiva".

    Le nombre d'or a été généralisé en les nombres de métal, via l'équation généralisée :

    [ x2 - px - q = 0 ].

    Nombre d'argent, de bronze, de cuivre.

    On retrouve maintes fois le nombre d'or dans la nature - pas plus loin que l'empan de la paume de la main...
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    - Vita : Moine et mathématicien italien, Cour d'Urbino.
    Né à Borgo san Sepolcro v. 1445, * à Rome en 1517.
    1534 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1534 ST/MA/ Italie Tartaglia Mathématicien Nicola Fontana, dit Tartaglia
    © Science Mathématiques:   Traitement des l'équations du troisième degré. Arithmétique commerciale
    - - Info : NdR: Umar Khayyãm, en Perse vers 1100, avait déjà traité le sujet. Une solution sera due à Cardano vers 1550.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Brescia (Ita.) v. 1499, * à Venise en 1557.
    1534 ST/MA/ Italie Tartaglia Mathématicien Nicola Fontana, dit Tartaglia
    © Science Mathématiques:   Premier instrument de calcul relatif des angles
    - - Info : Appliqué à l'art militaire, cet instrument aide au réglage balistique (la 'hausse' des canons, etc.
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    - Vita : Mathématicien 'militaire'. Né à Brescia (Ita.) v. 1499, * à Venise en 1557.
    1539 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1539 ST/MA/ Belgique Mercator Mathématicien Gerhard Kremer, dit Mercator
    © Science Mathématiques:   Première carte du monde
    - - Info : Pays-Bas-Sud. Invention d'une projection géométrique dite 'de Mercator'.
    NdR: Lorsqu'on projette un sphère sur un plan, on ne peut respecter à la fois les angles et les distances.
    Les méridiens (Nord-sud-nord) sont ici représentés par des droites parallèles équidistantes.
    Les 'parallèles' (dans le plan parallèle à l'équateur) le sont par des droites perpendiculaires aux méridiens.
    De la sorte, les angles sont conservés.
    Un tel résultat peut être obtenu par la projection de la sphère sur un cylindre.

    NdR: Une première version est initiée par Martin de Tyr (1er siècle)
    La source [Net] l'attribue à un Romuald Mercator (?) en 1530.
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    - Vita : Mathématicien et géographe flamand.
    Né à Rupelmonde en 1512, * à Duisburg en 1594.
    1543 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1543 ST/MA/ Royaume-Uni Recorde * Robert Recorde
    © Science Mathématiques:   Contributions majeures en 5 sciences, dont des 'signes' mathématiques
    - - Info : Le Gallois R. Recorde est un prodige scientifique, en plusieurs disciplines.
    • Université d'Oxford vers 1525; élu fellow du All Souls College en 1531.
    • Docteur en médecine à l'Université de Cambridge en 1545;
    • Professeur de mathématiques à l'Université d'Oxford;
    • Médecin du roi Edward VI et de la Reine Mary, à qui certains de ses livres sont dédiés.
    • Contrôleur de la Monnaie Royale;
    • Contrôleur des Mines et Monnaies d'Irlande;
    • Poursuivi pour diffamation par un ennemi politique, il fut emprisonné pour dette.
      Ce phénomène mourut dans la prison de King's Bench en 1558.
    R. Recorde écrivit des ouvrages majeurs en plusieurs disciplines scientifiques. Voyons plutôt:
    1543 The Grounde of Artes, teachings the Worke and Practise, of Arithmeticke, both in whole numbers and fractions.
    . Premier livre en anglais sur l'algèbre.
    1551 The Pathway to Knowledge, containing the First Principles of Geometry ... bothe for the use of Instrumentes Geometricall and Astronomicall, and also for Projection of Plattes
    London. 'Le Chemin de la connaissance'[...], qu'il suivit si bien.
    1556 The Castle of Knowledge, containing the Explication of the Sphere both Celestiall and Materiall, etc.
    (London). Le 'Château de la connaissance'.
    Explication de l'astronomie de Ptolémée; le système héliocentrique de Copernic est mentionné en passant.
    1557 The Whetstone of Witte, whiche is the seconde parte of Arithmeteke: containing the extraction of rootes; the cossike practise, with the rule of equation; and the workes of Surde Nombers.
    C'est celui qui introduit des signes en mathématiques, dont le '='.
    Ouvrage majeur pour l'introduction de l'algèbre en Angleterre.
    1548 The Urinal of Physick. Médical.
    1545 à 1555 Cosmographiae isagoge
    De Arte faciendi Horologium;
    De Usu Globorum et de Statu temporum.
    Ces ouvrages lui sont attribués, sans certitude absolue.

    Rappelant l'ambiance de Platon et pythagore, ses ouvrages mathématiques prennent généralement la forme d'un dialogue entre un maître et son élève.
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    - Vita : Médecin prodige du Pays de Galles, professeur auteur de contributions en mathématique.
    Né en 1 512, * en 1 558
    1545 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1545 ST/MA/ Italie Cardano Mathématicien Gerolamo Cardano
    © Science Mathématiques:   Traité d'algèbre. Théorie des équations, solution de l'équation du troisième degré
    - - Info : NdR: Umar Khayyãm, en Perse vers 1100, avait déjà traité le sujet.
    Une solution de Tartaglia existait aussi.
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    - Vita : Mathématicien italien.
    Né à Pavie (superbe cathédrale) en 1501, * à Rome en 1576.
    1557 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1557 ST/MA/ Royaume-Uni Recorde Mathématicien Robert Recorde
    © Science Mathématiques:   Signe = d'égalité
    - - Info : Le médecin gallois Recorde introduit en mathématiques le signe d'égalité.
    Ceci montre la variété et la précision du langage mathématique.
    Ainsi, on trouve la distinction, signes et significations de l'expression 'le même' :
    égalité; identité; équivalence; isomorphisme... .
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    - Vita : Médecin du Pays de Galles. Contributions en mathématique.
    1571 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1571 ST/MA/ Royaume-Uni Digges Mathématicien Leonard Digges
    © Science Mathématiques:   Traité de géométrie; théodolite.
    - - Info : Un nouvel instrument de mesure des angles et des distances,
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    - Vita : Mathématicien italien. Né à Cremona en 1520, * à Rome en 1599.
    1574 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1574 ST/MA/ Italie Bombelli Mathématicien Raffaelle Bombelli
    © Science Mathématiques:   Les nombres complexes - imaginaires
    - - Info : De notation actuelle 'a+bj', où a et b sont réels, et 'j' est par convention l'imaginaire j2=-1.
    Bombelli imagina des racines imaginaires pour solutions d'équations, ce qui initia les complexes.
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    - Vita : Mathématicien né à Bologna en 1526, * id. en 1572. (situé en 1700 sur Net).
    1583 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1583 ST/MA/ Belgique Stevin de Bruges Mathématicien Simon Stevin de Bruges
    © Science Mathématiques:   Développement des polyèdres en géométrie. Continuité et discontinuité.
    - - Info : NdR: 'Polyèdre' signifie 'qui a plusieurs côtés'. En vieux grec, 'polus' est 'nombreux', et 'hedra' c'est la 'base'.
    Les polyèdres à 3D sont des ensembles de faces adjacentes par au moins une arête commune.
    Les 'arêtes' sont des demi-droites ayant un point d'origine commun.
    Le 'développement' permet d'établir ce volume (à trois dimensions) sur le plan (qui en a deux).
    Les mathématiques 'continues' et 'discontinues' (aussi devenues 'discrètes') sont deux avenues quasi sans carrefour.
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    - Vita : Mathématicien et physicien prodige.
    Né à Bruges (Bel.) en 1548, * à La Haye (Den Haag) en 1620.
    1584 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1584 ST/MA/ Belgique Stevin de Bruges Mathématicien Simon Stevin de Bruges
    © Science Mathématiques:   Introduction des nombres irrationnels et les fractions décimales
    - - Info : Parmi les apports de S. Stevin (dit 'de Bruges') figurent :
    • Un exposé simplifiant et distinguant l'arithmétique et l'algèbre.
    • Extension de la notion de nombre (autonomie de l'algèbre).
    • Introduction des nombres irrationnels et les fractions décimales.
    • Reconnaissance des nombres négatifs.
    • Premier traitement de l'équivalence entre l'addition d'un nombre négatif et soustraction d'un positif.
    • Unification des règles de résolution des équations.
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    - Vita : Mathématicien et physicien flamand.
    Né à Bruges (Belgique) en 1548, * à Leyde ou Den Haghe (Pays-Bas) en 1620.
    1584 ED/MA/ Belgique Stevin * Simon Stevin de Bruges
    © éditions Mathématiques:   Arithmétique
    - - Info : Stevin, entre autres apports, fait un exposé simplifiant et distinguant l'algèbre et la géométrie.
    • Extension de la notion de nombre (autonomie de l'algèbre.
    • Introduction des nombres irrationnels et les fractions décimales.
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    - Vita : Mathématicien et physicien flamand.
    Né à Bruges (Bel.) en 1548, * à Leyde ou Den Haag (Pays-Bas) en 1620.
    1590 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1590 ST/MA/ Nederland Roomen Mathématicien Roomen
    © Science Mathématiques:   'PI' atteint 15 décimales
    - - Info : Pays-Bas-Nord.

    Archimède (vers -231) fit une approximation de PI et Zu Chong aurait 'calculé la valeur de PI' vers 470

    2 008 :
    En 2 008, un prodige finlandais en émettra des centaines de décimales par calcul mental.
    1591 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1591 ST/MA/ France Viète Mathématicien François Viète
    © Science Mathématiques:   Symbolisme algébrique
    - - Info : NdR: Des mathématiciens comme Leibniz, etc. 'disaient' encore les mathématiques, par des phrases.
    Une 'variable' était un 'flux', etc.

    Cependant, des notations comme '+' ('Il y en a plus que le poids')
    et ensuite '-' (Il y en a moins'), viennent du marquage des colis à Londres.
    J. Widmann d'Eger aurait utilisé le '-' et le '+' en 1491.
  • NdR: En fait, un 'symbolon' est un objet cassé en deux, puis partagé entre deux personnes pour garder trace de leur relation.
    Donc un demi objet visible, qui renvoie à l'autre demi invisible et inaccessible.
  • Viète, quant à lui, introduit l'utilisation de lettres ('x' etc.) pour remplacer les grandeurs inconnues.
    Ceci fut déterminant pour le développement de l'algèbre.
  • Vers le
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    - Vita : Mathématicien, né à Fontenay en 1540, * à Paris en 1603.
    1614 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1614 ST/MA/ Royaume-Uni Napier Mathématicien John Napier, baron de Merchiston
    © Science Mathématiques:   Invention des 'logarithmes'
    - - Info : NdR: Du grec ancien 'logos': 'rapport', et 'arithmos': nombre.
    Initialement pour les calculs de la navigation et d'astronomie.
    On dit - rumeur française - que ce fut la meilleure table écossaise...

    NdR: Le logarithme d'un nombre est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

    Napier fit d'abord des réglettes chiffrées, servant de tables de calcul.
    Il découvrit les logarithmes ('népériens') en comparant les progressions 'artihmétiques' aux 'géométriques'.
    Il en construisit les tables, donc de base d'e'
    Il conseilla ensuite Briggs, qui construisit les logarithmes en 'base 10'.
    Ces derniers sontplus adaptés aux calculs numériques, et moins 'étranges'.
    La diffusion fut rapide, et Kepler, un gros client, lui dédia ses tables astronomiques.
    NdR: Une chrono du Net place cet apport en 1591.
    En 1617, année de sa mort, il donnera les principes d'une machine à calculer.
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    - Vita : Mathématicien écossais. Né à Merchiston en 1550, * à Edimbourg en 1617.
    1618 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1618 ST/MA/ Royaume-Uni Briggs Mathématicien Henry Briggs
    © Science Mathématiques:   Logarithmes en base 10
    - - Info :

    Le logarithme d'un nombre en est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

    Napier fit d'abord des logarithmes 'népériens', en base e.
    Briggs eut l'idée de les monter en 'base 10'.
    Ces derniers sont plus adaptés aux calculs numériques, et moins 'étranges'.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Warley Wood (Yorkshire) en 1561, * à Oxford en 1631.
    1631 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1631 ST/MA/ Royaume-Uni Harriot Mathématicien Thomas Harriot
    © Science Mathématiques:   Signes d'inégalités ( < et > ) en arithmétique.
    - - Info :
    1491 Eger serait le premier (selon Net) à avoir utilisé les signes opérationnels (+ et -) en arithmétique.
    NdR: Une thèse est que le signe '-' serait issu du marché de Londres,
    où les ballots manquant de poids étaient marqués d'un '-'.
    Lorsque le poids était atteint, le '-' était barré, devenant ensuite le '+'.
    1591 En France, F. Viète a introduit le symbolisme algébrique (usage des lettres).
    1631 Les signes d'inégalité '>' et '<' sont introduits par Harriot
    1637 R. Descartes (Fra.) introduit les chiffres placés en exposants pour désigner les puissances.
    1656 Wallis introduira les exposants fractionnaires (pas 'fonctionnaires').

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    - Vita : Arithméticien anglais
    1631 ST/MA/ France Vernier Mathématicien Vernier
    © Science Mathématiques:   Mesure de Vernier
    - - Info : Règle précise de mesure à coulisse, permettant les divisions d'unités.
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    - Vita : Créateur de la règle de mesure.
    1635 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1635 ST/MA/ Italie Cavalieri Mathématicien R.P. Bonaventura Cavalieri
    © Science Mathématiques:   Geometria Indivisibilibus continuorum nova Ratione Promota
    - - Info : C'est dans cet ouvrage de 1635 que le Révérend expose sa méthode d'intégration directe dite des indivisibles.
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    - Vita : Prêtre et mathématicien italien. Né à Milan en 1598, * à Bologne en 1647.
    1635 ST/MA/ Italie Cavalieri Mathématicien R.P. Bonaventura Cavalieri
    © Science Mathématiques:   Méthode d'intégration directe dite des indivisibles
    - - Info : L'intégration, en mathématiques est l'ensemble des méthodes et algorithmes de recherches des primitives.
    Elle porte sur l'obtention et donc la résolution des équations différentielles.
    Elle se présente comme l'obtention d'un être mathématique de degré supérieur.
    Ainsi, de degré '1' (telle une courbe) on passe au degré '2' (une aire), puis au degré "3" un volume, etc.
    Ces êtres géométriques sont définis par rapport à un référentiel d'axes.

    Visuellement, l'intégrale (définie par des bornes) correspondra à une aire 'sous' la courbe 'intégrée'.
    L'approche de Cavalieri consiste à diviser la surface concernée en un nombre non fini de lignes dont l'épaisseur tend vers zéro.
    Cavalieri contribua aussi en astronomie, calcul logarithmique (dû à Nieper).
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    - Vita : Prêtre et mathématicien italien. Né à Milan en 1598, * à Bologne en 1647.
    1637 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1637 ST/MA/ France Descartes Philo-Religieux René Descartes
    © Science Mathématiques:   Discours de la Méthode (Leyde, 1633-1637)
    - - Info : NdR: Approche intellectuelle très rationnelle, utilisant la déduction et le réductionnisme.

    Elle implique la composition du 'tout' via les parties, et analyse de la globalité via les composants.

    En théorie systémique, il y sera opposé (issu plus tard de la GBr) le "wholisme", les interactions formant une 'globalité'.
    Plus généralement, Descartes est le tenant en France de la construction intellectuelle autonome, sans obédience.
    Cette attitude est analogue à celle qui fut initiée par Socrate (Grèce) vers [.-420.].
    Descartes s'installa aux Pays-Bas en 1627, pour affaire de mœurs religieuses.
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    - Vita : Philosophe et savant français.
    Né à La Haye (Indre et Loire, en Fra.) en 1596, * à Stockholm en 1650.
    1637 ST/MA/ Royaume-Uni Oughtred Mathématicien William Oughtred
    © Science Mathématiques:   Signe 'x' de multiplication et abréviations trigonométriques
    - - Info : Les signes opérationnels auraient suivi les phases suivantes:
    • Le signe '-' serait issu du marché de Londres, où les ballots manquant de poids étaient marqués d'un '-'.
      Lorsque le poids était atteint, le '-' était barré, devenant ensuite le '+'.
    • Vers 1491, d'Eger utilise '+' et '-' en arithmétique.
    • Vers 1591, en France, F. Viète introduit le symbolisme algébrique (des lettres remplaçant les inconnues).
    • Les signes '>' et '<' seront dus à Harriot en 1631.
    • Vers 1 630, Oughtred introduit le signe 'x' de multiplication et des abréviations trigonométriques.
    • ·On attribue à René Descartes, philosophe français,
      les chiffres placés en exposants pour désigner les puissances.
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    - Vita : Mathématicien anglais. Trigonométre.
    1637 ST/MA/ France Descartes * René Descartes
    © Science Mathématiques:   (1637) : Dioptrique Géométrie
    - - Info : Simplification de l'écriture mathématique. Fondements de la géométrie analytique (coordonnées spatiales). Physique mécaniciste.
    Philosophe, mathématicien et physicien. Militaire, il vécut surtout aux Pays-Bas.
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    - Vita : Logicien et mathématicien. Né à La Haye (en France) en 1596, * à Stockholm (Suède) en 1650.
    1639 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1639 ST/MA/ France Pascal Mathématicien Blaise Pascal
    © Science Mathématiques:   Traité sur les 'coniques' (À 16 ans)
    - - Info : Une conique est : '- Lieu des points d'un plan dont le rapport des distances à un point ('foyer')
    et une droite ('directrice') de ce plan a une valeur donnée -' (Ex.: ellipse, parabole, hyperbole).

    NdR: 'Conique' est aussi d'espèce de cône!'.
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    - Vita : Savant, philosophe et écrivain français.
    Né à Clermont (Fra.) en 1623, * à Paris en 1662.
    1640 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1640 ST/MA/ France Fermat Mathématicien Pierre de Fermat
    © Science Mathématiques:   Petit théorème de Fermat
    - - Info : Comment se 'rédige' un théorème du temps de Fermat? Par exemple, du temps de Leibniz, une 'variable' est une 'fuxion'.
    Le petit théorème des puissances, de 1 640, est énoncé ainsi par Fermat (qui est Français) :

    '- Tout nombre premier mesure infailliblement une des puissances -1 de quelque progression que ce soit, et l'exposant de la dite puissance est sous-multiple du nombre premier moins 1;
    et après qu'on a trouvé la première puissance qui satistait à la question, toutes celles dont les exposants sont multiples de l'exposant de la première satisfont tout de même à la question -'

    Dit en termes ultrieurs, cele deviendra :

    '- Si p est un nombre premier et l'entier a n'est pas un multiple de p, alors ap-1-1 est un multiple de p -'

    Par exmple simple : a=5 et p=3; alors : 52-1 = 24 est effectivement un mutiple de 3.

    Ceci fut démontré par Euler (Sui.) en 1741.

    Il est rigolo de penser que, en 1 975, cette propriété sera une base mathématique de la sécurité des données - par exemple la sécurisation des transactions bancaires.
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    - Vita : Mathématicien français.
    Né à Beaumont (Fra.) en 1601, * à Castres en 1665.
    1641 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1641 ST/MA/ France Fermat Mathématicien Pierre de Fermat
    © Science Mathématiques:   Théorème de Fermat Wiles
    - - Info : Le Théorème de Fermat-Wiles est une gageure couvrant 1641 à 1994.

    En marge d'une page de l'Arithmétique de Diophante, il écrit :

    '- Il n'est pas possible de partager un cube, en deux cubes,
    une puissance quatrième en deux puissances quatrièmes
    et en général une puissance d'exposant supérieur au deuxième en puissances de même exposant.
    J'en ai découvert une démonstration merveilleuse. -'.

    Ce théorème associe trois nombres (a, b, c), et un exposant unique 'n' dans la forme suivante :

    an + bn = cn .

    Une rédaction simplifiée est :

    '- Pour tout entier n strictement supérieur à 2,
    la somme de 2 puissances n-ième n'est pas une puissance n-ième. -'

    Fermat-Wiles ont, en 1659, proposé une démarche appelée 'descente infinie'.
    La démonstration n'est pas présente.
    Mais il est admis qu'il ait pu le faire pour un cas simple, par exemple n=4.

    En 1994, la conjecture est considérée comme démontrée.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Beaumont (Fra.) en 1601, * à Castres en 1665.
    1644 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1644 IN/MA/ Belgique van Langren * Michael Florent van Langren
    © Innovations Mathématiques:   Premières 'infographie statistique'
    - - Info : M.F. van Langren réalise la première infographie, donc représentation visuelle de données statistiques.
    Ce sont les écarts dans la détermination de la longitude entre Tolède et Rome.
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    - Vita : Géographe flamand. Pionnier de l'infograhie en géographie. Job en Espagne
    1654 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1654 ST/MA/ France Fermat, P. et B. Pascal Mathématicien Fermat, P. et B. Pascal
    © Science Mathématiques:   Calcul des probabilités
    - - Info : Contributions initiales, de type 'combinatoire'. de Moivre (GBr.) fera des modélisations
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    - Vita : Mathématicien français
    Né à Beaumont en 1601, * à Castres en 1665.
    1654 ST/MA/ France Fermat Mathématicien Pierre de Fermat
    © Science Mathématiques:   Théorie des nombres. Probabilités, etc.
    - - Info : Nombreuses contributions mathématiques, dont la fameuse 'conjecture de Fermat', démontrée en... 1994!
    NdR: Elle fut initiée par Fermat-Wiles en 1641.
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    - Vita : Mathématicien français.
    Né à Beaumont (France) en 1601, * à Castres en 1665.
    1654 ST/MA/ France Fermat Mathématicien Pierre de Fermat
    © Science Mathématiques:   Initiation du calcul différentiel
    - - Info : Précurseur en plusieurs domaines des mathématiques, et contributions importantes.
    Leibniz sera le pionnier du calcul différentiel.
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    - Vita : Mathématicien français intelligent.
    Né à Beaumont (France) en 1601, * à Castres en 1665.
    1654 ST/MA/ Europe ** * **
    © Science Mathématiques:   Les types de nombres entiers
    - - Info : À la suite des contributions sur les nombres (tels Fermat-Wiles en 1641) plus tard, Hamilton Euler), ils spécifiés en 'types'
    En français, pour les nombres entiers (sinon c'est compliqué à dire en bref), les types courants sont:
    Quelques types de nombres entiers (que chacun croit connaître)
    Type Propriétés Exemples
    Premiers Pas de diviseur autre que lui-même 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, ...
    Pairs Divisibles par 2 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30,
    Impairs Non divisibles par 2 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, ...
    Parfaits Égaux à la somme de leurs diviseurs 6 = 1+2+3
    28 = 1++2+4+7+14
    Abondants Inférieurs à la somme de leurs diviseurs 12 < 1+2+3+4+6
    Déficients Supérieurs à la somme de leurs diviseurs 8 > 1+2+4
    Circulaire
    ou Amorphe
    Nombre tel qu'il apparaît
    comme dernier chiffre lorqu'il
    est élevé à une puissance
    51 = 5   52 = 25   53 = 125
    61 = 6   62 = 36   63 = 216
    Amicaux Couple de deux nombres dont la somme des diviseurs de l'un égale la valeur de l'autre 220 et 284
    220 = 1+2+4+71+142 (diviseurs de 284)
    284 = 1+2++4+5+10+11+20+22+44+55+110 (diviseurs de 220)

    1656 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1656 ST/MA/ Royaume-Uni Wallis Mathématicien John Wallis
    © Science Mathématiques:   Exposants négatifs et fractionnaires.
    - - Info : Après Eger (arithmétique) et Herriot (inégalités : "" et '') en 1631, J. Wallis introduit les exposants négatifs et fractionnaires.
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    - Vita : Mathématicien britannique. Né à Hashford en 1616, * à Oxford en 1703.
    1656 ST/MA/ Royaume-Uni Wallis Mathématicien John Wallis
    © Science Mathématiques:   Séries 'infinies'
    - - Info : J. Wallis publie Arithmetica infinitorum.
    • Il dégage la mathématique de la représentation spatiale des séries (d'abord incomplètes);
    • Il l'oriente vers la construction par induction complète et le calcul numérique.
    • Il introduit les approximations numériques illimitées (un argument, ou un paramètre, tend vers l'infini).
      Ainsi il fit un 'retentissant' développement de 4/Pi, et de Pi/2.
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    - Vita : Mathématicien britannique. Né à Hashford en 1616, * à Oxford en 1703.
    1656 ST/MA/ Royaume-Uni Wallis Mathématicien John Wallis
    © Science Mathématiques:   Fonction logarithmique
    - - Info : J. Wallis présente le résultat fondamental que la fonction logarithmique est l'inverse de la fonction exponentielle.
    D'où la définition:

    '- Le logarithme d'un nombre est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre -'

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    - Vita : Mathématicien. Né à Hashford en 1616, * à Oxford en 1703.
    1656 ST/MA/ Royaume-Uni Wallis Mathématicien John Wallis
    © Science Mathématiques:   Représentations analytiques par coordonnées
    - - Info : Wallis organise et expose la représentation géométrique par coordonnées.
    Les 'axes' de référence sont en France appelés 'cartésiens'.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Hashford en 1616, * à Oxford en 1703.
    1658 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1658 ST/MA/ Nederland Huygens Mathématicien Christiaan Huygens
    © Science Mathématiques:   Premier traité de calcul des probabilités
    - - Info : NdR: Chr. Huygens serait aussi le premier à utiliser explicitement les mathématiques dans le développement scientifique.
    Il fut aussi l'inventeur du mouvemant à ancre de l'horloge à pendule.
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    - Vita : Savant, né à Den Haag (La Haye) * en 1629 (id.) en 1695.
    1662 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1662 IN/MA/ Royaume-Uni ** * **
    © Innovations Mathématiques:   Premières 'statistiques de Société'
    - - Info : Des 'recensements' (de bétail d'abord) ont été effectués dans l'antiquité (Chine, Égypte, Sumer)
    Les premières 'statistiques' de Société seraient des relevés effectués à Londres en 1662.
    Gaunt et Petty y ont relevé les "noyades ayant conduit à la mort". Les vivants, d'ailleurs, n'étaient, logiquement, pas 'noyés'.
    Ces auteurs ont montré l'intérêt que de tels relevés pouvaient présenter pour les administrations de la ville.
    L'exmple fut développé en maints domaines et pays, surtout en Belgique-Pays-Bas: mariages, décès migrations etc.

    Ces 'relevés' donnent 'des statistiques'; la statistique formulée viendra vers 1835 avec A. Quételet.

    '- Les statistiques nous ont révélé, notamment, que les veuves vivent plus longtemps que les hommes -'

    1664 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1664 ST/MA/ Royaume-Uni Newton Mathématicien Isaac Newton
    © Science Mathématiques:   Calcul des fluxions
    - - Info : NdR: Les 'variables' de nos jours se disaient 'fluxions'.
    Ce sont les bases de l'analyse en mathématique que Newton développe conjointement à Leibniz.
    Son calcul infinitésima (en 1669), les différentielles etc, est le corps de l'analyse moderne.
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    - Vita : Un des plus grands savants de l'histoire.
    Né à Woolsthorpe (GBr) en 1642, * à Londres en 1727.
    1674 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1674 ST/MA/ Germanie Leibnitz Mathématicien Gottfried Wilhelm Leibnitz
    © Science Mathématiques:   Calcul différentiel et intégral
    - - Info : Fondements de l'analyse en mathématique.
    Il a fait d'autres contributions considérables, en physique dynamique et métaphysique.
    1676 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1676 ST/MA/ Germanie Leibniz Mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz
    © Science Mathématiques:   Calcul infinitésimal. Différentielle. Intégrale.
    - - Info : Bases de l'"analyse".
    Le plus grand et le plus définitif des apports de la mathématique.
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    - Vita : Philosophe, homme public et mathématicien. Né à Leipzig en 1646, * à Hanovre en 1716.
    1676 ST/MA/ Germanie Leibniz Mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz
    © Science Mathématiques:   Symbolique mathématique (surtout de l'analyse)
    - - Info : NdR: Cette symbolique s'est universellement imposée. La majeure partie de la mathématique 'se disait en phrases'.
    Dans la foulée, il fait une machine à calculer avec les signes (+, -, /, et racine. ).
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    - Vita : Philosophe, homme public et mathématicien.
    Né à Leipzig (Ger.) en 1646, * à Hanovre en 1716.
    1693 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1693 ST/MA/ Germanie Leibniz Mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz
    © Science Mathématiques:   Le déterminant
    - - Info : NdR: Grandeur associée à une matrice en mathématique.
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    - Vita : Savant prodige. Né à Leipzig en 1646, * à Hanovre en 1716.
    1713 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1713 ST/MA/ Royaume-Uni Taylor Mathématicien Brook Taylor
    © Science Mathématiques:   Développement en séries de fonctions mathématiques
    - - Info : NdR: Apports définitifs en mathématiques. Il l'utilise notamment en interpolation et sommation des séries.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Edmonton (dans le Middelsex) en 1685, * à Londres (Angleterre) en 1731.
    1713 ST/MA/ Royaume-Uni Taylor Mathématicien Brook Taylor
    © Science Mathématiques:   Formule des cordes vibrantes.
    - - Info : NdR: Les développements en séries ('de Taylor') et les systèmes diffférentiels permettent la mathématique des 'cordes vibrantes'.
    Donc, voici les relations mathématiques entre les longueurs et les fréquences des sons issus de cordes.
    Application évidente au violon, à la guitare et cent autres instruments.
    On place le(s) doigt(s) ou une barre calibrant la longueur pour obtenir la 'note' désirée.

    Le 'timbre', quant à lui, dépend de facteurs techniques: type de corde, de caisse etc.
    Une version pionnière est due à Pythagore, en Grèce au -Ve s.
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    - Vita : Mathématicien britannique.
    Né à Edmonton (dans le Middelsex) en 1685, * à Londres (Angleterre) en 1731.
    1713 ST/MA/ Suisse Bernouilli Mathématicien Jacques Bernouilli
    © Science Mathématiques:   Ars Conjectandi
    - - Info : Ouvrage posthume qui posa les fondements du calcul des probabilités.
    NdR: Celui-ci fut initié par Christiaan Huyghens (vers 1650).

    Avec son frère Jean, il fit aussi des contributions importantes à l'analyse infinitésimale.
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    - Vita : Famille de savants, originaire d'Anvers (Belgique).
    Né à Bâle en 1654, * (id.) en 1705.
    1725 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1725 ST/MA/ France Varignon Mathématicien Pierre Varignon
    © Science Mathématiques:   Théorème des moments.
    Traité de statique et de composition des forces

    - - Info : NdR: En mathématique,

    Le moment est un produit de deux vecteurs référencés par un point fixe.
    En mécanique, ce point est celui de l'application d'une force

    Bon mathématicien (peu de 'mauvais' sont célèbres, à part moi),
    un des premiers à adopter le calcul infinitésimal en France.
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    - Vita : Mathématicien français. Né à Caen (Fra.) en 1654, * à Paris en 1722.
    1727 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1727 ST/MA/ France Breteuil Mathématicien Emilie Le Tonnelier de Breteuil
    © Science Mathématiques:   Traduction de Newton (1727) et contributions en physique mathématique
    - - Info : Destin extraordinaire d'une femme surdouée, dotée de toutes les audaces, les atouts et les talents.
    DAns les livres d'histoires français, elle n'est pratiquement reconnue que comme l'égérie de Voltaire.
    Ce sont, en effet, les histoires de maîtresses et d'alcôves qui font recette publique.
    Mais, tombée dans la potion magique, adulée, Émilie faisait ce qu'elle voulait de son corps et de son esprit, surtout en sciences.
    Hauts faits et fesses d'Émilie le Tonnelier de Breteuil du Châtelet
    1706 Naissance à Paris, fille du baron de Breteuil, dans la mâârveilleuse Société pâârisienne.
    L'Avenue de Breteuil est le plus chic-chic de Paris.
    1715 à 1725 Émilie reçoit la même éducation que les garçons.
    Par la famille, car il n'y a pas d'enseignement public pour les jeunes filles (avant 1881).
    Toutefois, elle dévore tout avec avidité, bien mieux que les gamins, dont plusieurs langues (elle traduira Newton).
    Elle prend connaissance de ce qui est disponible dans les diciplines scientifiques.
    1725 Très jolie, hyperséduisante (et 18 ans est un âge d'or), elle brille aussi en équitation.
    Elle joue très bien du clavecin, et fait un tabac au théâtre.
    En 1725, le marquis du Châtelet, de noblesse d'épée, réussit à s'en emparer, et l'épouse.
    Elle en eut trois enfants, tirés coup sur coup.
    Pour histoire, Le Châtelet est à Paris un (deux, en fait) fortin déjà cité au IX e. s. et défendant la Cité.
    Cruelles prisons, cachots de supplices avant et surtout à la Révolution, démolis en 1802.
    Mais Châtelet ne peut tenir le train, et Émilie lui échappera bientôt.
    1727 à 1735 Avec son succès absolu, Émilie s'adonne à tout; des amants variés, les jeux de hasard, et est actrice de comédie.
    Un de ses amants est le mathématicien Maupertuis avec lequel elle pratique aussi, dit-il, les mathématiques.
    À la mort de Newton; en 1727, elle entame la traduction de ses œuvres.
    Ce manuscrit est resté et fera faire un bond de connaissances en physique en France.
    1733, puis 1735 Après Maupertuis, son nouvel ammant principal est Arouet, dit Voltaire.
    Ce dernier avait découvert Newton lors de son séjour (en exil) en Angleterre, et comprenait l'anglais.
    Aussi espiègle que scientifique , Emilie, toujours du Châtelet, prête à son amant un château (délabré) de son mari, situé en Lorraine, à Cirey-sur-Blaise.
    1735 à 1745 Avec Voltaire, elle consacre une dizaine d'années à forniquer, où elle excelle, à étudier et faire du théâtre.
    Elle suit, de plus, les voies scientifiques.
    C'est l'époque des débats entre les contributions des deux plus grands savants, Newton et Leibnitz, à présent connus en France aussi.
    Newton, on sait, a notamment fait l'assertion que :

    '- l'énergie d'un objet, longtemps nommée "force vive" avant de s&aposs;appeler "énergie cinétique", était proportionnelle à sa masse... et au carré de sa vitesse -'   (NdR: en fait, la force est produit de la masse par L'accélération).
    Émilie en fait la démonstration expérimentale dans son château de Cirey en faisant tomber une bille de plomb dans de L'argile molle à partir de hauteurs variables. -'   [selon Hérodote, Net Fra.].

    . L'histoire veut que Newton ait, quant à lui, reçu une pomme sur la tronche.
    1748 Coup de foudre à la cour du duc de Lorraine. Les magazines pipoles en auraient fait des titres chauds.
    La Marqui se du Châtelet s'éprend du "jeune et beau chevalier de Saint-Lambert, poète à ses heures, de dix ans son cadet.".
    Comme elle n'y va pas de fesse morte, elle en est enceinte.
    NdR: au fait, que fit-elle des ses trois (encore jeunes) enfants antérieurs?
    1749 Émilie achève à la hâte sa traduction et le commentaire du latin en français du premier livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle (trad.) d'Isaac Newton.
    Puis elle envoie hâtivement son manuscrit à la bibliothèque de roi, accouche en septembre mais n'y suvit pas.
    1749 Voltaire, bien que cocufiant du Châtelet (et d'autres), et cocufié par Saint-Lambert, part chez le roi de Prusse où il est invité.
    Mais il prend à cœur de faire éditer les travaux de chère Émilie de Breteuil du Châtelet de Maupertuis de Voltaire de Saint-Lambert ... et du SAint-Esprit?

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    - Vita : Très belle aristocrate française, prodige en tout; mathématiques, sciences, arts, amours et délices.
    Née à Paris en 1706, * à Lunéville (Lorraine, Fra.) en 1749.
    1739 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1739 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   Développements en série, notamment du nombre d'e'
    - - Info : Mathématicien suisse prodige; contributions considérables (2 000 pages?).
    Borgne à 30 ans (suite d'une congestion cérébrale), et aveugle en 1771.
    Euler avait une mémoire 'absolue'. Il pouvait réciter Eschyle en grec... en commençant par la fin.

    Net lui prête l'expression de l'imaginaire 'i' en 1800, mais il est mort en 1 783.
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    - Vita : Mathématicien prodige.
    Né à Bâle (Suisse) en 1707. * à Saint-Pétersbourg en 1 783.
    1740 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1740 ST/MA/ Royaume-Uni Moivre Mathématicien Abraham de Moivre
    © Science Mathématiques:   Principes du calcul des probabilités. Trigonométrie des quantités imaginaires.
    Célèbre 'approximation de de Moivre-Stirling'

    - - Info : NdR: A. de Moivre et Stirling donnent en 1730 la formule approchée d'une factorielle
    C'est la suite continue de facteurs de N nombres entiers décroissants situés dans un intervalle fini.
    '50!', par exemple, est le produit des 50 nombres, jusque '1'.

    Les probabilités, issues de l'analyse 'combinatoire' (les combinaisons de 'cas possibles')
    impliquent de nombreuses expressions factorielles, devenant très lourdes pour N grand (dès 20 ou 30).
    Leur approximation continue a donné les expressions des "fonctions de densité de probabilité".
    C'est l'être statistique fondamental.
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    - Vita : Mathématicien britannique, d'origine française.
    Né à Vitry-le-François en 1667, * à Londres en 1664.
    1744 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1744 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   Calcul des variations
    - - Info : NdR: Dont l'optimisation des trajectoires. Ceci implique la balistique, mais aussi des modèles célestes.

    Il figure dans ses quelque 2 000 pages originales, écrites avec un des 4 enfants sur les genoux.
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    - Vita : Mathématicien prodige.
    Né à Bâle (Suisse ) en 1707. * à Saint-Pétersbourg en 1 783.
    1746 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1746 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   'Conjecture d'Euler'
    - - Info : Euler avance, environ 100 ans plus tard, une conjecture proche de celle de Fermat-Wiles.
    Casse-tête et méningite garantie, malgré son apparente simplicité.
    On sait qu'Euler était un phénomène, à mémoire 'absolue'.
    Il avouait lui-même être aidé en arithmétique par le fait de connaître 'par cœur' plusieurs centaines de résultats de calculs . La conjecture peut être dite par [Net]:

    '- Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n-1 puissances n-ième n'est pas une puissance n-ième. -'.

    Encore selon Net :

    '- Euler ajouta que '- exactement comme il n'existe pas de cubes dont la somme ou la différence soit un cube, il est certain qu'il est impossible de trouver trois puissances quatrièmes dont la somme soit une puissance quatrième, mais qu'au moins 4 puissances quatrièmes sont nécessaires pour que la somme soit une puissance quatrième, bien que personne n'ait été capable jusqu'à présent de produire ces 4 puissances.
    De la même façon, il semblerait impossible de trouver 5 puissances cinquièmes dont la somme soit une puissance cinquième, et de même pour les puissances supérieures -'.

    '- La conjecture d'Euler fut infirmée par L. J. Lander et T. R. Parkin en 1966 grâce au contre-exemple (publié) suivant :
    275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445. (NdR: sic! Cela fait 3560)

    En 1988 :

    Noam Elkies trouva même une méthode pour construire des contre-exemples lorsque n = 4.
    Son plus simple contre-exemple fut le suivant :
    26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734.

    Par la suite, Roger Frye trouva le plus petit contre-exemple possible pour n = 4.
    En utilisant, avec un ordinateur, des techniques suggérées par Elkies :
    958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814.
    Aucun contre-exemple pour n > 5 n'est actuellement connu. -'

    NdR: cette version du Net est à confirmer.
    En effet, le 'doublement du cube' fut résolu en Grèce au -IVe s.
    D'autre part, les résultats des exemples numériques demandent certes un éclaircissement.
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    - Vita : Mathématicien prodige.
    Né à Bâle (Suisse ) en 1707. * à Saint-Pétersbourg en 1 783.
    1748 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1748 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   Introduction aux infiniment petits
    - - Info : NdR: Reconstruction de l'analyse mathématique (ces 'infiniment petits' sont associés aux 'passages à la limite').
    L. Euler était un phénomène mathématique (et scientifique); doté d'une mémoire 'absolue'.
    Il connaissait notamment des centaines de résultats arithmétiques.
    Il pouvait aussi, dit-on, réciter l'Orestie en grec en commençant par la fin!
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    - Vita : Mathématicien prodige. Des 'milliers de pages' originales.
    Né à Bâle en 1707, * à Saint Pétersbourg en 1 783.
    1748 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   Théorie des fonctions. Théorie des nombres
    - - Info : NdR: Euler reprend les fondements mathématiques sur base de 'fonctions' dont il crée pas mal d'exemplaires.
    NdR: 'Le plus' surdoué? Il aurait écrit plus de mille pages de mathématiques originales (... avec un de ses enfants sur les genoux).
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    - Vita : Phénomène intellectuel et mathématique.
    Né à Bâle en 1707, * à Saint Pétersbourg en 1 783.
    1748 ST/MA/ Suisse ** * **
    © Science Mathématiques:   Expression des nombres d'ordres de grandeurs très différents
    - - Info : NdR: Les notations mathématique eulériennes et de Néper (logarithmes) parmettent l'expression condensée d'ordres de grandeurs très différents.
    C'est la base et l'exposant; en base 10, c'est 10y, où y est le nombre de '0' après la base.
    Ainsi, 10-6 , c'est O,000 001; et 10 0,c'est '1' par convention,; 109, c'est 1 000 000 000, soit un milliard, etc.

    Les tableaux suivants donnent de tels 'ordres de grandeurs' dans l'Univers, exprimés ce cette façon condensée :
    Ordres de tailles comparées en mètres
    10-15 proton, neutron
    10-10 0,5 * 10-10 : atome d'hydrogène :
    (1 proton + vide distant + dimension de 1 électron (de 10-12 ))
    10-5 .
    10 0 1,6 * 10 0 : femme
    10 5 Terre
    1010 .
    1015 année-lumière
    1020 .
    1025 Univers

    Ordres de temps comparés en secondes
    10-15 impulsion laser
    10 0 1 seconde
    109 Un siècle
    1017 5* 1017 : Univers depuis sa création (env. 13,7 milliards d'années)

    Ordres de masses comparées en kilogrammes
    10-30 électron
    10-27 atome d'hydrogène; (1 proton = (1,7 *10 -27 kilogrammes)
    102 Homme
    10 22 Lune
    10 30 2 * 10 30 : Soleil
    1054 2 * 10 54 : Univers

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    - Vita : Mathématicien suisse
    Né à Bâle en 1707, * à Saint Pétersbourg en 1 783.
    1755 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1755 ST/MA/ France D'Alembert Mathématicien Jean Le Rond D'Alembert
    © Science Mathématiques:   Équations différentielles et dérivées partielles. 'Théorème de D'Alembert'
    - - Info : Il est aussi l'auteur de traités sur la dynamique, et le mouvements des fluides.
    Enfant trouvé devant l'église 'Saint Jean Le Rond' à Paris.
    Très doué, il participa lergement à l'encyclopédie dirigée par D. Diderot.
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    - Vita : Savant et encyclopédiste. Né à Paris en 1717, * id. en 1 783.
    1759 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1759 ST/MA/ France Montucla Scientifique Jean-Étienne Montucla
    © Science Mathématiques:   Histoire des mathématiques.
    - - Info : Un document de référence.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Paris en 1694, * (id.) en 1778.
    1760 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1760 ST/MA/ Germanie Qui? Mathématicien Qui?
    © Science Mathématiques:   Incommensurabilité du nombre 'PI'. Géométrie de la règle, des trajectoires
    - - Info : Elle sera présentée en 1768.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Mulhouse (Alsace) en 1728, * à Berlin en 1777.
    1760 ST/MA/ France Foraison Mathématicien Arnaud Foraison
    © Science Mathématiques:   Frise chronologique (durant le XVIIIe siècle)
    - - Info : La frise (en anglais 'time line') est une représentation linéaire temporelle.
    Elle associe des événements à leurs positions dans le temps le long d'une échelle graduée.
    Elle montre donc l'ordre chronologique des événements associés par un thème.
    Les lignes du temps de civilisations, arts, etc. sont le plus courants.

    2 009 :
    Elle donnera lieu au somptueux ouvrage ChronoQuando, où tous ces thèmes seront choisis simultanément sur 12 000 ans
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    - Vita : Mathématicien, historien français.
    Célèbre collectionneur de timbres du XVIIIe siècle.
    1768 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1768 ST/MA/ Germanie Lambert Mathématicien Johann Heinrich Lambert
    © Science Mathématiques:   (1761) : Propriétés du nombre 'PI'.
    Calcul des variations. 'Projection Lambert'

    - - Info : J. H. Lambert contribue en trajectoires des comètes et en cartographie, par une règle de projection.
    Précurseur en géométrie non-euclidienne et en logique symbolique.
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    - Vita : Mathématicien, géomètre.
    Né à Mulhouse (All.) en 1728, * à Berlin en 1777.
    1768 ST/MA/ France Monge Mathématicien Gaspard, comte de Peluse Monge
    © Science Mathématiques:   Dévelopement de la 'géométrie descriptive'
    - - Info : Méthode de représentation de figure spatiales sur un plan (deux dimensions).
    Apport majeur pour les épures d'ingénieur.
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    - Vita : Mathématicien et enseignant militaire.
    Né à Beaune (Fra.) en 1743, * à Paris en 1 818.
    1768 ST/MA/ France Monge Mathématicien Gaspard, comte de Peluse Monge
    © Science Mathématiques:   Géométrie analytique à trois dimensions
    - - Info : La méthode de Monge associe une équation à chaque surface tri-dimensionnelle.
    Renouvellement de la géométrie infinitésimale, et présentation des coordonnées de Plücker
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    - Vita : Mathématicien et enseignant militaire.
    Né à Beaune (France) en 1746, * à Paris en 1 818.
    1770 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1770 ST/MA/ Suisse Euler Mathématicien Leonhard Euler
    © Science Mathématiques:   Vollständige Anleitung zur Algebra ("Introduction complète à l'Algèbre")
    - - Info : Tout. Des centaines de pages originales - malgré qu'il fût borgne.
    Il y fait usage de nombres complexes, mais n'a pas introduit le 'i' imaginaire après sa mort (en 1800), comme on le lit sur le Net
    L'maginaire fut d'ailleuirs initié par Bombelli en 1572, en tant que racines d'équations.
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    - Vita : Mathématicien prodige, né à Bâle (Suisse ) en 1707. * à Saint-Pétersbourg en 1 783.
    1771 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1771 ST/MA/ France Monge Mathématicien Gaspard Monge, comte de Péluse, dit Monge
    © Science Mathématiques:   Création et exposé de la géométrie descriptive
    - - Info : NdR: La géométrie descriptive est 'graphique', et supporte la pratique des plans d'architecture et d'ingéniérie.
    Une autre voie est 'analytique', laquelle offre des solutions mathématiques (par ex. aux intersections de volumes etc.).
    Monge participa à la création de 'l'École polytechnique' et de 'l'École normale supérieure' en France.
    Il accompagna Napoléon dans la 'campagne d'Égypte'.
    Il est enterré au Panthéon à Paris, où les morts ont plus de confort (et de gloire...)
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    - Vita : Mathématicien, né à Beaune (Bourgogne) en 1746, * à Paris en 1 818.
    1772 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1772 ST/MA/ France Vandermonde Mathématicien Alexandre Vandermonde
    © Science Mathématiques:   Utilisation des déterminants. Travaux sur les équations
    - - Info : A. Vandermonde initia aussi la théorie des groupes de substitution.
    Ses travaux portent sur les équations de degré supérieur à 4.
    Pour l'homme de la rue, le 'degré' est l'exposant le plus élévé auquel est portée l'inconnue.
    En 1784, avec Berthollet et Monge (un autre mathématicien) ils feront progresser la mécanique.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Paris (Fra.) en 1732, * id. en 1 796.
    1787 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1787 ST/MA/ France Lagrange Mathématicien Joseph-Louis de Lagrange
    © Science Mathématiques:   Mécanique analytique. Théorèmes des groupes.
    - - Info : Contributions aussi dans les développements en séries, et dans les poids et mesures.
    Il introduisit aussi la notion d'invariant en algèbre.
    NdR: 'Ponte' de Paris, prétentieux, il ne laissait de place à personne.
    Ainsi il ne lut même pas le mémoire du jeune prodige Évariste Galois, qui 'relança' la mathématique.
    Mais Galois n'était qu'un 'petit provincial'...
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    - Vita : Mathématicien. Né à Turin (Italie) en 1736, * à Paris en 1 813.
    1790 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1790 ST/MA/ France Lagrange Mathématicien Joseph Louis, comte de Lagrange
    © Science Mathématiques:   Poids et mesures
    - - Info : Lagrange préside la 'Commission qui établit les poids et mesures' en France.
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    - Vita : Mathématicien français. Né à Turin (Italie) en 1736, * à Paris en 1 813.
    1793 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1793 ST/MA/ France Lagrange Mathématicien Louis, comte de Lagrange
    © Science Mathématiques:   Géométrie analytique
    - - Info : Traité de référence. Il contribua aussi aux poids et mesures en France.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Turin en 1736, * à Paris en 1 813.
    1794 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1794 ST/MA/ France Legendre Mathématicien Adrien Marie Legendre
    © Science Mathématiques:   Incommmmensurabilité du nombre 'PI2. Intégrales elliptiques, etc.
    - - Info : Un grand nom de l'analyse mathématique (les polynômes, etc.) en France.

    NdR: Ponte prétentieux, en 1833, il aurait même négligé de lire le mémoire du prodige Evariste Galois.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Paris (Fra.) en 1752, * id. en 1833.
    1795 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1795 ST/MA/ Germanie Gauss Mathématicien Carl Friederich Gauss
    © Science Mathématiques:   Méthode des 'moindres carrés'
    - - Info : NdR: La méthode des moindres carrés a pour contribution d'ajuster une courbe à un nuage de points.
    Le 'nuage' d'observations est alors 'résumé' par une expression analytique.
    L'approximation analytique est d'autant plus valide que les points sont peu dispersés 'autour' de cette courbe.
    Dès lors, cette courbe est déterminée en minimisant une métrique de cette dispersion.
    Celle-ci est exprimée par les'moindres carrés' des écarts entre les points et la courbe.
    C'est ainsi que se proposent des 'lois' de comportement, non-déterministes.

    L'économétrie, développée depuis 1 935, est un grand client de cette approche.
    Prodige depuis l'âge de 4 ans, Gauss fit d'autres contributions considérables.
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    - Vita : Astronome, mathématicien et physicien. Né en Brunswick (All.) en 1777, * à Göttingen en 1855.
    1795 ST/MA/ France Laplace Mathématicien Pierre Simon, marquis de Laplace
    © Science Mathématiques:   Instauration du 'système métrique'. Création du Bureau des Longitudes
    - - Info : La 'longitude' est (sur le globe terrestre) :

    La distance angulaire comptée sur un cercle parallèle à partir du 'Méridien de Greenwich' (près de Londres) en coordonnées sphériques.

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    - Vita : Savant multiple français. Né à Beaumont-en-Auge en 1749, * à Paris en 1827.
    1801 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1801 ST/MA/ Germanie Gauss Mathématicien Carl Friedrich Gauss
    © Science Mathématiques:   Disquisitiones Arithmeticae
    - - Info : Contributions à la théorie des nombres, et extensions.
    Bien que postérieur aux apports de L. Euler (1770), il n'explicite pas le terme 'imaginaires'.
    NdR: Le destin dit que, ayant perdu son coupe-papier, il n'aurait pas ouvert le mémoire du génie Niels Abel.
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    - Vita : Astronome, mathématicien, physicien.
    Né à Brunswick (All.) en 1777, * à Göttingen en 1855.
    1805 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1805 ST/MA/ France Prony Mathématicien Marie Riche, baron de Prony
    © Science Mathématiques:   Tables de logarithmes à 10 décimales (1792 et sq).
    - - Info : NdR: Depuis 1791, Riche fut chargé d'établir un cadastre en France.
    10 décimales: un cadastre au mm près?
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    - Vita : Ingénieur. Né à Chamelet (Fra.) en 1755, * à Asnières en 1839.
    1811 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1811 ST/MA/ France Fourier Mathématicien Joseph, baron Fourier
    © Science Mathématiques:   Développements en séries
    - - Info : NdR: Les développements en séries sont des sommes d'expressions rationnelles convergeant vers des valeurs finies.
    Fourier développe surtout les grandeurs trigonométriques.
    Ils furent initiés par Mac Laurin et Taylor. Les applications en physique sont nombreuses.
    Fourier contribue aussi en équations aux dérivés partielles.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Besançon (Fra.) en 1772, * à Paris en 1837.
    1811 ST/MA/ France Fourier Mathématicien Joseph, baron Fourier
    © Science Mathématiques:   Expression des lois de la propagation de la chaleur.
    - - Info : NdR: Les développements en séries (sommes d'expressions rationnelles convergeant vers des valeurs finies)
    concernent surtout les grandeurs trigonométriques. Les applications en physique sont nombreuses.
    Initiées par Mac Laurin et Taylor.
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    - Vita : Mathématicien français.
    Né à Besançon (Fra.) en 1772, * à Paris en 1837.
    1813 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1813 ST/MA/ France Cauchy Mathématicien Augustin, baron Cauchy
    © Science Mathématiques:   Développement des fonctions de variables complexes, ainsi que de la théorie des séries
    - - Info : Nouveaux et puissants outils de l'analyse en mathématique. Cauchy présente des contributions jusqu'en 1850.
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    - Vita : Mathématicien. Un 'ponte'.
    Né à Paris en 1789, * à Sceaux en 1 857.
    1820 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1820 ST/MA/ France Laplace Mathématicien Pierre Simon, Marquis de Laplace
    © Science Mathématiques:   Traité de calcul des probabilités
    - - Info : NdR: Travaux considérables des années 1810-1 820.
    La fonction de densité de Laplace, sans convergence vers la moyenne, est très intelligente.
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    - Vita : Scientifique français. Né à Beaumont -en-Auge en 1749, * à Paris en 1827.
    1822 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1822 ST/MA/ France Poncelet Mathématicien Jean-Victor Poncelet
    © Science Mathématiques:   Élaboration de la géométrie projective moderne
    - - Info : NdR: Les figures géométriques sont projetées sur des plans orthogonalement.
    En projection 'oblique', l'angle n'est pas droit et la mathématique en est beaucoup plus difficile.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Metz (France) en 1788, * à Paris en 1 867.
    1826 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1826 ST/MA/ Russie Lobatchevski Mathématicien Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski
    © Science Mathématiques:   Géométrie non-euclidienne, parfois dite 'hyperbolique'
    - - Info : Nouvelle géométrie, non fondée sur le 5ème 'postulat d'Euclide' (par lequel par un point de l'espace,
    on ne peut mener qu'une seule parallèle à une droite donnée).
    Lobatchevski (et J. Bolyaï) en propose une infinité, généralisant les angles.
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    - Vita : (Génial) mathématicien russe, né à Nijni Novgorod en 1792, * à Kazan en 1856.
    1826 ST/MA/ Russie Lobatchevski Mathématicien Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski
    © Science Mathématiques:   Sur les Principes de la géométrie (en français)
    - - Info : Livré en 1 826à l'édition de 'Le Messager de Kazan', ne paraîtra qu'en 1829 !
    Lobatchevski introduit un nouvelle géométrie, non-euclidienne.

    En 1835-38 il publiera ses fameux Nouveaux Fondements de la géométrie (en russe).
    Une nouvelle ère de la mathématique.
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    - Vita : (Grand) mathématicien russe, né en 1793, * en 1856.
    1831 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1831 ST/MA/ France Galois Mathématicien Evariste Galois
    © Science Mathématiques:   Théorie des groupes et résolution d'équations algébriques.
    - - Info : NdR: En mathématique, les 'groupes' sont définis par des propriétés des ensembles.
    Surdoué, Galois présente aussi des solutions à de célèbres conjectures algébriques.

    NdR: Ses mémoires à ce sujet n'auraient même pas été lus par les académiciens de Paris, tels Legendre et Cauchy.
    Galois les avait envoyés (trois fois), notamment via une 'Lettre à Auguste Chevalier'.
    Les grands pontes de Paris (et souvent d'ailleurs) étant ce qu'ils sont...

    Sa prodigieuse anticipation en théorie des groupes (notamment) induit la 'mathématique moderne').

    Sans avoir suivi l'école primaire il fit, à partir de 11 ans, un parcours cahotique dans le Lycée Janson à Paris.
    (Seule possiblilité, avec le lycée Henry IV (qui était bête) de faire du chemnin en France.)

    Deux fois il ne fut pas reçu à Polytechnique , école très récente (1805), n'ayant brillé qu'en... mathématiques.
    On (les examinateurs) ne comprenaient pas ses réponses, et ses négligences sur d'autres matières.

    Le charme de Galois lui coûta un duel aux suites mortelles à Paris en 1 832 (donc à 21 ans).
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    - Vita : Mathématicien français prodige.
    Né à Bourg-la-Reine (Fra.) en 1811, * à Paris en 1 832.
    1831 ST/MA/ Belgique Quetelet Mathématicien Adolphe Quetelet
    © Science Mathématiques:   The Growth of Man
    - - Info : A. Quetelet est le créateur de la 'statistique' en économie et Société.
    Elle est initiée par ses études des comportements humains et d'anthropométrie.
    C'est la naissance de l'inconnu le plus célèbre après Menneken-Piss: l'individu moyen.
    Toutefois, ces études de Quételet n'apparaissent que depuis 1851.
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    - Vita : Astronome, mathématicien et statisticien. Né à Gand en 1 796, * à Bruxelles en 1874.
    1831 ST/MA/ Belgique Quételet Mathématicien Adolphe Quételet
    © Science Mathématiques:   Sections planes du cône
    - - Info : Contributions de Quételet, moins connues que ses 'statistiques'.
    Il est aussi fondateur de l'observatoire de Bruxelles.
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    - Vita : Astronome et mathématicien belge. Né à Gand en 1 796, * à Bruxelles 1874
    1832 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1832 ST/MA/ Hongrie Bolyai Mathématicien Farkas Bolyai
    © Science Mathématiques:   Science absolue de l'Espace
    - - Info : Hongrie

    NdR: En 1829, le (devenu célèbre) Lobatchevski avait introduit ses Principes de la géométrie.
    C'est une nouvelle géométrie, 'non-euclidienne' (Le 'postulat d'Euclide', (480) n'est plus nécessaire.
    Le Hongrois Bolyai établit une géométrie analogue, aussi en 1829, publiée en 1 832.
    Une nouvelle construction cohérente et fascinante émerge à partir du postulat :
    '- à partir d'un point extérieur une infinité de droites peuvent être parallèles
    à une droite donnée de l'espace.-'
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    - Vita : Matheux, fils de matheux hongrois. Né en 1802, * en 1 860.
    1833 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1833 ST/MA/ Europe Hamilton Mathématicien William Rowan Hamilton
    © Science Mathématiques:   Nombres complexes
    - - Info : W. Hamilton est le fondateur de la théorie des nombres complexes en binôme.
    Ces nombres sont construits comme couples de nombres réels, a et b, et imaginaire i. -
    La composition est alors a+bi, où 'i' est imaginaire tel que i2 = -1.
    Le plan complexe a bi sur l'axe vertical (ordonnée), l'abcisse étant réelle.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Dublin (Irlande) en 1805, * id. en 1865.
    1835 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1835 ST/MA/ Russie Lobatchevski Mathématicien Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski
    © Science Mathématiques:   éométrie non-euclidienne&> <& Nouveaux Fondements de la géométrie (en russe).
    - - Info : En 1826-29 il avait introduit ses Principes de la géométrie, une nouvelle géométrie, non-euclidienne.

    1835-1 838 :
    En 1835-1 838 ses fameux Nouveaux Fondements marquent une ère de la mathématique.

    Quasi-orphelin, élève appliqué et surdoué, il est néanmoins écarté vers les archives de l'Université de Kazan.
    Sa 'Théorie des parallèles' (de 1840, écrite en allemand) le fera remarquer par le mandarin Gauss - qui l'efface un peu.

    Après la 'Pangéométrie' (1855), c'est le grand et lucide Riemann qui montrera la fondamentale contribution de Lobatchevski.
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    - Vita : (Grand) mathématicien russe, né en 1793, * en 1856.
    1835 IN/MA/ Belgique Quételet Scientifique Adolphe Quételet
    © Innovations Mathématiques:   Statistique 'descriptive' 'Physique sociale'.
    - - Info : Des 'relevés' (de bétail, de gens, événements...) quantitatifs donnent 'des statistiques'.

    "La statistique" formulée via des expressions de synthèses mathématique a pour pionnier A. Quételet.
    Docteur en sciences physiques et en sciences mathématiques (Ghent (Gand), 1 819), il titre cette discipline

    '- De l'Homme et ses Facultés: un essai de Physique sociale -'

    . Il y formule, de façon paramétrique, de la sociologie, anthopométrie, démographie, criminologie.

    La discipline qui se développe de la sorte est la statistique descriptive.
    Au-delà, bien sûr, il y a la recherche des influences qui déterminent les tendances observées.

    Deux telles contributions, parmi les importantes, peuvent en être citées:
    • En criminologie, l'introduction de la notion de ce qui sera dit "circonstances atténuantes";
    • LI> Le dévelppement des analyses statistiques en climatologie, qui feront de l'observatoire d'Uccle (Bruxelles) un leader méthodologique.
    • Effectivement, il dirigea longtemps cet observatoire, voulu par le roi Wilhelm I quasi à son intention.
    • Son rôle de seSecrétaire Perpétuel de l'Académie Royale des Sciences donnera des impulsions en recherches et enseignement de ces domaines.
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    - Vita : Mathématicien, physicien, astronome, pionnier de la statistique.
    Né à Ghent (Gand) en 1 796, * à Bruxelles en 1874.
    1837 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1837 ST/MA/ France Poisson Mathématicien Siméon Denis Poisson
    © Science Mathématiques:   Loi des grands nombres, et expressions de fonctions de densité statistiques
    - - Info : Mathématicien, également un des pionniers de la physique mathématique.
    NdR: La 'loi des grands nombres' établit la 'convergence en probabilité' de la moyenne arithmétique lors de croissance de l'échantillon.
    NdR: Les contributions de Poisson sont importantes, mais le Net (en français) le dit
    '- invente la théorie des probabilités-'.
    Négliger Pascal, de Moivre, Bernouilli, Huygens etc., c'est inadmissible.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Pithiviers (Fra.) en 1781, * à Paris en 1840.
    1837 ST/MA/ France Poisson Mathématicien Siméon Denis Poisson
    © Science Mathématiques:   Analyse mathématique appliquée à la mécanique céleste, à la théorie de la chaleur,
    à l'électricité, la lumière, et au magnétisme.

    - - Info : Un important développment de la mathématique appliquée.
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    - Vita : Mathématicien né à Pithiviers (Fra.) en 1781, * à Paris en 1840.
    1837 ST/MA/ France Poisson Mathématicien Siméon Denis Poisson
    © Science Mathématiques:   Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile
    - - Info : Siméon fit d'abord d'importantes contibutions en théorie des probabilités.
    Ainsi la fonction de densité discrète 'de Poisson' concerne la distribution du nombre de réalisations d'événements
    dans un intervalle donné - par exemple en temps (minute, heure,) ou en espace (surface).
    Le nombre de passages de patients par heure aux urgences, ou de collisions de particules nucléaires, etc. en sont des cas intéressants.
    De même, Poisson exerça sa compétence dans le domaine des distributions d'actes soumis au pénal judiciaire.
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    - Vita : Mathématicien né à Pithiviers (Fra.) en 1781, * à Paris en 1840.
    1837 ST/MA/ Germanie Jacobi Mathématicien Carl Gustav Jacobi
    © Science Mathématiques:   Fonctions elliptiques
    - - Info : C. G. Jacobi fit d'importantes contributions en mathématiques, dont les fonctions elliptiques.
    Sa théorie des déterminants reste une autorité. (Un 'jacobien' est une matrice aux dérivées partielles).
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    - Vita : Mathématicien. Né à Potsdam (All.) en 1804, * à Berlin en 1851.
    1839 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1839 ST/MA/ Germanie Gauss Mathématicien Carl Friedrich Gauss
    © Science Mathématiques:   Méthodes de mesures magnétiques.
    - - Info : Contributions considérables en mécanique céleste, en géodésie, en magnétisme et électromagnétisme.
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    - Vita : Astronome, mathématicien, physicien. Né à Brunswick (Ger) en 1777, * à Göttingen en 1855.
    1839 ST/MA/ Germanie Gauss Mathématicien Carl Friedrich Gauss
    © Science Mathématiques:   Abstractions mathématiques, conduisant à l'extension de la théorie des nombres.
    - - Info : NdR: Contributions en plusieurs domaines des sciences.
    Il est aussi le fabricant de la très exploitée 'Courbe de Gauss' (en 'cloche'), issue de convergences statistiques.
    Mandarin, il est 'coupable' de n'avoir pas reconnu les travaux du jeune génie novégien Abel.
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    - Vita : Astronome, mathématicien, physicien. Né à Brunswick (Allemagne) en 1777, * à Göttingen en 1855.
    1840 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1840 ST/MA/ Russie Lobatchevski Mathématicien Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski
    © Science Mathématiques:   Théorie des parallèles (écrite en allemand)
    - - Info : 1826 :
    En 1826-1829 Lobatchvsli avait introduit ses 'Principes de la géométrie', une nouvelle géométrie, non-euclidienne.

    1835 :
    En 1835-38 ses fameux 'Nouveaux Fondements' marquent une egrave;re de la mathématique.
    Cette 'Théorie des parallèles' (de 1840) le fera remarquer par le mandarin Gauss - qui l'efface un peu.
    Après la 'Pangéométrie' (1855), c'est le grand et lucide Riemann qui montrera la fondamentale contribution de Lobatchevski.
    Ceci engendre une géométrie 'étrange' 'l'auteur la dit 'imaginaire', mais cohérente.
    NdR: Le Hongrois Farkas Bolyai établit une géométrie analogue, aussi en 1829, publiée en 1 832.
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    - Vita : (Grand) mathématicien russe, né en 1793, * en 1856.
    1843 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1843 ST/MA/ Irlande Hamilton Mathématicien Hamilton
    © Science Mathématiques:   Quaternions
    - - Info : Expressions complexes pour la résolution de problèmes de géométrie dans l'espace.
    Il exprime aussi Forme canonique des équations de dynamique.
    Ces formes matricielles seront exploitées en mécanique quantique.
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    - Vita : Mathématicien irlandais. Né à Dublin en 1805, * id. en 1865.
    1844 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1844 ST/MA/ France Poë Scientifique Edgar Allan Poë
    © Science Mathématiques:   Cryptographie
    - - Info : E. Poë, dans Le Scarabée d'or, de ses célèbres Histoires extraordinaires utilise la cryptographie.

    C'est une message secret sur parchemin, qui renseigne sur la situation d'un trésor.
    Il utilse divers symboles, commençant par '- 53&&##305))6*;4826)4... -'
    Ce dernier fut décodé par l'analyse des fréquences de al-Kindi.
    Il commence par '- A good glass in the bishop's hostal... -'.
    1846 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1846 ST/MA/ Royaume-Uni Cayley Mathématicien Arthur Cayley
    © Science Mathématiques:   Créateur du calcul matriciel. Géométrie de l'espace à plus de trois dimensions
    - - Info : NdR: Un théorème de Cayley: 'toute martrice est solution de sa propre équation caractéristique',
    peut donner la comptabilité à partie double ou multiple comme application.

    1 991 :
    En 1 991 Chr. De Bruyn développe une comptabilité matricielle pour l'allocation des charges des hôpitaux.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Richmond en 1 821, * à Cambridge en 1895.
    1846 ST/MA/ France Poncelet Mathématicien Jean-Victor Poncelet
    © Science Mathématiques:   Enseignement de la mécanique physique et expérimentale
    - - Info : J-V. Poncelet est déjà pionnier (en 1 822) de la géométrie projective moderne
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    - Vita : Mathématicien et mécanicien.
    Né à Metz (Fra.) en 1788, * à Paris en 1 867.
    1847 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1847 ST/MA/ Royaume-Uni Boole Mathématicien George Boole
    © Science Mathématiques:   Analyse mathématique de la logique.
    - - Info : Boole affirme que la logique relève de la mathématique, laquelle n'est pas limitée
    comme on le dit depuis les Grecs anciens, à la 'science des nombres et des grandeurs.'
    • Il développa effectivement une logique mathématique rigoureuse.
    • Cette brève contribution ouvre la logique symbolique moderne.
    • Il en publiera une algèbre (ensemble cohérent de propositions et leur symbolisme) en 1 852.
    • Les 'systèmes experts' (1980 et suite) et les voies de raisonnements en seront des conséquents.
    • C'est le premier grand apport sur ce thème depuis Aristote (vers -280).
    Ce dernier, dans son Organon nous apprit que la logique n'est pas en elle-même une connaissance, un 'savoir'.
    C'est une ressource pour le savoir, comme pour son acquisition.
    L'organon est en vieux grec 'ce qui sert à quelque chose'; par exemple un ... organe.
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    - Vita : Mathématicien et logicien britannique.
    1847 ST/MA/ Royaume-Uni Boole Mathématicien George Boole
    © Science Mathématiques:   The Mathematical Analysis of Logic
    - - Info : Dépassant la 'science des nombres et des grandeurs', cette brève contribution ouvre la logique symbolique moderne.
    Il en publiera une algèbre en 1 852.
    Les 'systèmes experts' (1980 et suite) et les voies de raisonnments en seront des conséquents.
    C'est le premier grand apport sur ce thème depuis Aristote (en -280).
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    - Vita : Logicien et mathématicien de première classe.
    Né à Lincoln (GBr.) en 1 815, * à Cork en 1 864.
    1851 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1851 ST/MA/ Belgique Quetelet Mathématicien Adolphe Quetelet
    © Science Mathématiques:   Statistiques économiques et sociales. Anthropométrie.
    - - Info : Quetelet est le créateur de la 'statistique' en économie et Société, ainsi que la biométrie.
    Il est le fondateur de de l'observatoire de Bruxelles (sur la hauteur d'Uccle).
    En mathématique, il étudie les sections planes du cône.
    L'observatoire de Bruxelles est resté un centre de compétence en statistique météorologique.
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    - Vita : Astronome, mathématicien et statisticien. Né à Gand en 1 796, * à Bruxelles en 1 874.
    1852 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1852 ST/MA/ Belgique Quételet Mathématicien Adolphe Quételet
    © Science Mathématiques:   Statistique mathématique appliquée
    - - Info : Auteur de 'The Growth of Man' en 1830.
    Quételet développe la statistique et les probabilités appliquées à l'homme (anthropologie)
    et de la Société (statistiques sociales)
    La statistique acquiert un statut scientifique.
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    - Vita : Astronome et mathématicien belge.
    Né à Gand (Bel.) en 1 796, * à Bruxelles 1874
    1854 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1854 ST/MA/ Royaume-Uni Boole Mathématicien George Boole
    © Science Mathématiques:   Investigations of the Laws of Thought (Recherches sur les lois de la pensée.
    - - Info : NdR: Selon lui, 'Méthode pour résoudre tous les problèmes' (NdR: non conjugaux). Et ce fut vrai!

    L'algèbre de Boole qui y est construite est effectivement la grande construction mathématique de la démarche logique cohérente.
    Sa formalisation en 1854 se prête aussi à la programmation sur ordinateur.
    Ainsi les 'systèmes experts' des années 1 990 et sq. sont plus que jamais fondés sur des extensions de cette approche.

    La logique mathématique 'binaire' sera, avec l'apport de Hollerith, le fondemnt des 'ordinateurs'.
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    - Vita : Mathématicien et logicien britannique de série A.
    Né à Lincoln en 1 815, * à Cork en 1 864.
    1854 ST/MA/ Germanie Riemann Mathématicien Bernhard Riemann
    © Science Mathématiques:   Théories de nombres. Topologie. Géométrie non-euclidienne.
    Fonctions de variables complexes

    - - Info : Une fonction en mathématique est

    '- une relation qui à tout élément de son ensemble de départ associe tout au plus une image. -'

    Elle ne peut pas 'atterrir' à plusieurs endroits à la fois de l'ensemble de destination.
    Par exemple, dans le cas numérique, y prendre plusieurs valeurs sur une droite, ou une surface.

    La fonction de variables complexes a une image dans l'ensemble des nombres complexes (Ils ont un terme imaginaire).

    La topologie est

    '- La discipline mathématique issue de l'étude des propriétés qui se conservent lors de déformations continues d'un objet spatial '-

    . NdR: Le "topos' est un 'lieu' en ex-grec.
    La notion 'visuelle', populaire, est celle d'une 'forme' qui peut se 'déformer'.

    Notamment en théorie des ensembles, Riemann eut aussi le mérite de mettre en évidence le prodige Evariste Galois.
    Ce dernier, 'provincial', n'avait même pas été lu par le ponte Legendre à Paris.
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    - Vita : Mathématicien allemand important.
    Né à Hanovre en 1826, * sur le Lago Maggiore (Très beau, en Italie) en 1866.
    1855 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1855 ST/MA/ Germanie Riemann Mathématicien Bernhard Riemann
    © Science Mathématiques:   Théories des nombres, des fonctions de variables complexes. Intégrale définie ('de Riemann').
    Fondements de topologie, projet de géométrie non-euclidienne

    - - Info :

    Une intégrale peut être définie entre deux bornes.
    Dans le cas de deux dimensions, elle fournit l'aire comprise entre ces deux bornes sur l'axe des abcisses, celui qui est horizontal, 'par terre', et la courbe dont on procède à l'intégration.

    L'intégration (recherche de la 'primitive') élève d'un degré son objet: d'une 'aire' on passe à un 'volume', etc.

    Outre ses contributions définitives, Riemann a reconnu le génie du jeune Evariste Galois, négligé comme provincial par les Pontes de Paris.
    Il vit aussi les travaux de l'autre prodige, Abel, norvégien, négligé aussi par les 'pontes', comme Legendre.
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    - Vita : Mathématicien renommé.
    né à Hanovre (Allemagne) en 1826, * à Selasca, (Lac Majeur, Italie) en 1866.
    1858 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1858 ST/MA/ Germanie Möbius Mathématicien August Ferdinand Möbius
    © Science Mathématiques:   Ruban de Möbius-Listing. Transformations homographiques.
    - - Info : A. F. Möbius, et son compatriote Johann Listning, découvrent la mêma année le 'ruban' qui porte ce nom.
    Il s'agit d'un surface qui n'a qu'un seul côté, et un seul bord.

    NdR: On peut en réaliser un exemple facile en prélevant du papier hygiénique d'un rouleau.
    Il suffit de joindre les extrémités en retournant une des deux.
    Utiliser le papier hygiénique de cette façon serait d'ailleurs plus économique, ls deux faces étant disponibles.

    Les généralisations de Möbius en transformations homographiques
    montrent les déplacements, les similitudes et l'affinité
    Il contribua significativement au développement de la géométrie projective.

    2 005 :
    En 2 005 ce sera le titre du premier film de long métrage de synthèse fait en Chine.
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    - Vita : Mathématicien et astronome allemand. Né à Schulpforta (Germ.) en 1800, * à Leipzig en 1868.
    1858 ST/MA/ Germanie Riemann Mathématicien Bernhard Riemann
    © Science Mathématiques:   Interaction entre l'espace et les corps qui y sont plongés.
    - - Info : Riemann a apporté à la mathématique des contributions très importantes: théories des nombres, des fonctions de variables complexes, intégrale définie, topologie Fondements de topologie, géométrie non-euclidienne.
    Dans les domaines de la topologie, justement, il parle d'interaction entre l'espace et les corps qui y sont plongés.

    Le contenu de l'espace détermine ses propriétés (sa métrique).
    Il apporte la notion de métrique dans les espaces euclidiens à courbure nulle, et non-euclidiens à courbure positive ou négative; ('euclidien' se rapporte au prodigieux géomètre antique grec Euclide).
    Cet apport sera essentiel pour la formalisation de la courbure de l'espace-temps dans le modèle de la relativité générale (Einstein).

    En effet, le phénomène du rayonnement sera l'être physique le plus important depuis sa mise en évidence.
    Plus gééralement, la physique a 'basculé' du monde réglé, l'horloge mécanique, par le phénomène suivant, le plus général de l'Univers :

    Les échanges énergie-matière par rayonnement - lesquels impliquent aussi de nouvelles relations entre l'espace et le temps .

    . Les résultats de la physique moderne, et les nouveaux modèles de fonctionnement de l'univers, ne peuvent être formulés qu'avec de nouveaux schémas de mathématiques:
    • La notion de variété, objet géométrique qui peut être généralisé à un nombre quelconque de dimensions;
      Naïvement pour le présent propos, l'espace-temps a une dimension (au moins?) de plus que l'espace 3-D 'euclidien'
    • Riemnn : La notion de métrique dans les espaces à courbure non-nulle, donc positive ou négative.
      Ainsi, une masse (de 'matière') fait dévier, rend 'courbe' la trajectoire de rayons lumineux;
    • Cayley : La théorie des matrices, objets mathématiques vectoriels multidimensionnels;
    • Klein : L'invariance pour un groupe de transformation;
    • Cantor : Théorie des ensembles ;
    • H. Poincaré théorie des systèmes dynamiques;
    • Minkovski Métriques et espaces multidimensionnels (la base qui a formulé l'espace-temps 4-D);
    • Dirac, formulation de la théorie quantique relativiste.
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    - Vita : Mathématicien renommé.
    né à Hanovre (Allemagne) en 1826, * à Selasca, (Lac Majeur, Italie) en 1866.
    1867 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1867 ST/MA/ Irlande Andrews Mathématicien Thomas Andrews
    © Science Mathématiques:   Découverte du 'point critique'
    - - Info : Étude de la physique des changements d'état, montrant, en 1 869, la courbe de l'isotherme critique.
    Sur cette courbe, il détermine le 'point critique'.
    'isotherme&apos' signifie 'de même niveau thermique' lequel varie, pour chaque objet chimique, de la pression.
    'critique' est le point de discontinuité de basculement dans un autre état (par ex. 'liquide')

    En fin du XXe s., I. Prigobine montrera des 'structures dissipatives' associées à certains chngements d'état.
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    - Vita : Physicien irlandais. Né à Belfast en 1 813, * id. en 1885.
    1869 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1869 ST/MA/ Germanie Cantor et Dedekind Mathématicien Georg et Richard Cantor et Dedekind
    © Science Mathématiques:   Théorie des ensembles (première version)
    - - Info : NdR: Approche nouvelle de la mathématique par la généralité des collections d'êtres (partiellement) appariés.
    C'est une des clefs de ce qu'on appellera 'les mathématiques modernes' dans l'enseignement, vers 1 960.
    On n'y apprend plus, comme c'était le cas, en suivant presque la chronologie des apports à la mathématique.
    (Savoir compter, puis les opérations, l'arithmétique etc.
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    - Vita : Cantor est un mathématicien allemand d'origine russe.
    Né à Saint-Pétersbourg en 1845, * à Halle en 1 918.
    1871 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1871 ST/MA/ Allemagne Klein Mathématicien Felix Klein
    © Science Mathématiques:   Application de la théorie des groupes à la géométrie
    - - Info : La géométrie d'euclidienne' est bien sûr fondée par Euclide (et son fameux '5ème postulat' et 35 définitions).
    Depuis 1653 (Leibnitz), on peut citer les 'géométries' suivantes:
    • Analytique;
    • Différentielle
    • Non-euclidienne
    • Hyperbolique;
    • Indienne
    • Projective
    • Sphérique
    • Fractale.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Düsseldorf (All.) en 1849, * à Göttingen en 1925.
    1872 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1872 ST/MA/ Allemagne Klein Mathématicien Felix Klein
    © Science Mathématiques:   Programme d'Erlangen. Fonctions modulaires.
    - - Info : d'Erlangen' présenta la synthèse structurale générique.
    Chaque 'géométrie' est la théorie des invariants d'un groupe de transformations particulier.

    F. Klein fait converger les deux voies de la recherche en géométrie, la synthétique et la analytique.

    Son autre œuvre 'générique' fait correspondre :
    • les fonctions modulaires,
    • la théorie des équations du 5e degré,
    • et celle de l'isocaèdre régulier.
    Il étudia les équations différentielles et surtout les fonctions elliptiques (dont les 'modulaires' sont des cas particuliers).
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    - Vita : Mathématicien allemand. Né à Düsseldorf en 1849, * à Göttingen en 1925.
    1873 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1873 ST/MA/ France Hermite Mathématicien Charles Hermite
    © Science Mathématiques:   Établissement de la transcendance du nombre d'e'
    - - Info : Celui-ci n'est racine d'aucune équation algébrique à coefficients entiers. C'est aussi le cas de 'PI'.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Dieuze (en Moselle) en 1 822, * à Paris en 1901.
    1874 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1874 ST/MA/ Russie Cantor Mathématicien Georg Cantor
    © Science Mathématiques:   Théorie mathématique des d'Ensembles' (avec Richard Dedekind)
    - - Info : NdR: Les d'ensembles' sont des collections d'éléments ayant au moins une propriété commune.
    Ils peuvent être réunis, partitionnés etc.
    Cette voie a permis la présentation unifiée de plusieurs branches des mathématiques.

    Cantor est auteur aussi en topologie et en théorie des nombres.
    Puis il est mort épuisé dans un asile psychatrique.
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    - Vita : Mathématicien allemand d'origine russe.
    Né à Saint-Pétersbourg en 1845, * à Halle en 1 918.
    1878 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1878 ST/MA/ Royaume-Uni MacColl Mathématicien Hugh MacColl
    © Science Mathématiques:   Logique mathématique des propositions
    - - Info : 1847 :
    George Boole publie 'The Mathematical Analysis of Logic', fondant un 'treillis' mathématique.
    C'est la naissance de l'algèbre des propositions logiques des modalités (si 'p ou q' alors 'non (p et q)', etc. )

    Au cours de [1865-1875], MacColl développe la logique mathématique moderne, et l'étend à six modalités.
    Celles-ci sont

    'vrai', 'faux', 'nécessaire', 'contingent', 'possible', imposible'.

    1957 :
    R. Blanché publie 'Axiomatique' (1955) et 'Introduction à la Logique contemporaine'.

    1 990 :
    La "recherche opérationnelle" reprend la logique à multiples modalités dans ses modèles mathématiques des choix et décisions.

    2 010 :
    Malgré ces apports, il reste difficile de débattre avec les gens en d'autres termes que 'vrai ou faux'.
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    - Vita : Logicien et mathématicien britannique. Né en 1835, * à Boulogne en 1909.
    1879 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1879 ST/MA/ Royaume-Uni Carroll Mathématicien Charles Luttwidge Dodgson dit Lewis Carroll
    © Science Mathématiques:  
    Œuvres de Lewis Carroll
    1 859 Alice, Lorina and Edith Liddell (Photographie. Très correct.)
    1865 Alice in Wonderland.
    Alice's Adventures Under Ground (photo)
    1 867 Traité des déterminants.
    1872 Alice de l'autre côté du miroir (suite des 'merveilles', mais en logique symbolique)
    1882 Euclide et ses rivaux modernes
    1896 Logique symbolique /td>


    - - Info : Logicien renommé, professeur à Oxford, Dodgson est plus connu sous le pseudonyme de 'Carroll'.
    Auteur de la merveilleuse 'Alice', il délaissa la photographie (de filles) par respect.
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    - Vita : Diacre, mathématicien et logicien renommé.
    Né à Danesbury en 1 832, * à Guilford en 1898.
    1879 ST/MA/ Etats-Unis Ritty Innovateur James Ritty
    © Science Mathématiques:   Calculatrice enregistreuse
    - - Info : La 'caisse' est une aclaculatrice à la fois additionneuse, tiroir-caisse et imprimante.
    Ritty la conçut dans son 'saloon' à Dayton, dans l'Ohio, aux EU.
    Une innovation qui mit fin aux discussions exaspérantes avec les consommateurs.
    La marque dominante en Occident sera la National Cash Register, ou NCR, électromécanique.
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    - Vita : Créateur de la caisse enregistreuse, EU.
    1880 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1880 ST/MA/ France Poincaré Mathématicien Henri Poincaré
    © Science Mathématiques:   Fonctions fuschiennes et kleinéennes.
    Équations différentielles et aux différences, etc.

    - - Info : Génie mathématique classique, mais également précurseur, comme de la théorie du chaos.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Nancy (Fra.) en 1854, * à Paris en 1912
    1881 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1881 ST/MA/ France Poincaré Mathématicien Henri Poincaré
    © Science Mathématiques:   Méthode générale des résolution des équations différentielles linéaires
    - - Info : NdR: Contribution importante à l'analyse mathématique.
    Pratiquement, elle permet l'exploitation de modèles dynamiques.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Nancy (Fra.) en 1854, * à Paris en 1912
    1882 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1882 ST/MA/ Allemagne Lindemann Mathématicien Lindemann
    © Science Mathématiques:   Transcendance du nombre 'PI'
    - - Info : Ce nombre ne peut être solution d'une équation algébrique.
    Il y a donc impossibilité de la 'quadrature du cercle'.
    1882 ST/MA/ Etats-Unis Patterson Innovateur Patterson
    © Science Mathématiques:   Calculatrice enregistreuse
    - - Info : La 'caisse' calculatrice;tiroir-caisse et imprimante est due à Ritty aux EU.
    Patterson la réalise en faveur des commerces et des banques.
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    - Vita : Développeur de la calculatrice-caisse enregistreuse, EU.
    1884 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1884 ST/MA/ Allemagne Kronecker Mathématicien Leopold Kronecker
    © Science Mathématiques:   Théorie des corps (mathématiques)
    - - Info : L. Kronecker 'revisite' l'arithmétique, et faits des apports à l'algèbre.
    La notation 'delta' de composition d'ensembles lui est due. #! <= Mathématicien. Né à Liegnitz en 1823, * à Berlin en 1891.
    1884 ST/MA/ Etats-Unis Hollerith Scientifique Herman Hollerith
    © Science Mathématiques:   Circuits électriques de calcul
    - - Info : H. Hollerith, ingénieur, intègre des circuits électrique et électro-aimants.
    Cela conduira aux 'machines statistiques' pour le recensement de 1890 aux EU.

    En 1896, il fonda la Tabulating Machine Corporation.

    On convient de ce que ce soit le pionnier de la mécanographie.
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    - Vita : Statisticien. Ingénieur aux EU. Électrotechniques novatrices.
    1885 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1885 ST/MA/ Irlande Kelvin Scientifique W. Thomson, lord Kelvin
    © Science Mathématiques:   Pavage de l'espace: conjecture de Kelvin
    - - Info : ? Quel polygone choisir pour 'paver' l'espace de façon optimale (recouvrir toute la surface en minimisant les joints) ?
    Les abeilles, faisant la surface de leur ruche, savent depuis longtemps que c'est par des hexaèdres réguliers.
    Ce 'nid d'abeilles' est venu tout seul: il résulte d'une pression uniforme sur les membranes adaptatives.
    Mais ce fut démontré mathématiquement (par Thomas Hales qu'en 1 999.

    Mais qu'en est-il à trois dimensions?
    Quel est le pavage qui possède la plus petite surface? (les 'joints', en effet, sont alors des surfaces).
    La réponse de lord Kelvin, en 1885, est :

    Par des octaèdres tronqués.
    Ce sont des volumes à 14 faces, dont certaines sont des hexagones (6 faces) et d'autres des carrés.
    Kelvin le pressent, miai ne peut le démontrer: c'est la conjecture de Kelvin.

    1994 En 1994, les physiciens irlandais Weaire et Phelan trouveront une meilleure solution que celle de Kelvin.
    Un mélange de 2 types de volumes, les uns à 12 faces, les autres à 14.
    Ces faces sont soit des hexagone, soit des pentagones.
    Une 'réalisation en sera la piscine olympique de Pékin.

    2 015 :
    En 2 015, Opsomer et vandewalle, de l'université de Liège, trouvent une meilleure solution :

    24 polyèdres, dont 16 à 12 faces, et 8 à 16 faces

    Et si l'on voulait 'paver', à 4 dimensions, l'espace-temps?
    Vers le
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    - Vita : Physicien. Né à Belfast (Irlande du Nord) en 1824, * à Netherhall en 1907.
    1885 AS/MA/ Japon Iwasaki * Yataro Iwasaki
    © Associations Mathématiques:   Zaibatsu (trust) financier et industriel japonais
    - - Info : Yataro Iwasaki fonde en 1 870 une entreprise de transport maritime.
    Le Japon vient d'être ouvert sur l'étranger, depuis les Meiji en 1868.

    En 1885, fondation du zaibatsu japonais Mitsubishi, qui deviendra gigantesque (300 sociétés), en finances, industrie, transport, automobiles.
    Le développement mondial de Mitsubichi
    XVIe s. Un zaibatsu dénommé Mitsui est fondé à Kyōtō.
    Il se développera surtout au XXe s., en participant à l'industrialisation des pays occupés par les Japonais.
    Il contrôlera de nombreux secteurs de la banque et de l'industrie.
    1 870 Fondation de l'entreprise de transport par Yataro Iwasaki.
    1885 Fondation du "zaibatsu&quo; ('trust') financier et industriel Mitsubishi.
    Le nom vient de "mitsu" ('3') et "bishi", le 'macre', une plante aquatique dont la feuille décrit un losange.
    Ces trois 'diamants', encore visible sur le logo, figuraient sur le pavillion des navires à vapeur exploités à l'origine par la société.
    1 917 Le premier véhicule, appelé (trad.) Modèle A est sorti en 1 917.
    1931 Mitsu introduit le diesel au Japon.
    1931 Mitsu crée un 'mini-pickup' à trois roues, qui rend de grands services en livraisons citadines.
    1956 Premier débarquement de véhicules Mitsu en Europe, en Grèce.
    1963 La livraison de véhicules Mitsu est autorisée en Espagne
    1 978 Premières livraisons véhicules Mitsubishi autorisées en France.
    Cette dernière a dû longtemps protéger ses propres productions, dont spécialement Renault qui est une entreprise d'État.
    1 982 Fort développement grâce au succès du modèle 4*4 Pajero
    1996 à 1 999 Séries de 4 vistoires au championnat du monde des rallyes, avec le Finlandais Tomi Mäkinen.
    2 009 Lancement, par Mitsu, du premier véhicule 100% électrique en série : le (i-MiEV)
    2 012 Innovation encore; Mitsu lance le premier SUV hybride, rechargeable à transmission intégrale: le Outlander PHEV
    2 016 Nouveauté: un SUV compact à essence, au style distinctif, Eclipse Cross/.
    Mitsu apporte à l'alliance Nissan-Renault sa technologie et sa rigueur industrielle.
    2 017 Mitsubishi est un gigantesque zaibatsu, trust de quelque 300 sociétés.
    Au début des années 2 000, c'est sa fille Brigitte qui a fait le gros boulot.
    En effet, c'est le nom de l'énorme foreuse-excavatrice à hélices en tête qui creusa le tunnel sous la manche.
    Son faciès est un peu celui d'un rasoir électrique Philips - mais en très beaucoup plus grand - avec les déjections par le derrière.

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    - Vita : Industriel japonais. Fondateur de Mutsubichi depuis 1 870.
    1885 AS/MA/ Belgique Quételet * Adolphe Quételet
    © Associations Mathématiques:   Institut International de Statistique
    - - Info : A. Quételet est à l'origine de la création en 1885 de lapos;Institut International de Statistique.

    1841 :
    Il fut cofondateur en 1841 de la Royal statistical Society en GBr.

    1 853 :
    En 1 853, Quételet avait réuni le premier Congrès international de Statistique (130 participants).

    Un des records: il fut membre de plus 100 sociétés savantes.
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    - Vita : Astronome, mathématicien et statisticien belge.
    Né à Gand en 1 796, * à Bruxelles en 1874.
    1888 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1888 ST/MA/ Allemagne Dedekind Mathématicien Richard Dedekind
    © Science Mathématiques:   Arithmétisation des mathématiques par les 'coupures' des nombres irrationnels.
    - - Info : Dedekind contribue en analyse mathématique et en théorie des nombres.

    En 1 871, il transforma la théorie des nombres de Kummer en celle des idéaux.
    Ceci en vue de la divisibilité dans les anneaux.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Brunswick (All) en 1831, * id. en 1916.
    1890 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1890 ST/MA/ Allemagne Hilbert Mathématicien David Hilbert
    © Science Mathématiques:   Théorie des invariants. Fondations de la méthode axiomatique
    - - Info : Hilbert a présenté en 1 900 23 problèmes, pour repenser un formalisme mathématique.
    Les d'espaces de Hilbert' définissent la référence formelle d'un développement.
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    - Vita : Mathématicien.
    Né à Königsberg (All.) en 1862, * à Göttingen en 1 943.
    1891 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1891 ST/MA/ France Ocagne Mathématicien Maurice d' Ocagne
    © Science Mathématiques:   Nomographie
    - - Info : Mode de calcul graphique à l'aide d'intersections de lignes, ou d'abaques.
    Cette voie fut largement développée en ingéniérie de cs constructions.
    En 2 009 il est montré sur le Net une nomographie extraordinaire (dans le système décimal).
    Elle effectue des opérations via le nombre d'intersections de faisceaux de parallèles multiples
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    - Vita : Mathématicien. Calcul graphique.
    Né à Paris en 1862, * à Le Havre en 1938.
    1892 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1892 ST/MA/ Etats-Unis Burroughs Innovateur Burroughs
    © Science Mathématiques:   Calculatrice enregistreuse
    - - Info : Patterson réalisa la calculatrie-caisse en faveur des commerces et des banques.
    Burroughs la dote d'une impression automatique des opérations.
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    - Vita : Développeur de la calculatrice-caisse enregistreuse, EU.
    1895 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1895 ST/MA/ France Poincaré Mathématicien Henri Poincaré
    © Science Mathématiques:   Topologie algébrique
    - - Info : Contributions scientifiques considérables:
    fonctions de variables complexes, équations aux dérivées partielles, topologie, physique et mécanique célestes.
    Prémonition de la téorie du chaos. Philosophie des sciences.
    NdR: La "topologie' est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés géométriques qui se conservent
    lors de déformation continue.

    Une version populaire en est 'ce que l'on voit des formes' d'un objet spatial (par ex. un paysage).

    NdR: Deux superbes développements récents (> 1 970) en topologie sont:
    • La théorie des 'fractals' de Mandelbrot et
    • la 'théorie des catastrophes' (discontinuités) de René Thom.
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    - Vita : Mathématicien prodige. Né à Nancy (fra.) en 1854, * à Paris en 1912
    1895 ST/MA/ Italie Peano Mathématicien Giuseppe Peano
    © Science Mathématiques:   Formulaire de Mathématique (de 1895 à 1908)
    - - Info : Système de signes permettant d'exposer les principes de logique et de mathématiques dans un langage formalisé de la sorte.
    Cette considérable contribution constitue ainsi un exposé axiomatique et déductif,.
    Il concerne aussi bien l'arithmétique, la géométrie projective, la théorie des ensembles, le calcul infinitésimal et le calcul vectoriel.
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    - Vita : Mathématicien italien, né à Cuneo en 1858, * à Turin en 1932.
    1895 ST/MA/ Italie Peano Mathématicien Giuseppe Peano
    © Science Mathématiques:   'Formulaire de Mathématique' (de 1895 à 1908).
    - - Info : Système de signes permettant d'exposer les principes de logique et de mathématiques dans un langage formalisé de la sorte.
    Cette considérable contribution constitue ainsi un exposé axiomatique et déductif,.
    Il concerne aussi bien l'arithmétique, la géométrie projective, la théorie des ensembles, le calcul infinitésimal et le calcul vectoriel.
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    - Vita : Mathématicien italien, né à Cuneo en 1858, * à Turin en 1932.
    1899 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1899 ST/MA/ Royaume-Uni Doyle Scientifique Arthur Conan Doyle
    © Science Mathématiques:   Cryptographie par personnages
    - - Info : A. C. Doyle, parmi les nombreuses enquêtes de Sherlock Holmes, écrit Les Hommes dansants.

    Il y utilise une cryptographie très originale.
    Tous les signes sont des petits personnages stylisés, en mouvements comme des sémaphores.
    Les substitutions, et l'aide des fanions, finiront par l'élucider.

    NdR: Il est cependant trop bref pour l'ananlyses des fréquences.
    Celle-ci n'est fiable, pour une langue connue, que pour un grand nombre de signes.
    Toutefois, les fréquences de regroupements de lettres permettent l'élucidation de messages plus courts.

    A. C. Doyle, médecin militaire, était féru de spiritisme.
    En 1 926, il écrivit d'ailleurs une Histoire du Spiritisme .
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    - Vita : Médecin écossais, sutout de campgnes de guerre. Puis romancier, et Sherlock Holmes.
    Né à Edimbourg (GBr.) en 859, * à Crowborough en 1930.
    1900 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1900 ST/MA/ Allemagne Gauss Mathématicien Carl Friedrich Gauss
    © Science Mathématiques:   Géométrie 'non-hyperbolique'?
    - - Info : NdR: On lit sur le [Net] que, en 1 900, '- C. F. Gauss crée la géométrie non euclidienne non hyperbolique -'
    Ceci surprend, Gauss étant mort en 1855.
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    - Vita : Astronome, physicien et mathématicien, mort en 1855.
    1900 ST/MA/ France Poincaré Mathématicien Henri Poincaré
    © Science Mathématiques:   Applications des équations différentielles en physique et en mécanique céleste.
    - - Info : Génie mathématique, déjà auteur en 1880 en topologie algébrique, fonctions de variables complexes, etc.
    NdR: La rumeur dit que, ne pouvant résoudre sur épure (par dessin sur la feuille)
    la question de géométrie descriptive au concours de l'école supérieure,
    il en créa sur la place l'ensemble des solutions mathématiques.

    Poincaré reçoit en 1905 le Prix Bolyai de l'Académie hongroise des Sciences.
    Il en sera membre en 1906.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Nancy en 1854, * à Paris en 1912
    1903 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1903 AS/MA/ Hongrie ** * **
    © Associations Mathématiques:   Prix Bolyai
    - - Info : Le mathématicien français Henri Poincaré reçoit le Prix Bolyai de la prestigieuse Académie hongroise des Sciences.
    1906, cette dernière lui octroie le titre de ' membre étranger'.
    La Hongrie est restée (XXIe s.) reconnue pour son haut niveau de sciences mathématiques.
    1907 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1907 ST/MA/ France Montel Mathématicien Montel
    © Science Mathématiques:   Théorie des familles 'normales' de fonctions
    - - Info : Cercle de famille? #! <= Mathématicien français... fonctionnaire?.
    1908 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1908 ST/MA/ Russie Minkowski Mathématicien Hermann Minkowski
    © Science Mathématiques:   Espace et Temps
    - - Info : La mathématique à 4 dimensions de Minkowski fournit un modèle géométrique à la relativité restreinte d'Einstein.
    Ses contributions sur les 'mesures', notamment les distances sont définitives.

    '- Le temps est un lieu fluide
    et le lieu, un temps rigide. -'
    [ibn-Arabi, 1164- 1240]

    . Génial.
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    - Vita : Mathématicien russe, professeur d' A. Einstein.
    Né à Kovno en 1 864, * à Gôttingen en 1909.
    1908 ST/MA/ Russie Minkovski Mathématicien Hermann Minkovski
    © Science Mathématiques:   Concept d'espace-temps; géométrie à 4 dimensions.
    - - Info : Déjà célèbre (depuis 1884) pour les 'Formes quadratiques'), puis sa 'Géométrie des nombres'.

    NdR: Sa généralisation de la théorie des distances apporte les 'distances paramétriques de Mnkovski'.
    Son cadre géométrique de dimension 4 accueille la relativité restreinte d'A. Einstein (qui fut son élève!).
    Il fut suivi avec succès par le génie de Dirac.
    Un exemple simple est la distance euclidienne (qui a 2400 ans) :
    C'est un petit cas particulier de Minkovski, dans le plan et d'ordre 2.
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    - Vita : Mathématicien allemand, d'origine russe.
    Né à Kovnó en 1 864, * à Göttingen en 1909.
    1917 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1917 ST/MA/ Royaume-Uni Bureau 40 Scientifique Bureau 40
    © Science Mathématiques:   Décryptage du fameux "Télégramme de A. Zimmermann"
    - - Info : Le "Télégramme de A. Zimmermann" était destiné à l'ambassadeur von Bernstoff aux EU.

    Ce télégramme, rendu public, aurait impliqué l'entrée en guerre des EU contre le Reich.
    Destiné à mobiliser le président du Mexique, il impliquait aussi la guerre de celui-ci contre les EU.

    Ce télégramme ultra-secret était crypté.
    Donc impliquant une substitution ('codage') des lettres par des chiffres ('chiffrement').
    Les Britanniques pouvaient saisir les signaux sur le (leur?) câble transatlantique.
    Ils reconnurent une clé appelée 0075 et le chiffrement 'ADFGVX'.
    Ils ne le signalèrent pas tout de suite aux EU - pour que le Reich ne sache pas l'élucidation de son code.
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    - Vita : Service scientifique britannique de décryptage.
    En particulier, les missives diplomatiques et militaires.
    1917 IN/MA/ Hongrie Von Neumann * Johannes Von Neumann
    © Innovations Mathématiques:   Doctorat de mathématiques
    - - Info : J. Von Neumann obtient son Doctorat de mathématiques à l'Université de Budapest.

    Exilé aux EU, il y fera une carrière 'mondiale'; ordinateurs, théorie des jeux, mathématiques quantiques: un "top"
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    - Vita : Mathématicien hongrois. Carrière en Allemagne, puis aux EU.
    Né à Budapest en 1903, * à Washington en 1957.
    1925 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1925 ST/MA/ Etats-Unis Torres_Quevedo Innovateur Leonardo Torres_Quevedo
    © Science Mathématiques:   Calculatrices analytiques
    - - Info : Torres conçoit des machines caapables de résoudre des équations algébriques quelconques.
    Il réalisa aussi des automates de jeux déductifs.
    Première commandes à distance de machines par ondes hertziennes.

    L'électromécanique de Torres, outre les opérations, permet la première comparaison électrique des nombres.
    Cet atout sera capital pour le développeemnt des ordinateurs.
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    - Vita : Ingénieur, mathématicien et logicien espagnol.
    Né à Santander en 1 852, * à Madrid en 1936.
    1927 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1927 ST/MA/ Espagne Torres_Quevedo Innovateur Leonardo Torres_Quevedo
    © Science Mathématiques:   Calculatrices analytiques
    - - Info : L. Torres avait conçu des machines capables de résoudre des équations algébriques quelconques.
    Il introduit la représentation des nombres en vigule flottante pour les IMC.
    Ceci se fait par deux positions, par nombre et un exposant.
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    - Vita : Ingénieur, mathématicien et logicien espagnol.
    Né à Santander en 1 852, * à Madrid en 1936.
    1930 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1930 ST/MA/ Autriche Gödel Mathématicien Kurt Gödel
    © Science Mathématiques:   Arithmétique 'indécidable'
    - - Info : NdR: Selon Gödel:
    '- Un ensemble d'énoncés formant une arithmétique non-contradictoires ne peut être un système 'complet'. -'
    En effet, l'élucidation de la non-contradiction est elle-même indécidable.
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    - Vita : Mathématicien et logicien prodige.
    Né à Brno en 1906, * à Princeton en 1 978.
    1930 ST/MA/ Autriche Gödel Mathématicien Kurt Gödel
    © Science Mathématiques:   Arithmétique 'indécidable'
    - - Info : NdR: Selon Gödel:

    '- Un ensemble d'énoncés formant une arithmétique non-contradictoire ne peut être un système 'complet'. -'

    En effet, l'élucidation de la non-contradiction est elle-même indécidable.
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    - Vita : Mathématicien et logicien prodige.
    Né à Brno en 1906, * à Princeton en 1 978.
    1932 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1932 ST/MA/ Canada Fields Mathématicien John Charles Fields
    © Science Mathématiques:   Prix [médaille] 'Fields' de mathématiques
    - - Info : Pour compenser l'absence de Prix Nobel de mathématiques (pour affaire de mœurs)
    John fait une légation dont la rente formera un prix international décerné tous les 4 ans (depuis 1936).
    En principe, ils'adresse à des lauréats de moins de 40 ans.
    Mais les grands matheux sont des prodiges de précocité.

    NdR: Une liste d'autres prix de mathématiques est présentée dans les 'Prix et Honneurs' du Quando.
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    - Vita : Mathématicien canadien. Né à Hamilton en 1 863, * à Toronto en 1932.
    1932 ST/MA/ Hongrie Neumann Mathématicien Johannes Neumann
    © Science Mathématiques:   Mathématiques quantiques
    - - Info : Fondements mathématiques de la mécanique quantique .

    Neumann obtint le doctorat en sciences mathématiques de Budapest (hautement renomme) à 22 ans.

    Il contribue aussi en théorie des ensembles

    Exilé aux EU, Il portera le nom de John von Neumann et porte les fondements de la cybernétique. .
    Il y sera le créateur du célèbre calculateur logique.

    1 944 :
    En 1 944 ce sera, avec O. Morgenstern La célèbre Théorie des jeux stratégiques .

    En astronomie, il établit les relations masse-luminosité.

    Un pionnier de formulations orientant vers l'intelligence artificielle
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    - Vita : Mathématicien hongrois très renommé.
    Né à Budapest en 1903, * à Washington en 1957.
    1932 PR/MA/ Canada Fields Mathématicien John Charles Fields
    © Prix-internat. Mathématiques:   Prix 'Fields' de mathématiques
    - - Info : Le 'Fields' est le prix 'majeur' de mathématiques.
    NdR: Une liste d'autres prix de mathématiques, et les Associations, est présentée ci-après.
    MS est 'Mathematical Society&aps;; AM : 'American Mathematical; SI : 'Society International'

    Les Associations délivrant des prix (prizes de mathématiques sont (en acronymes anglais) :

  • American Mathematical Society ('AMS')
  • American Statistical Association ('ASA')
  • Australian Mathematical Society ('AMS')
  • Canadian Mathematical Society ('CMS') Canada
  • Canadian Number Theory Association ('CNTA') Canada
  • Danish Mathematicl V. ('DMV'). Danemark
  • Dutch Mathematical Society ('CMS') Nederland
  • Edinburgh Mathematical Society (d'EMS')Écosse
  • European Mathematical Society (d'EMS')
  • London Mathematical Society ('LMS') Grande Bretagne
  • Mathematical Association of America ('MAA') USA
  • Mathematical Society of Japan ('MSJ') Japon
  • Norwegian Academy of Sciences ('NAS') Norvège
  • NAS AwardApplied Mathematics/Numerical Analysis ('NAS') Norvège
  • Royal Society ('RS') Grande Bretagne
  • Royal Statistical Society ('RSS') Grande Bretagne
  • Society for Industrial and Applied Mathematics ('SIAM') USA
  • St Petersburg Mathematical Society ('SPMS') Russie
  • Diverses ('DIV').
    Liste des prix et récompenses de mathématiques, délivrées par les Associations citées:
    Böcher Prize (' AMS') USA
    Cole Prize for Algebra ('AMS') USA
    Cole Prize for Number theory ('AMS') USA
    Levi L Conant ('AMS') USA
    Ruth Lyttle Satter (AMS) USA
    Leroy P Steele ('AMS') USA
    Veblen Prize (AMS) USA
    Norbert Wiener ('AMS') USA
    Garrett Birkhoff ('SIAM') USA
    Delbert Ray Fulkerson ('AMS') USA
    Berwick Medal ('LMS') GBR
    De Morgan Medal ('LMS') GBR
    Naylor Prize ('LMS') GBR
    Senior Whitehead ('LMS') GBR
    Whitehead ('LMS') GBR
    The Abel Prize (2 002) ('NAS') SCA
    Royal Society Copley Medal '(RS) GBR
    Royal Society Royal Medal ('RS') GBR
    Royal Society Sylvester Medal ('RS') GBR
    Royal Statistical Society Prizes ('RSS') GBR
    Guy Medal in Gold ('RSS') GBR
    Guy Medal in Silver ('RSS') GBR
    Guy Medal in Bronze ('RSS') GBR
    Ralph E Kleinman ('SIAM') USA
    George Pólya ('SIAM') USA
    W T and Idalia Reid ('SIAM') USA
    Prize for Distinguished Service ('SIAM') USA
    Theodore von Kármán ('SIAM') USA
    Germund Dahlquist ('SIAM') USA
    MSJ Algebra Prize ('MSJ') JAP'
    MSJ Analysis Prize ('MSJ') JAP
    MSJ Geometry Prize ('MSJ') JAP
    MSJ Iyanaga, Prizes ('MSJ') JAP
    MSJ Seki-Takakazu ('MSJ') JAP
    American Statistical Association Wilks Award ('ASA') USA
    Australian Mathematical Society Medal ('AMS') AUS
    Australian Mathematical Society Szekeres Medal ('AMS') AUS
    Coxeter-James ('CMS') CAN
    Jeffery-Williams ('CMS') CAN
    Krieger-Nelson ('CMS') CAN
    Canadian NTA Ribenboim ('CNTA') CAN
    Clay Research Award ('CNTA') CAN
    Georg Cantor Medal ('DMV') DEN
    Dutch MS Brouwer Medal ('DMS') NED
    Whittaker (d'EMS') EUR
    Collatz, ICIAM, (d'EMS') Europe
    Lagrange, 'ICIAM', (d'EMS') Europe
    Maxwell, 'ICIAM', (d'EMS') Europe
    Pioneer 'ICIAM', (d'EMS') Europe
    Su Buchin 'ICIAM', (d'EMS') Europe
    IMU Gauss (d'EMS') ('IMU') Europe
    IMU Nevanlinna (d'EMS') ('IMU') Europe
    Herbrand Award - Europe
    Karp - Europe
    MAA Chauvenet Prize ('MAA') USA
    Abramov ('young') ('SPMS') Russie
    Frederic Esser Nemmers (SPMS) Russie
    Ostrowski ('young') ('SPMS') Russie
    Pacific Astronomical Society Bruce Medallists - DIV
    Pythagoras Award - DIV
    Alice T Schafer - DIV
    Rolf Schock - DIV
    Shaw - DIV
    Ferran Sunyer i Balaguer - DIV
    Prix Fermat Université Paul Sabatier - France

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    - Vita : Mathématicien canadien. Né à Hamilton en 1 863, * à Toronto en 1932.
    1933 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1933 ST/MA/ Royaume-Uni Dirac Mathématicien Paul Adrien Maurice Dirac
    © Science Mathématiques:   Formalismes mathématiques-statistiques en physique des particules
    - - Info : Il obtint en 1927 une première conjecture mathématique de l'existence du 'positron'.
    C'est une particule chargée positivement, 'antiparticule' de l'électron.
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    - Vita : Physicien et mathématicien génial. Né à Bristol (GBr) en 1902, * à Tallahassee en 1984.
    Prix Nobel de Physique en 1933.
    1933 ST/MA/ Royaume-Uni Science et Vie Collectivité Science et Vie
    © Science Mathématiques:   Bizarrerie relativiste
    - - Info : En 1933, le magazine Science et Vie [192] parle (déjà) de la théorie quantique et de la relativité.

    ' hypothèses terriblement compliquées, choquant nos habitudes d'esprit et que l bon sens repousse. -'
    La "particule de Thomson " (électron, 1897) devient un objet bizarre :
    '- Lorsqu'on accroît la vitesse de l'électron, c'est-à-dire son énergie, sa masse augmente [..] : tout entière électromagnétique, c'est-à-dire immatérielle et fictive, [cette masse] provient uniquement de l'énergie qui l'anime.-'

    Sc.& V. offre ensuite un tableau comparant des niveaux de vitesse et de masse correspondante de l'électron (1933).
    Vitesse - masse - énergie des électrons (Sc. & Vie, 1933)
    Vitesse en km/sec Masse de l'électron
    0 1
    300 1,0000005
    3 000 1,00005
    30 000 1,006
    150 000 1,15
    225 000 1,53
    270 000 2,30
    300 000 infini

    La charge de l'électron est de -1,602*10-16 coulombs, qui est cette unité, "1".
    La masse est de 0,511 Mega-électron-Volts (énergie transmise à un électron soumis à un potentiel d'un volt).
    On rappelle qu'un électron n'est pas comme une petite balle de ping-pong tournant autour d'un boule de pétanque.
    C'est un champ énergétique, de charge négative, dont l'espace est de l'ordre de 10 000 fois celui du noyau.
    Le tableau illustre une relation exponentielle (le logarithme est linéaire) entre la masse et l'énergie mais établied'avant 1933.

    Ce qui aide à comprendre la manifestation d'un courant électrique ;

    Un courant electrique est un mouvement de porteurs de charge électrique (électrons dans les métaux, ions en solution électrolytique) sous l'action d'une différence d'état électrique, d'une différence de potentiel électrique, entre deux points reliés par un matériau conducteur.
    Le générateur a le rôle fournisseur d'électrons. En assurant une différence de potentiel entre ses deux bornes, il permet de créer une circulation de porteurs de charges dans les conducteurs auxquels il est relié.
    La 'fermeture' d'un circuit - entre les bornes - crée un champs électrique qui se propage. Deux vitesses sont à considérer :

    • La vitesse à laquelle circule l'information de fermeture. C'est le champ électrique se propage à la vitesse de l'ordre de la lumière : de l'ordre de 230 000 km/s dans les solutions électrolytiques et de 270 000 km/s dans les métaux conducteurs comme le cuivre.
      Par exemple un fil de cuivre de 50 cm est parcouru en 2 ns (2 milliardièmes de seconde).
      Les électrons sont déjà là, répartis tout au long des fils, et circulent tant que le générateur leur fournit de l'énergie, et qu'aucun interrupteur n'immobilise le flot sera immobilisé.
      Les électrons se déplacent peu:dès dés qu'un démarre, l'autre bout de la file se met en mouvement: un déficit d'énergie est comblé en séquence, quasi à la vitesse de l'information, proche de celle de la lumière (qui est de 300 000 km/s).
    • Les électrons, porteurs de charge (potentiel d'interaction), quant à eux, se déplacent beaucoup plus lentement que l'information de fermeture du circuit.
      Dans un fil de cuivre, par exemple, il faut compter environ une heure pour un parcours de 60 cm.
      En courant alternatif à 50 Hz, les électrons font l'aller-retour 50 fois par seconde.
      On est proche d'un vitesse 'moyenne' de 1 mm/sec; peu, mais c'est des milliards de milliards de fois la dimension de l'électron...
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    - Vita : Magazine d'information (pas 'vulgarisation') sur les contributions scientifiques.
    1936 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1936 ST/MA/ Allemagne Zuse Mathématicien Konrad Zuse
    © Science Mathématiques:   Procédé de calcul dit d'en virgule flottante'
    - - Info : En 'virgule flottante', les décimales y sont exprimées de façon autonome par rapport à la mantisse du nombre.
    Ceci permet la manipulation et le calcul 'économiques' de nombres très grands ou très petits.
    Zuse conçut aussi le premier calculateur programmable à relais., dénommé 'Z' (construit en 1938).
    Malgré ces contributions, déterminantes en calcul numérique (et informatique), le génie de Zuse n'a pas la notoriété méritée.
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    - Vita : Ingénieur-informaticien. Né à Berlin en 1 910, * à Zuenfeld en 1995.
    1936 PR/MA/ Finlande Ahlfors Mathématicien Lars Valerian Ahlfors
    © Prix-internat. Mathématiques:   Analyse dans l'univers des complexes
    - - Info : L. Ahlfors enrichit aussi les surfaces de Riemann généralisées.
    Ahlfors obtient la première Médaille Fields de mathématique.
    elle est attribuée par l'Union Mathématique Internationale. (Il n'y a pas de 'Prix Nobel' de mathématique).
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    - Vita : Mathématicien. Né à Helsinki (Finlande) en 1 997. * en Massacussetts (EU) en 1996.
    Médaille Fields de mathématique en 1936.
    1936 PR/MA/ Etats-Unis Douglas Mathématicien Jesse Douglas
    © Prix-internat. Mathématiques:   Géométrie des surfaces minimales
    - - Info : J. Douglas traite (notamment) le problème des surfaces minimales s'appuyant sur une courbe.
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    - Vita : Mathématicien. Né à New York en 1897, * id. en 1 965. Médaille Fields en 1936.
    1938 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1938 ST/MA/ Etats-Unis Stibitz Mathématicien George Robert Stibitz
    © Science Mathématiques:   Circuit électronique binaire
    - - Info : De 1 939 à 1 945, il en fit des calculateurs électromécaniques.
    Ses contributions sont à la base de l'ordinateur électronique.

    Le binaire est fondé sur exclusivement deux états d'un signal. Ceux-ci peuvent être :
    'vrai-faux', '0-1', 'polarisation + ou polarisation - ' (semi-conducteurs), etc.

    Les séquences de n indicateurs (les '0 ou 1' sont de loin le plus commodes) donnent 2n bits d'information élémentaire.
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    - Vita : Ingénieur, mathématicien des Belle Laboratories.
    Né à York (Pennsylvanie) en 1904. * à Hanover (New Jersey) en 1995.
    1939 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1939 ST/MA/ France Bourbaki Mathématicien Bourbaki
    © Science Mathématiques:   Contribution aux mathématique nouvelles
    - - Info : Création du groupe de mathématiciens novateurs appelé Bourbaki
    Exposé des mathématiques en les réorganisant, donnant des mathématiques 'modernes'.
    1939 ST/MA/ France Bourbaki Mathématicien Bourbaki
    © Science Mathématiques:   Éléments de mathématiques
    - - Info : Ouvrage collectif de jeune mathématicienss, sous le pseudonyme de Bourbaki.
    Vise à axiomtiser toutes les branches de la mathématique via la théorie des ensembles et la logique formelle,
    et constituer un ouvrage de référence de la 'mathématique moderne'.
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    - Vita : Groupe de mathématiciens
    1942 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1942 ST/MA/ Allemagne ** * **
    © Science Mathématiques:   Stéganographie
    - - Info : La stéganographie est l'art et la technique de rendre secret un texte en dissimulant son existence.
    Une première version (sur un crâne rasé) est due au tyran Hésiès de Milet, au -Ve s.
    Durant la seconde guerre mondiale, les agents allemands recourent fréquemment aux microfilms.
    Il s'agit de réduire la dimension d'un message à celle d'un point typographique.
    Celui-ci est placé dans un texte anodin à un endroit convenu.
    Il suffit d'agrandir pour rendre le texte lisible.
    Dans cette exploitation, le message n'est ni codé, ni crypté; seulement non-repérable.
    1943 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1943 PR/MA/ Norvège Selberg Mathématicien Atle Selberg
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des nombres
    - - Info : En 1948 Il obtient ainsi la deuxième 'Médaille Fields' de mathématique, attribuée par l'Union Mathématique Internationale (Suède).
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    - Vita : Mathématicien. Né à Langesund (Norvège) en 1 917, * à Princeton (EU) en 2 007.
    1944 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1944 ST/MA/ Etats-Unis Aiken Mathématicien Howard Hattaway Aiken
    © Science Mathématiques:   Calcul numérique automatique
    - - Info : Méthode de calcul fondée sur des algorithmes, qui seront programmables.
    Sa méthode est fondée sur celle de Babbage (RU), présentant en 1835 une séquentielle programmée par cartes perforées.
    Celle de Aiken, la première à relais, est la Automatic Sequence cControlled Calculator, dit ASCC.
    On la dit aussi 'Harvard Mark 1'.

    Toutefois, le système opérationnel est décimal et les séquences de calcul sont fixes.
    De plus, cette petite merveille tenait environ 80 mètres cubes (16m de long, 2,6 de haut, 2 en large...).
    Ce volume est de l'ordre de 50 000 fois celui d'un cerveau de Quando, si performant.
    Ceci explique qu'il ne fut utilisé que par la marine américaine et ce, dans un chantier naval.
    De là, les progrès, comme on le sait, furent foudroyants.

    Le nom de son lieu de naissance, Hoboken, attenant à New York, est issu de la zone navale d'Anvers (Belgique)
    Il remonte à l'implantation flamande de la fondation de la Nouvelle Amsterdam au XVIIe siècle.
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    - Vita : Mathématicien et informaticien.
    Né à Hoboken (New Jersey, (EU) en 1 900, * à St Louis (Missouri) en 1973.
    1944 ST/MA/ Etats-Unis Aiken Mathématicien H.H. Aiken
    © Science Mathématiques:   Calcul numérique automatique
    - - Info : Méthode de calcul fondée sur des algorithmes, qui seront programmables.
    1944 ST/MA/ Divers_Pays ** * **
    © Science Mathématiques:   Adoption du système d'unités 'SI'
    - - Info : Le SI est le 'Système International d'unités'.
    NdR: Le système 'CGS' voulait dire 'Centimètre-Gramme-Seconde'.
    1948 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1948 ST/MA/ Etats-Unis Wiener Mathématicien Norbert Wiener
    © Science Mathématiques:   Fondation et publication de la 'Cybernétique', donc des modèles de régulation.
    - - Info : Qualifiée par 'The Science of Control in the Animal and the Machine'.

    Du grec 'Kybernetes': le 'Timonier' (de bateau).
    Le terme 'cybernétique' aurait été employé dans un ouvrage en polonais vers 1 920.

    Une rumeur a dit que N. Wiener aurait été le scientifique au caractère le plus épouvantable depuis Karl Marx...

    NdR: Le 'paradigme' fondamental de la cybernétique est la régulation à l'aide de la rétroaction.

    Le signal d'output est confronté à l'état désiré et informe l'input.
    Celui-ci est ajusté en fonction de l'écart capté entre l'état obtenu et l'état (ou cible) désiré.

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    - Vita : Mathématicien, et sciences appliquées. Caractère épouvantable.
    Né à Columbia (EU) en 1894, * à Stockholm (Suède) en 1 964.
    1949 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1949 ST/MA/ Etats-Unis Stibitz Mathématicien George Robert Stibitz
    © Science Mathématiques:   Traitement à distance de données
    - - Info : 1949 :
    En 1 949 les Bell Laboratories effectuent le premier traitement à distance des données.
    Sur base de l'étrectromagnétique binaire de Stibitz.

    Ce sera entre PHannover, du New Hampshire et New York, soit 330 km.
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    - Vita : Ingénieur, mathématicien des Bell Laboratories.
    Né à York (Pennsylvanie) en 1904. * à Hanover (New Jersey) en 1995.
    1950 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1950 PR/MA/ France Schwartz Mathématicien Laurent Schwartz
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des distributions
    - - Info : Schwartz développe la théorie des fonctions, et celle des équations aux dérivées partielles.
    Sa Théorie des distributions (1 945) généralise la notion de fonctions.
    Elle aidera à progresser dans la fomulation de modèles en physique et en théorie des probabilités.
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    - Vita : Mathématicien français. . Né à Paris en 1915, * id. en 2 002.
    Médaille Fields de mathématique en 1 950.
    1954 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1954 PR/MA/ Japon Kunihiko Mathématicien Kodaira Kunihiko
    © Prix-internat. Mathématiques:   Mathématiques
    - - Info : Contributions en mathématiques.
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    - Vita : Mathématicien japonais. Médaille Fields en 1 954.
    1954 PR/MA/ France Serre Mathématicien Jean Pierre Serre
    © Prix-internat. Mathématiques:   Algèbre homologique
    - - Info : L'homologie est le caractère de ce qui est 'homologue', donc est 'équivalent', par des propriétés choisies.
    J. P. Serre, pour son algèbre, développa et utilisa la notion de faisceau.

    '- Il appliqua la méthode des suites spectrales de Leray à des espaces fibrés convenables.
    Cette approche conduisit à des théorèmes de similitude sur des groupes d'homotopie. -'

    Tout cela est dans le domaine des 'correspondances' : applications d'un ensemble-source sur un domaine de 'destination'.
    L'image obtenue de cette source peut avoir des propriétés qui la rendent 'homothétique', homologue etc.
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    - Vita : Mathématicien français. Né à Bages en 1 926. Médaille Fields en 1 954.
    1956 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1956 ST/MA/ Etats-Unis Newell, Shaw & Simon Scientifique A. D. et F. Newell, Shaw & Simon
    © Science Mathématiques:   Langage logique IPL
    - - Info : NdR: On peut rapporter à de l'intelligence artificielle toute méthododologie ayant certaines propriétés:
    • Un processus logique intégré de propositions inductives et déductives;
    • Une séquence impliquant des prémisses, des phases distinguables et un indicateur de conclusion;
    • Un thème d'analyse borné par la définition d'une 'problématique'.
    • Qui peut, par algorithme ou heuristique, reproduire une démarche sur une même problématique.
    • On ajoutera plus tard les capacités d'apprentissage
    Ces propriétés peuvent être associées à des démarches d'intelligence 'naturelle'.
    Ainsi, depuis des logiques comme celles d'Aristote, la 'méthode scientifique', de F. Locke et F. Bacon.
    Plus formalisée, la remarquable Mathematical Analysis of Logic, de G. Boole, en 1847.
    George y introduit, de plus, les notations de logique mathématique.
    C'est l'apport déterminant.

    Un deuxième grand pas est l'extraordinaire Machine de Turing.
    Alan crée un automate logique 'universel', à la base de tous les calculateurs logiques.
    Ajoutant ensuite la programmation sur des machines logiques-numériques : l'informatique.
    On arrive à la mise dans le domaine 'artificiel' :

    élaborer des programmes d'ordinateur tendant à imiter (et accélérer?) l'intelligence humaine

    La programmation de Newell & al. est un langage 'logique'. Il sera suivi de 'LISP' en 1958.
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    - Vita : Mathématiciens, informaticiens.
    Premier langage de l'intelligence artificielle. (EU).
    1957 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1957 ST/MA/ Etats-Unis MacCarthy Scientifique J. MacCarthy
    © Science Mathématiques:   Langage logique LISP
    - - Info : Il s'agit d'un lagage de programmation destiné à l'intelligence artificielle.
    Dans sa version de programmes d'ordinateur tendant à imiter (et accélérer?) l'intelligence humaine .
    Des pionniers sont Newell, Simon & al., avec leur langage 'logique', le IPL

    Le 'LISP' est plutôt fondé sur des 'listes', et est resté logtemps dominant.
    Il demande, toutefois, d'écrire un grand nombre de parenthèses (pour les inclusions logiques).
    Il sera orienté vers les 'systèmes experts'.
    Ces derniers 'raisonnent' par inférence logique.
    Ils concernent une problématique posée par un utilisateur
    Par exemple, suggérer un diagnostic médical fondé sur base des symptômes et indicateurs.

    Un nombre élevé (100?) de contributions en langage de la logique (et aussi la mathématique) artificielle.
    Quelques unes sont les suivantes (La : Language; Se : système-expert.) :

    Contributions programmées en intelligence artificielle et systèmes experts
    1956 IPL La Newell, Shaw, Simon ('Intelligence Programming Language')
    Traitement de logique
    1958 LISP La J. MacCarthy Listes et inclusions de propositions.
    1961 SAINT Se J.R. Slagel (thèse de Ph D., EU) ('Symbolic Automatic Integration').   Heuristique.
    Résolution de problèmes d'intégration symbolique en mathématique
    1 971 MACSYMA Se W.A. Martin & R.J. Fateman (EU) Calcul symbolique différentiel et intégral.
    1973 PROLOG La A. Colmerauer & al. (Fra.) Language de programmation logique. Bien répandu.
    1974 DENDRAL Se Buchanan, Lederberg & al. (EU) Système expert
    Il analyse les résultats d'expériences chimiques
    pour en déduire les structures d'un composé inconnu.
    1 976 MYCIN Se E. Shortliffe (EU) Système expert.
    Il fournit un diagnostic et un traitement des infections bactériennes du sang.
    Il dut sa renommée à un diagnostic- inattendu:
    La cause d'une méningite par une ancienne brûlure.
    1 979 TEIRESIAS Se R. Davis (EU) Développement et génralisation de MYCIN.
    1 979 BAOBAB Se A. Bonnet (EU) ('Gros') développement issu de MYCIN-Tereisias.
    1 979 PROSPECTOR Se SRI intern. (Californie, EU) Connu pour avoir découvert un gisement d emolybdène non repéré (par ses propres experts!).
    1984 CeSSOL Se Un. de Savoie et Symag (Fra). Assiste les architectes à déterminer les caratéristiques d'un terrain
    avant la construction d'un bâtiment (pas après).
    1984-94 ICOT Institut pour la
    Technologie Avancée (Japon)
    Projet japonais de 450 millions de dollars pour les systèmes programmés, surtout industriels.
    La domination japonaise en robotique et appareillages programmés sera rapide.
    Les jouets, jeux et 'robots ménagers' seront nippons.
    2 003 PDG Chr. De Bruyn (Un. de Liège) ('Programme de Direction Générale')
    Système de gestion en temps réel de problématiques à multiples composantes.
    La méthodologie est issue de problématiques de contrôle aérien.
    Il sera orienté (2 004) vers la gestion de régions de santé à multiples établissements.

    Évidemment, des dizaines de contributions récentes pourraient être également citées.
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    - Vita : Mathématiciens, informaticiens.
    Premier langage de l'intelligence artificielle. (EU).
    1958 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1958 PR/MA/ Allemagne Roth Mathématicien Klaus Friedrich Roth
    © Prix-internat. Mathématiques:   Approximations de nombres algébriques
    - - Info : Roth apporte une contribution majeure aux vieux problème [.1730.] des approximations de nombres algébriques par les rationnels.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Breslau (All.;) en 1925. Médaille Fields en 1958.
    1962 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1962 PR/MA/ Etats-Unis Milnor Mathématicien John Willard Milnor
    © Prix-internat. Mathématiques:   Recherches sur la topologie différentielle.
    - - Info : Milnor présente (notamment) le nombre de structures différentiables des sphères de dimension 7 et plus.
    Il obtient la 'Médaille Fields' de mathématique en 1962.

    La topologie : est la discipline mathématique issue de l'étude des propriétés qui se conservent lors de déformations continues d'un objet spatial.

    Le 'topos' est un 'lieu' en ex-grec.
    La notion 'visuelle', populaire, est celle d'une 'forme' qui peut se 'déformer'.

    En abstraction, une topologie mathématique est définie par des propriétés de parties d'un ensemble.
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    - Vita : Mathématicien. Né en New Jersey en 1931.
    Médaile Fields en 1962.
    1962 PR/MA/ Suède Hörmander Mathématicien L. Hörmander
    © Prix-internat. Mathématiques:   Hörmander obtient la 'Médaille Fields' de mathématique
    - - Info : NdR: Médaille attribuée par l'Union Mathématique Internationale. Suède.
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    - Vita : Mathématicien suédois. Médaille Fields en 1962.
    1966 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1966 PR/MA/ Royaume-Uni Atiyah Mathématicien Michael Francis Atiyah
    © Prix-internat. Mathématiques:   K-Théorie - qui associe un anneau à tout espace topologique compact.
    - - Info : Avec Singer (autre médaillé) il établit le théorème de l'indice.
    Celui-ci unifie la topologie; la géométrie et l'analyse - ce qui est presque... tout.
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    - Vita : Mathématicien britannique, né à Londres en 1929.
    'Médaille Fields' de mathématique.
    1966 PR/MA/ Etats-Unis Cohen Mathématicien Paul Joseph Cohen
    © Prix-internat. Mathématiques:   Méthode mathématique dite "forcing"
    - - Info : Cohen construit une nouvelle théorie des ensembles.
    Dans celle-ci deux grands axiomes de Franckel et Zermelo ne sont pas vérifiés:
    • L'axiome du choix;
    • L'hypothèse du continu.

    '- Cela prouve qu'ils sont indépendants de la théorie axiomatique, qui ne permet pas de les réfuter, ni, comme le montrera Gödel [sur les propositions indécidables], de les démontrer.

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    - Vita : Mathématicien et logicien des EU. 'Médaille Fields' de mathématique.
    Né en New Jersey en 1934, * à Stanford (Cal.) en 2 007.
    1966 PR/MA/ Allemagne Grothendieck Mathématicien Aleksander Grothendieck
    © Prix-internat. Mathématiques:   '- Éléments de géométrie algébrique -' (avec Dieudonné)
    - - Info : Grothendieck s'occupe principalement :
    • Des espaces vectoriels topologiques,
    • En particulier ses espaces vectoriels 'nucléaires';
    • Ensuite des notions de base de la géométrie algébrique
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    - Vita : Mathématicien allemand. 'Médaille Fields' de mathématique'.
    Né à Berlin en 1928, émigré, apatride, puis installé en France.
    1966 PR/MA/ Etats-Unis Smale Mathématicien Stephen Smale
    © Prix-internat. Mathématiques:   Contributions en topologie différentielle
    - - Info : '- S. Samle s'occupe en particulier de la classification des immersions et des plongements d'une variété différentiable dans une autre.
    Il démontra la conjecture de Poincaré pour tout espace supérieur -'. [Robert].
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    - Vita : Mathématicien des EU. 'Médaille Fields' de mathématique.
    Né en Michigan en 1930.
    1969 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1969 ST/MA/ Etats-Unis I.J.C.A.I. Scientifique I.J.C.A.I.
    © Science Mathématiques:   Officialisation de l'Intelligence artificielle
    - - Info : NdR: On peut rapporter à de l'intelligence artificielle toute méthododologie ayant certaines propriétés:
    • Un processus logique intégré de propositions inductives et déductives;
    • Une séquence impliquant des prémisses, des phases distinguables et un indicateur de conclusion;
    • Un thème d'analyse borné par la définition d'une 'problématique'.
    • Qui peut, par algorithme ou heuristique, reproduire une démarche sur une même problématique.
    • On ajoutera plus tard les capacités d'apprentissage
    Ces propriétés peuvent être associées à des démarches d'intelligence 'naturelle'.
    Ainsi, depuis des logiques comme celles d'Aristote, la 'méthode scientifique', de F. Locke et Fr. Bacon.

    Plus formalisée, la remarquable Mathematical Analysis of Logic, de G. Boole, en 1847.
    George y introduit, de plus, les notations de logique mathématique.
    C'est l'apport déterminant.

    Un deuxième grand pas est l'extraordinaire Machine de Turing.
    Alan crée un automate logique 'universel', à la base de tous les calculateurs logiques.

    Ajoutant ensuite la programmation sur des machines logiques-numériques : l'informatique.
    On arrive à la mise dans le domaine 'artificiel' :

    Élaborer des programmes d'ordinateur tendant à imiter (et accélérer?) l'intelligence humaine

    2 017 :
    En 2 017, Chr. De Bruyn (le Quando) aura le génie de les appelar Les Prothèses de l'esprit
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    - Vita : International Joint Conference on Artificial Intelligence.
    Première expression 'intelligence artificielle'. à Washington (EU).
    1970 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1970 ST/MA/ Slaves Matiyasevich Mathématicien Matiyasevich
    © Science Mathématiques:   Insolubilité du '10e problème de Hilbert'
    - - Info : Matiyasevich montre que le '10e problème de Hilbert' est insoluble.
    NdR: David Hilbert est un grand nom de la mathématique (* en 1 943). On parle des d'espaces de Hilbert'.
    Cettte assertion est qu'il n'y a pas de méthode générale pour déterminer quand des équations polynomiales
    ont une solution en nombres entiers.
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    - Vita : Mathématicien. (1 970)
    1970 ST/MA/ Danemark Erickson, Satir et Perls Mathématicien Erickson, Satir et Perls
    © Science Mathématiques:   Programmation linguistique
    - - Info : Le domaine est la psychologie expérimentale, où la programmation informatique reproduit des comportements.
    L'approche est - quasi par définition - "heuristique".
    C'est une suite finie de démarches partant de prémisses et bornées par une conclusion.
    Cette suite tente de remproduire un processus mental 'naturel', et non prédéfini par un algorithme formel.
    1970 PR/MA/ Royaume-Uni Baker Mathématicien Alan Baker
    © Prix-internat. Mathématiques:   Équations 'diophantines'.
    - - Info : Baker obtient pour ses contributions la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Ses recherches portent aussi sur les nombres transcendants.
    Ceux-ci sont des réels (pas 'imaginaires') non algébriques.
    Donc ne pouvant être des solutions réelles d'équations algébriques (ex.: 'PI').
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    - Vita : Mathématicien. Né à Londres en 1 939.
    1970 PR/MA/ Japon Hisuke Mathématicien Hironaka Hisuke
    © Prix-internat. Mathématiques:   Mathématiques
    - - Info : Hisuke obtient la 'Médaille Fields' de mathématique. Japon.
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    - Vita : Mathématicien japonais.
    1970 PR/MA/ Russie Novikov Mathématicien S.P. Novikov
    © Prix-internat. Mathématiques:   Mathématiques
    - - Info : Novikov obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    1970 PR/MA/ Royaume-Uni Thompson Mathématicien J. G. Thompson
    © Prix-internat. Mathématiques:   Mathématiques
    - - Info : Thompson obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
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    - Vita : Mathématicien britannique.
    1971 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1971 ST/MA/ Royaume-Uni Cook Mathématicien Stephen Cook
    © Science Mathématiques:   Temps polynômial des algorithmes
    - - Info : Un algorithme est une méthode mathématique formelle (donc répétitive ) pour des problèmes structurellement identique).
    Il doit obtenir une solution - si elle existe - en un nombre fini N de 'pas'.

    Ce nombre N augmente avec la 'complexité' du problème (et l'éventuelle non-unicité de solutions).
    Ainsi les problèmes 'combinatoires' (permutations, arrangementss etc.) sont des candidats à N très grand.
    Les problèmes ayant des exposants de factorielles ( (Bx ) y ) peuvent demander
    un temps de résolution qui augmente plus vite qu'une valeur polynômiale (donc avec exposants) en ses paramètres.
    Cook a formulé la distinction entrre le temps polynômial 'P' ou non 'NP' de résolution par algorithme.
    Une méthode spécifique, dont la démarche peut être associée au sujet, est une "heuristique".
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    - Vita : Mathematicien. (1 971)
    1972 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1972 ST/MA/ France Thom Mathématicien René Thom
    © Science Mathématiques:   Théorie mathématique des catastrophes
    - - Info : R. Thom obtient la 'Médaille Fields' de mathématique. France.

    Il est notamment auteur de la 'théorie des catastrophes' en mathématique.
    Elle formalise des discontinuités dans des systèmes différentiels non-linéaires.
    Elle modélise des 'comportements' passant instantanément dans des états qualitativement différents.
    Un exemple typique est celui du chien passant (sans transition) de la peur à l'agressivité mordante.
    Ainsi se dessinent des "topologies' montrant des 'replis' (tels une 'cusp') qui montrent
    une discontinuité de niveau pour une variation différentielle d'un paramètre spatial.
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    - Vita : Mathématicien. Lauréat de la Médaille Fields.
    1972 ST/MA/ Etats-Unis Quillen Mathématicien Daniel Quillen
    © Science Mathématiques:   La K-théorie algébrique
    - - Info : La K-théorie algébrique est une approche nouvelle qui utilise des méthodes géométriques et topologiques
    ainsi que des idées, pour résoudre des problèmes copieux d'algèbre.
    Plus spécifiquement, elle s'adresse aux théories des anneaux et modulaire.
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    - Vita : Mathématicien. Né en New Jersey (c'est l'État où se trouve New York) en 1 940.
    1973 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1973 ST/MA/ Belgique Jingrun Scientifique Chen Jingrun
    © Science Mathématiques:   Contribution à la conjecture de Goldbach (en théorie des nombres)
    - - Info : Chen Jingrun montra que tout nombre entier pair suffisamment grand
    est la somme d'un nombre premier et d'un nombre ayant tout au plus deux facteurs premiers.
    Ceci est une contribution importante vers la conjecture de Goldbach.
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    - Vita : Mathématicien d'origine chinoise. COntributions en Belgique. Théorie des nombres.
    1973 ST/MA/ Belgique Deligne Scientifique Pierre Deligne
    © Science Mathématiques:   Conjectures de Weil
    - - Info : Deligne démontra les trois Conjectures de Weil.

    Une 'conjecture' est une hypothèse de véracité ou non relative à un énoncé dont on n'a pas la démonstration.

    Bien des savants, riches aussi de leur remarquable intuition, en ont émis (Fermat, Euler, etc.).

    André Weil est un mathématicien français (et EU) 'récent': (1906-1998).
    Un co-fondateur du groupe de mathématiques nouvelles dit 'Bourbaki'.
    Le domaine des conjectures concerne ici la théorie des nombres.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Bruxelles (Bel.) en 1 944.
    'Médaille Fields' de mathématique.
    1974 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1974 PR/MA/ Italie Bombieri Mathématicien E. Bombieri
    © Prix-internat. Mathématiques:   Variétés algébriques
    - - Info : E. Bombieri obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
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    - Vita : Mathématicien italie. Médaille Fields de 1974.
    1974 PR/MA/ Royaume-Uni Mumford Mathématicien Davis Briant Mumford
    © Prix-internat. Mathématiques:   Variétés algébriques
    - - Info : Mumford en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Il est connu en géométrie algébrique.
    Il étudia les déformations des fibrés algébriques via la théorie des invariants.
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    - Vita : Mathématicien. Né en Sussex en 1937. Médaillle Fields de 1974.
    1975 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1975 ST/MA/ Pologne Mandelbrot Mathématicien Benoît Mandelbrot
    © Science Mathématiques:   The Fractal Geometry of Nature (Freeman) ('Les objets fractals, forme, hasard et dimension')
    - - Info : Benoît compose une topologie mathématique: les objets 'fractals'.

    Son modèle est fondé sur les ensembles de Julia une hiérarchie de topologies 'autosimilaires',
    quelle que soit l'échelle de résolution (donc de la vision).
    Par exemple, des côtes marines rocheuses, ou un chou-fleur 'broccoli'.
    Applications à l'étude du hasard, du chaos déterministe, et de la finance.

    De famille juive lituanienne, puis à Varsovie, ils fuient en France. Il y suit l'École polytechnique.
    La famille échappe aux mesures antisémites en France de guerre, et se réfugie aux EU.

    En 1958, il rejoint IBM et puis il enseigne à l'université de Yale.
    NdR: Gaston Julia est un mathématicien né à Sidi-bel-Abbès en Algérie.
    Auteur notamment en géométrie et théorie des fonctions.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Varsovie en 1 924. Jobs en France et à Yale (EU) * à Yale le 15 octobre 2 010.
    1976 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1976 ST/MA/ Etats-Unis Thurston Mathématicien W. P. Thurston
    © Science Mathématiques:   Foliations ('feuilletages', en mathématique) Décomposition d'espacesn.
    - - Info : La contribution de Thurston sur les 'feuilletages', lui obtient en 1 976 le Oswald Veblen Geometry Prize.
    Ce dernier est décerné par l'American Mathematical Society.
    Ses travaux portent aussi sur les systèmes dynamiques et la géométrie en 4 dimensions.
    Il put faire un programme de décomposition d'espace n3 en parties de structures géométriques n2.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Washington en 1 946. Médaille Fields de 1 982.
    1976 ST/MA/ Hongrie Lakatos Mathématicien Imre Lakatos
    © Science Mathématiques:   Proofs and Refutations ('Preuves et Réfutations') (1 976). Science and Epistemolgy (1 978).
    - - Info : I. Lakatos publia une première version en 1963-64, en 4 volumes. Cette édition anglaise est posthume.

    Travaillant avec le logicien Karl Popper, ils montrent la logique du développement de la mahématique.
    C'est ainsi que, pour pouvoir avancer qu'une assertion est 'scientifique', il est nécessaire qu'elle soit 'falsifiable'.
    Ceci veut dire qu'il doit être possible de montrer qu'elle est fausse
    NdR: Ainsi, une assertion 'Jésus-Christ est divin' ne peut satisfaire au critère de 'falsifiabilité'.

    Des milliers d'autres exemples sont évidents - mais certains ne le sont pas.
    Une des raisons en est la difficulté de définir une 'preuve' ou une 'validation'.
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    - Vita : &Epistémologue, devenu britannique.
    Né à Budapest en 1922, * à Londres en 1 974.
    1977 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1977 ST/MA/ Etats-Unis Bair Mathématicien Jacques Bair
    © Science Mathématiques:   Mathématiques et Jeux ('Pour la Science', Paris, 1 977 et 1 990)
    - - Info : De 1 977 à 1 990, J. Bair associe des relations mathématiques (géométriques, graphes, probabilistes etc.) à des jeux et sports.
    Une jolie panolie est soumise à la féerie des mathématiques: Bridge, tennis, morpion, combats contre des ordinateurs...
    On apprend à (bien?) jouer, et aussi pourquoi (arithmétiquement) ce sont souvent d'autres qui gagnent.
    M'enfin, on est plus malin qu'avant, c'est déjà cela.

    Le parcours est avant tout sympa et familier; 'coquillages' et 'loto' montrent des degrés dans notre 'intelligence de'.
    Mathématicien reconnu, et 'beau joueur', J Bair nous emmène en promenades là où nous ne pensions pas être capables d'aller seuls.
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    - Vita : Professeur de mathématiques à l'Université de Liège (Bel.)
    Tennisman et encore bien vivant en 2 019.
    1977 ST/MA/ Scandinavie Adleman, Rivest, Shamir Mathématicien Adleman, Rivest, Shamir
    © Science Mathématiques:   Codes numériques de cryptage.
    - - Info : Adleman et Coll. introduisent les codes publics.
    Il s'agit d'un système pour passer des messages secrets utilisant des grands nombres premiers.
    La clef peut être éditée.

    Dans certains cas, de tels nombres sont édités automatiquement, par les services bancaires, notamment.

    Ainsi un nombre-contrôle donnant un unicité complémentaire (par exemple à un compte bancaire), qui aurait 10 chiffres
    peut être obtenu par le reste de la division de ce nombre par le plus grand nombre premier - inférieur à 100 dans ce cas -donc 97.
    Ce 'reste', par exemple '17' est l'extension ('informatique') du compte.

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    - Vita : Mathématiciens et informaticien. Codage.
    1978 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1978 ST/MA/ Hongrie Lakatos Mathématicien Imre Lakatos
    © Science Mathématiques:   Science and Epistemolgy (Posthume, 1 978).
    - - Info : I. Lakatos écrit en 1963-64, Proofs and Refutations édité en 1 976.
    Avec aussi K. Popper, on lit que, pour pouvoir avancer qu'une assertion est 'scientifique',
    il est nécessaire qu'elle soit 'falsifiable'.
    Ceci veut dire qu'il doit être possible de montrer qu'elle est fausse
    'Ce pendant la 'validation' - qui donnerait cette adhésion - ne va pas de soi.
    Ultérieurement se développera une logique à trois, puis à quatre niveaux, les suivants:
    • vrai;
    • faux;
    • indécidable; (cette popriété est issue de la mathématique de Gödel sur les propositions).
    • possible; (la 'théorie des possibilités' s'épanouit dans les années 1 990).
    . Rappelons (avec Aristote) que la logique n'est pas en soi un 'savoir'.
    Elle est 'instrumentale' (organon) en faveur de la connaissance, du savoir.

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    - Vita : Épistémologue, devenu britannique. Né à Budapest en 1922, * à Londres en 1974.
    1978 PR/MA/ Belgique Deligne Mathématicien Pierre Deligne
    © Prix-internat. Mathématiques:   Géométrie algébrique
    - - Info : Deligne obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Il développa l'interprétation de la géométrie algébrique.
    Il réussit à démontrer la Conjecture de Weil

    Une conjecture est une hypothèse de véracité ou non relative à un énoncé dont on n'a pas la démonstration.

    Bien des savants, riches aussi de leur remarquable intuition, en ont émis (Fermat, Euler, etc.).
    La gageure des 'suivants' en est la démonstration.
    En physique, le fameux 'boson de Higgs', concernant la masse, est encore une 'conjecture' en septembre 2 011.
    Il sera mis en évidence en juillet 2 012.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Bruxelles (Bel.) en 1 944.
    1978 PR/MA/ Etats-Unis Fefferman Mathématicien Charles Fefferman
    © Prix-internat. Mathématiques:   Équations différentielles partielles et fonctions de variables complexes;
    analyse de Fourier.

    - - Info : Ch. en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Il est reconnu aussi pour ses contributions en :
    • convergences,
    • divergences,
    • intégrales singulières
    • d'Espaces de Hardy'.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Washington (EU) en 1949.
    1978 PR/MA/ Etats-Unis Quillen Mathématicien Daniel Quillen
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des groupes K.
    - - Info : D. Quillen obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Théorie et applications des goupes K en géométrie et en topologie.
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    - Vita : Mathématicien. Né en 1 940 à Orange, dans le New-Jersey (EU).
    Médaille Fields en 1 978.
    1978 PR/MA/ Russie Margoulis Mathématicien Gregori Aleksandrovitch Margoulis
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des groupes discrets.
    - - Info : Margoulis obtient la 'Médaille Fields' de mathématique pour sa théorie des groupes.

    Le fait de 'discret' permet d'y associer un type d'énumération (en général, non 'finie').
    La continuité ne permet des sous-ensembles que par définition d'intervalles.

    Les groupes de Margoulis associent l'algèbre, la géométrie et arithmétiqe, leur donnant une nouvelle portée.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Moscou (URSS) en 1 946. Médaille Fields.
    1978 ST/MA/ France Connes Mathématicien Alain Connes
    © Science Mathématiques:   Théorie de l'intégration non-commutative (publiée en 1 979).
    - - Info : A. Connes est découvert par ses travaux sur les algèbres d'opérateurs (initiée par von Neumann).
    Il développa une géométrie non-commutative aidant à l'exploration des espaces feuilletés
    Professeur au Collège de France en 1984, il s'intéressa aux applications à la physique théorique.
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    - Vita : Mathématicien. Né à Draguignan en 1 947. Médaille Fields en 1 982.
    1980 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1980 ST/MA/ Royaume-Uni ** * **
    © Science Mathématiques:   Groupes simples finis
    - - Info : Achèvement de la classification exhaustive des groupes simples finis
    1982 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1982 ST/MA/ Pologne Mandelbroot Mathématicien Benoît Mandelbroot
    © Science Mathématiques:   The Fractal Geometry of Nature (Freeman)
    - - Info : Depuis 1 975, Benoît compose une topologie mathématique: les objets 'fractals'.
    Son modèle est une hiérarchie de topologies identiques,
    quelle que soit l'échelle de résolution (donc de la vision).
    Par exemple, les côtes de Bretagne, ou un chou-fleur 'broccoli'.
    Applications à l'étude du hasard, du chaos déterministe, et de la finance.
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    - Vita : Mathématicien, né à Varsovie en 1 924.
    Jobs en France et à San Francisco.
    1982 PR/MA/ Etats-Unis Shing-Tung Yau Mathématicien Shing-Tung Yau
    © Prix-internat. Mathématiques:   Contributions en équations différentielles partielles
    - - Info : Shing-Tung Yau obtent la Médaille Fields.
    Il contribua également à la 'Conjecture de Calabi, en géométrie algébrique,
    à la Conjecture de masse positive en théorie de la relativité générale,
    et aux équations réelles et complexes de Monge-Ampère.
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    - Vita : Mathématicien d'origine de Taïwan. Médaille Fields en 1 982.
    1982 PR/MA/ Europe Connes Mathématicien Alain Connes
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie non-communative de l'intégration
    - - Info : Connes obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    En 1 979, il publia une contribution sur la théorie non-communative de l'intégration.
    1982 PR/MA/ Etats-Unis Thurston Mathématicien W. P. Thurston
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des foliations
    - - Info : M. Thurston obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Sa contribution le plus connue concerne les foliations.
    Il obtinet pour celle-ci le Oswald Veblen Geometry Prize
    décerné par l'American Mathematical Society en 1 976.
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    - Vita : Mathématicien aux EU. Né à Washington en 1 946.
    Médaille Fields de 1 982.
    1983 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1983 ST/MA/ Allemagne Faltings Mathématicien Gerd Faltings
    © Science Mathématiques:   Conjecture de Mordell et théorème de Fermat.
    - - Info : Cette conjecture avance que le nombre de solutions entières d'un certain type d'équations algébriques de degré N>3
    est un nombre fini. Le public s'en est trouvé enfin rassuré.
    Ceci a une implication sur le Dernier théorème de Fermat. Plus précisément :
    Pour tout N, il y a au plus un nombre fini d'entiers co-premiers x, y, z qui satisfont la relation xn + yn = zn.
    La conjecture intéressante est celle où n est en exposant.
    Le 'dernier théorème' de Fermat fut résolu par Wiles en 1994
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    - Vita : Mathématicien. Né à Gelsenkirchen-Buer en 1 954. Médaille Fields en 1986.
    1983 ST/MA/ Slaves Drinfeld Mathématicien Drinfeld
    © Science Mathématiques:   Groupes quantiques. Théorie des nombres.
    - - Info : V. Drinfeld a élaboré une nouvelle construction de la théorie des nombres entiers.
    Il mit ainsi en évidence de nouvelles fonctions artithmétiques.
    Les 'groupes quantiques ('quantum groups') dont il traita sont des structures algébriques.
    Ils servent de support d'expression en théorie physique quantique.
    La médaille Fields fut octroyée depuis le International Congress of Mathematicians à Kyoto, au Japon.
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    - Vita : Mathématicien, né à Kiev (Ukraine) en 1 954. Médaille Fields en 1 954.
    1986 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1986 PR/MA/ Allemagne Faltings Mathématicien Gerd Faltings
    © Prix-internat. Mathématiques:   Résolution de la conjecture de Mordell
    - - Info : Faltings résout la conjecture d'un nombre fini de solutions entières.
    Elle concerne certains types d'équations algébriques de degré supérieur à 3.
    Ce problème inclut la célèbre 'conjecture de Fermat' dans un contexte géométrique.
    De la sorte, c'est un pas vers la solution de ce cassetête.

    Il obtient la 'Médaille Fields' de mathématique en 1986.
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    - Vita : Mathématicien allemand
    1986 PR/MA/ Etats-Unis Freedman Mathématicien Michael Hartley Freedman
    © Prix-internat. Mathématiques:   Démonstration de la conjecture de Poincaré
    - - Info : M. Freedman effectue une approche topologique, impliquant un nouveau type de constructions infinies.
    La conjecture de Poincaré concerne ici les sphères de dimension supérieure à 4.

    Il obtient la 'Médaille Fields' de mathématique en 1986.
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    - Vita : Mathématicien. EU.
    1986 PR/MA/ Royaume-Uni Donaldson Mathématicien Simon Kervan Donaldson
    © Prix-internat. Mathématiques:   Mathématisation des théories de jauge
    - - Info : Le contexte des jauges est ici celui de la physique des particules.
    S. Donaldson révolutionne la théorie des espaces à quatre dimensions.
    Des grands noms de ces espaces sont Minkovski et Dirac
    Ils ont permis des expressions de l', cher à A. Einstein.

    Donaldson obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
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    - Vita : Mathématicien. EU.
    1987 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1987 ST/MA/ Proche-Orient al-Kindi Scientifique al-Kindi
    © Science Mathématiques:   Cryptanalyse
    - - Info : En 1987 apparaît à Istambul une copie du mémoire de al-Kindi, datant de 801.
    C'est le Manuscrit de déchiffrement des messages cryptographiques.

    C'est le pionnier des manuels de déchiffrement cryptographique.
    Il y préconise l'analyse des fréquences des lettres, lesquelles sont reconnaissables pour une langue connue.
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    - Vita : Mathématicien, astronome, cryptographe arabe. Bagdad (Irak), vers 800.
    1988 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1988 ST/MA/ Canada Langlands Mathématicien Robert Langlands
    © Science Mathématiques:   Nouvelle théorie de représentation des groupes.
    - - Info : Langlands établit une nouvelle approche de théorie de représentation des groupes.
    Il établit une relation 'révolutionnaire' avec la théorie des formes automorphiques et la théorie des nombres.
    'morphes' vient du grec et signifie 'forme' (comme dans 'morphologie')
    1988 PR/MA/ Canada Langlands Mathématicien Robert Langlands
    © Prix-internat. Mathématiques:   Nouvelle théorie de représentation des groupes.
    - - Info : Langlands est le premier lauréat du 'National Academy of Sciences Award in Mathematics'.
    Il l'obtint pour sa nouvelle approche de théorie de représentation des groupes.
    Selon sa mention (traduite ici) :

    '- Il établit une relation 'révolutionnaire' avec la théorie des formes automorphiques et la théorie des nombres -'

    1990 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1990 ST/MA/ Slaves Drinfeld Mathématicien Vladimir Drinfeld
    © Science Mathématiques:   Groupes quantiques. Théorie des nombres.
    - - Info : V. Drinfeld a élaboré une nouvelle construction de la théorie des nombres entiers.
    Il mit ainsi en évidence de nouvelles fonctions arithmétiques.
    Les 'groupes quantiques ('quantum groups') dont il traita sont des structures algébriques.
    Ils servent de support d'expression en théorie physique quantique.
    La médaille Fields fut octroyée depuis le International Congress of Mathematicians à Kyoto, au Japon.
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    - Vita : Mathématicien, né à Kiev (Ukraine) en 1 954. Médaille Fields en 1 954.
    1990 PR/MA/ Slaves Drinfeld Mathématicien Vladimir Drinfeld
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des nombres et groupes quantiques.
    - - Info : Drinfeld en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique à l'International Congress of Mathematicians (Kyoto, Japon).
    Dans sa refonte des nombres, il présente de nouvelles fonctions arithmétiques.
    Ses groupes quantiques (dits 'quantum') sont de nouvelles structures algébriques.
    Elles sont orientées vers l'expression de la mécanique quantique.
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    - Vita : Mathématicien ukrainien. Né à Kiev en 1 954.
    1990 PR/MA/ Océanie Jones Mathématicien Vaughan F. R. Jones
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des nœuds
    - - Info : V. Jones établit des connexions entre la théorie des algèbres d'opérateurs et la théorie des nœuds.
    Il en présente une nouvelle classification.
    De façon générale, un 'nœud' est un point d'intersection, d'entrecroisements.
    Cette notion est généralement associée aux réseaux.
    À cette fin, V. Jones exploite l'extension des invariants polygonaux..
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    - Vita : Mathématicien néo-zélandais. Né à Gisborne (N-Z.) en 1 952.
    Il obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    1990 PR/MA/ Japon Shigefumi Mathématicien Mori Shigefumi
    © Prix-internat. Mathématiques:   M. Shigefumi Obtient la Médaille Fields de mathématique.
    - - Info : Le plus haut prix mondial de cette discipline. Japon.
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    - Vita : Mathématicien japonais. Récompenses internationales.
    1990 PR/MA/ Etats-Unis Witten Mathématicien Edward Witten
    © Prix-internat. Mathématiques:   Witten obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    - - Info : Witten est orienté vers la physique mathématique.
    Il développe la récente topologie et la géométrie des espaces de petites dimensions.

    La topologie est '- la discipline mathématique issue de l'étude des propriétés qui se conservent lors de déformations continues-' d'un objet spatial. (Le "topos' est un 'lieu' en ex-grec).

    La notion 'visuelle', populaire, est celle d'une 'forme' qui peut se 'déformer'.
    Pour ces développements, Witten fait appel à des techniques développées pour l'étude la théorie quantique
    des champs et de la supersymétrie.
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    - Vita : Mathématicien, né à Baltimore (EU) en 1 951. Physique mathématique.
    1994 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1994 ST/MA/ Europe Kuperberg Mathématicien Krystyna Kuperberg
    © Science Mathématiques:   Résolution de la 'conjoncture de Seifert'
    - - Info : La conjoncture de Seifert concerne la topologie de systèmes dynamiques.
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    - Vita : Mathématicienne.
    1994 PR/MA/ France Lions Mathématicien Pierre Louis Lions
    © Prix-internat. Mathématiques:   Théorie des équations différentielles partielles [fortement] non-linéaires.
    - - Info : P. Lions en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.

    Il développa la mathématique des fluides très dilués (via l'équation de Bolzmann).
    Il exprime une théorie dite des solutions de viscosité dans de telles équations.
    Lions contribua en différents domaines appliqués, tels la chimie, l'astrophysique, le traitement d'images.
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    - Vita : Mathématicien français. Né à Grasse en 1956. Professeur au Collège de France.
    1994 PR/MA/ France Yoccoz Mathématicien Jean-Christophe Yoccoz
    © Prix-internat. Mathématiques:   Systèmes dynamiques complexes.
    - - Info : J. Yoccoz en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    NdR: L'évolution de tels systèmes ne peut être modélisée que via l'approche du chaos déterministe .
    Ainsi présente-t-il un ensemble d'évolution par les points d'un cercle.
    J.C. Yoccoz a aussi contribué en théorie des fractals (due initialement à Mandelbrot).
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    - Vita : Mathématicien. Né à Paris en 1 957.
    Médaille Fields de Mathématiques en 1 993.
    1994 PR/MA/ Russie Zelmanov Mathématicien I.I. Zelmanov
    © Prix-internat. Mathématiques:   Résolution du problème 'de Burnside Restreint'
    - - Info : I.I. Zelmanov, spécialiste de la théorie des groupes, obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Le problème de Burnside a été posé en 1902.
    Il concerne '- le nombre de groupes d'exposant fini n à m générateurs.
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    - Vita : Mathématicien. né à Novossibirsk en 1955. 'Médaille Fields' de 1 993.
    1995 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1995 ST/MA/ Pologne Mandelbroot Mathématicien Benoît Mandelbroot
    © Science Mathématiques:   Les objets fractals ( paru en français chez Flammarion)
    - - Info : NdR: Le modèle de l'objets 'fractal' est une hiérarchie de topologies identiques, à toute échelle de résolution (donc de 'zoom').
    Par ex. une plante 'broccoli', ou les côtes de la Bretagne.
    Ce modèle fécond sera notamment exploité par Nottale et Chaline dans leurs travaux 'Les arbres de l'évolution' (organique), en l'an 2 000.
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    - Vita : Mathématicien. Médaille Fields de Mathématiques.
    Né à Varsovie en 1 924. Jobs en France et à San Francisco.
    1998 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    1998 PR/MA/ Royaume-Uni Gowers Mathématicien William Timothy Gowers
    © Prix-internat. Mathématiques:   Analyse fonctionnelle et combinatoire
    - - Info : Gowers en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    On lui doit plusieurs conjectures concernant les espaces de Banach
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    - Vita : Mathématicien. Né au RU en 1953.
    1998 PR/MA/ Etats-Unis Borcherds Mathématicien Richard Ewen Borcherds
    © Prix-internat. Mathématiques:   Formes automorphiques et physique mathématique.
    - - Info : Borcherds obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
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    - Vita : Mathématicien des EU. Médaille Fields.
    1998 PR/MA/ Russie Kontsevich Mathématicien Maxim Kontsevich
    © Prix-internat. Mathématiques:   Géométrie algébrique et physique mathématique.
    - - Info : Kontsevich en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    En physique théorique, il concerne la théorie des cordes [de l'espace-temps],
    la gravitation quantiqueet la théorie des nœuds
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    - Vita : Mathématicien. Né à Klimki (Russie) en 1 964.
    1998 PR/MA/ Etats-Unis McMullen Mathématicien Curtis T. McMullen
    © Prix-internat. Mathématiques:   Dynamique holomorphique et géométrie tri-dimensionelle [dans le plan complexe].
    - - Info : McMullen en obtient la 'Médaille Fields' de mathématique.
    Il contribue également aux ensembles de Mandelbrot.
    On lui doit une démonstration d'imossibilité pour les systèmes d'équations d'ordre supérieur à 4.
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    - Vita : Mathématicien. Né aux EU en 1958.
    2000 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2000 PR/MA/ Russie Perelman Mathématicien Grigori Perelman
    © Prix-internat. Mathématiques:   Prix du millénaire
    - - Info : En 2 000, fondation du Prix du Millénaire

    Des mathématiciens et un sponsor industriel mettent en commun leurs ignorances en mathématiques.
    Un certain nombre de problèmes, parfois très anciens, en effet, résistent à toutes les recherches de solutions.
    Les énoncés de tels problèmes ne sont lisibles que par quelques experts.
    Ainsi en est-il de la détermination du dual unitaire,
    dans le domaine de représentation des groupes de Lie... et tous les autres.
    Quelques prodiges de la mathématiques ont présenté de tels problèmes, tels Fermat, Poincaré et autres.
    Tant qu'une proposition n'est pas rigoureusement démontrée comme fausse, impossible, vraie...'
    dans un système de référence elle garde le statut de conjecture.

    Le Prix du Millénaire retient 7 de ces 'conjectures' qui résistent depuis des dizaines d'années - et offre un million de dollars.

    2 003 :
    En 2 003, Grigori Perelman résout la Conjecture de Poincaré (1904).
    C'est la seule du Prix résolue à ce jour [8 &août 2 012, selon M. Andler, Versailles].
    Celle-ci avance que les sufaces simplement connexes (donc 'fermées' et 'sans trous') à 3 dimensions
    sont topologiquement équivalentes à une hypersphère.

    Perelman y gagne à la fois le Millénaire et la Médaille Fields, prix mondial de mathématiques (en 2 006).
    Il refusa d'ailleurs les deux.

    Un domaine de ces prix est celui de la complexité.
    Un problème peut être de complexité polynômiale :
    le nombre de pas de résolution peut être atteint par une expression polynômiale;
    celle-ci est une forme en des xN.

    Beaucoup plus complexe est alors le 'non-polynômial (NP)', d'un tout autre ordre de mesure.

    Une autre voie conjecturale est dite par convention P = NP .
    Elle implique que si l'on peut trouver 'rapidement', une solution à un problème,
    alors on peut le vérifier 'rapidement'.

    In fine, le génie Gödel a montré que des problèmes étaient indécidables - le pire de tout.
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    - Vita : Mathématicien, né à Saint-Pétersbourg (Rus.) en 1966.
    Lauréat du Prix Millénaire (2 003) et Médaille Fields (2 006), refusés.
    2002 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2002 PR/MA/ France Lafforgue Mathématicien Laurent Lafforgue
    © Prix-internat. Mathématiques:   Popriétés des représentations 'automorphes'.
    - - Info : Auto, c'est 'soi-même' en grec ancien, et la morphe, c'est la 'forme'.
    Donc, "À fond la morphe", c'est ' fond la forme!'.

    L. Lafforgue démontra une "conjecture de Langlands", datant de 1967.
    Elle relie les propriétés arithmétiques et analytiques des représentations automorphes.
    Le canadien Langlands, primé en 1988, fit des contributions importantes en théorie des nombres.
    L'ukrainien Drinfeld avait en 1 954 étendu la théorie des nombres par celle des "groupes quantiques".
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    - Vita : Mathématicien. Né à Antony (France) en 1966.
    'Médaille Fields' de mathématiques en 2 002.
    2002 PR/MA/ Russie Voevodsky Mathématicien Vladimir Voevodsky
    © Prix-internat. Mathématiques:   Correspondances entre la géométrie algébrique et la topologie.
    - - Info : Voevodsky développe les correspondances entre la géométrie algébrique et la topologie.
    Son approche, inspirée de Grothendijk, est celle de la co-homologie motivique.

    L'homologie est le caractère de ce qui est 'homologue', 'ce qui correspond à'.
    En géométrie, il s'agit d'une transformation ponctuelle, qui associe à tout point M un point M'.
    Cette 'application' d'un espace sur soi-même est homologue lorsque la transformation respecte des règles précises d'alignement des points.

    La géométrie est, de façon générale, : La '- Science qui s'occupe des relation entre points, courbes, droites, surfaces et volumes de l'espace. -'

    La topologie : '- étudie des propriétés qui se conservent lors de déformations continues d'un objet spatial. -'

    Vl. Voevodsky réussit aussi à démontrer la Conjecture de Milnor (sphères différentiables).
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    - Vita : Mathématicien russe, né à Moscou en 1966. Job aux EU.
    'Médaille Fields' de mathématiques en 2 002.
    2005 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2005 ST/MA/ Belgique De Bruyn Mathématicien Christian De Bruyn
    © Science Mathématiques:   Systèmes en gestion
    - - Info : Exposés de Systémique en Gestion a (Vol. 1 à 4, 2 005) expose les aspects de la systémique et ses applications.
    Une définition de système qui y figure est la suivante:

    '- Un système est un concept s'appliquant aux objets actifs possédant les propriétés suivantes:
    • Être constitué par une intégration cohérente:
      • d'un design
      • d'un ensemble fini de processus en interaction
      • d'une fonction de contrôle
    • Être distinguable par un observateur
    • Avoir une persistance et un certain degré d'autonomie
    • donc avoir une stabilité structurelle, et ne pas s'éteindre par le fait d'une activité
    • Impliquer un cycle temporel
    • N'avoir qu'une seule entrée d'information
        (mais des entités qui le composent peuvent être spécifiquement informées)
    • Être informé par une téléonomie ('on veut', 'on voudrait').
        Ceci impliquant un critère de performance (d'atteinte de cette mission)
    • Prendre en charge des facteurs et niveaux de complexité
    Pour vous personnellement, les systèmes sont censés faire quelque chose à votre place,
    et avoir quelque aspect qui dépasse votre entendement.
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    - Vita : Systémicien, encyclopédiste. Prof. à l'Université de Liège.
    Né en 1 939 à Bruxelles. Encore en vie le 13 octobre 2 014
    2009 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2009 ST/MA/ France Bellard Mathématicien Fabrice Bellard
    © Science Mathématiques:   Milliards de décimales de 'PI'
    - - Info : Le nombre 'PI', et le plus grand nombre de ses décimales admises est un sport très ancien.
    Milliards de décimales... utiles?
    -231 Archimède fit une approximation de PI via les 'polygones inscrits'.
    470 Vers 470 Zu Chong, savant chinois en aurait fait une approximation
    XVIIe s. Leibnitz (Ned.) présente le 'passage à la limite' (du discret vers le continu) des polygones inscrits
    1761 Lambert montre l'incommensurabilité de PI.
    1882 Lindemann en montre la transcendance.
    De nombreuses contributions, surtout via les développements (très complexes) en série se suivront.
    1906 ? Simon Plouffe avait découvert une formule permettant le calcul individuel
      des chiffres binaires de Pi, en position de 1 000 milliards.
      'Individuel' signifie 'qui ne demande pas le calcul des précédents', ce qui est extraordinaire.
    2 002 Yasumasa Kanada (Technologies de l'information, Tokyo) présente 1 241,1 milliards de décimales.
      Il faudrait un million de livres 'normaux' pour imprimer cette suite.
      La procédure de Kanada, qu'il n'a pas publiée, a pris environ 600 heures de calcul numérique.
    2 008 on présente un "crop field" britannique, champs de céréales de 'PI'.
    C'est un cercle de 50 mètres, dont le motif est une spirale composée d'arcs de cercles croissants.
    Les délimitations sont visibles par des épis couchés.
    En comptant en dixièmes les rapports successifs à l'arc de cercle complet, partant du centre,
    On obtient les 10 premiers chiffres de 'PI'.
    Ainsi, le premier 'plant' prend 3 dixièmes du cercle complet, donc le '3' de 3,14159....

    En 2 009, Daisuke Takahashi présente 2 576 980 370 000 milliards de décimales.
     L'algorithme, qui est publié, a tourné environ 60 heures, avec les moyens plus efficients.
    2 009 F. Bellard 'publie' en décembre 2 699 999 990 000 de chiffres décimaux.
      Le prodige est qu'il le fit sur son micro-ordinateur personnel, avec un facteur d'efficience de 10 sur son prédécesseur.
      Bellard, déjà repéré pour quelques exploits dans ce domaine, est informé du numérique efficient.
      Ainsi, la méthode de fractionnement établie par Newton en 1669 est plus eficiente que la 'scolaire' indienne.
    La série de base est fondée sur la célèbre contribution des frères ukrainiens Chudnowski.

    Une gageure, dans ce domaine, est évidemment la vérifiabilité.
    Obtenir par un nouvel algorithme les mêmes centaines de milliards de premiers chiffres
      qu'un ceux d'un prédécesseur éprouvé est prometteur. Mais la 'validation' est la gageure scientifique.
    On y lit aussi que la première apparition du '0' est à la 32ème place.
    On sait aussi que les 10 (0 à 9) chiffres sont également répartis, soit 10% chacun, etc.
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    - Vita : Informaticien français. Expert en calcul numérique.
    2014 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2014 ST/MA/ Moyen-Orient Mirzakhani Mathématicien Maryam Mirzakhani
    © Science Mathématiques:   Médaille Fields de Mathématique
    - - Info : Peu de femmes ont laissé une trace dans l'histoire des mathématiques.
    On sait le prodige Hypthie d'Alexandrie (fille de mathématicien), qui fut pour ce péché massacrée par les Grands Prêtres;
    En France, Émilie du Châtelet.

    Maryam Mirzakhani est la première (et la seule) femme ayant obtenu la Médaille fields, la plus haute récompense de mathématiques.

    Selon Net :
    '- Née à Téhéran, elle avait étudié en Iran jusqu'au master, avant de partir faire une thèse aux Etats-Unis, à Harvard, sous la direction de Curtis McMullen, médaille Fields 1998.
    Passionnée par la lecture, elle rêvait d'être écrivaine plutôt que mathématicienne.
    Grâce à son frère, elle était cependant tombée sur un livre de maths racontant une histoire célèbre, souvent citée pour avoir été un déclic chez beaucoup de futurs matheux : l'histoire de Friedrich Gauss expliquant comment effectuer facilement la somme de tous les entiers de 1 à 100.

    À 17 ans, elle participe aux Olympiades internationales de mathématiques et remporte la médaille d'or.
    Tout comme l'année suivante, à Toronto, avec cette fois un "sans-faute".
    Après Sharif à Téhéran, sa thèse à Harvard, elle part à Princeton, et devientr professeure à Stanford en 2 008.

    Spécialiste de la dynamique et de la géométrie des surfaces dites de Riemann
    En juillet 2 014, elle avait également été gratifiée du Prix de la recherche de l'Institut Clay&a.
    Morte d'un cancer à 40 ans, très regrettée.
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    - Vita : Mathématicienne iranienne, formée et professeur à Stanford
    Née à Téhéran en 1 977, * à Stanford (EU) en 2 017.
    2016 Domaine Pays et Thème Nom 'connu' Personnage Nom complet
    2016 ST/MA/ Royaume-Uni Gun Scientifique J. Gun
    © Science Mathématiques:   Paradoxe de l'unanimité
    - - Info : Selon le Talmud (écritures saintes juives) un suspect condamné à l'unanimité doit être acquitté.
    Notons que le Coran spécifie que nul ne peut être condamné à mort à une seule voix de majorité.
    Les deux approches sont donc incomparables - comme toujours.

    Pour les sages hébreux, l'accord à l'unanimité trahissait souvent une erreur systémique dans la procédure judiciaire,
    '- même si la nature exacte du problème restait à identifier -'.
    .
    le Pr. D. Abbot, à Sydney, nous avertit que :

    '- Nous nous fions souvent à l'unanimité. Mais, en réalité, il est très imporobable qu'un grand nombre de personnes soient d'accord.
    C'est pourquoi nous devons nous méfier de l'unanimité. Les certitudes apparentes ne sont pas aussi solides que nous le pensons. -'

    Cette situation se présente souvent dans le contexte de jurys (de tribunaux), de témoins, de suspects.
    Il suffit parfois d'une seule 'discordance' pour faire basculer des orientations.

    NdR: C'est le domaine des discontinuités, ou 'théorie des catastrophes' en mathématiques.

    Plus courant se présente le phénomène de l'influence déterminante commune.
    Ainsi de personnes ensemble sous une menace (otages, par exemple) et leur reconnaissance en tant que témoin.
    On sait aussi qu'une élection à 100% de voix (parfois plus!) inquiète sur le qualités du scrutin
    Ou encore le 'préjugé général commun', par exemple l'antisémitisme dans l'Affaire Dreyfus en 1896 en France (et mille autres cas partout).

    Sur un autre plan, des rayonnements cosmiques peuvent inverser un 'bit' d'information environ 10 -13 fois par mois.
    On croit cependant à l'absolue 'sécurité'.

    L'article paru en début 2 016 dans Proceedings of the Royal Society (GBr, le N°1 mondial) en parle mathématiquement.

    Il est fait référence à l'approche probabiliste dite 'bayesienne' (selon Th. Bayes, GBr, 1778).

    La probabilité associée à un événement (ou une assertion) est composée par sa probabilité a priori, qui peut être subjective,
    et la vraisemblance, laquelle est associée aux résultats de l'expérience, des observations.

    Cette procédure est notamment bien exposée dans [Chr; De Bruyn, d'Exposés de Sytémique', 2 004, op. cit. ].

    L'influence probabiliste de la probabilité 'a priori' est donc formellment prise en compte.

    À la limite, bien des personnes sont impénétrables quant à leur opinion préconçue:

    '- I think him so, because I think him so -'

    a écrit Shakespeare dans Two Gentlemen in Verona.
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    - Vita : Gun, physicien, et Abbott, dans Physique org., site scientifique de Douglas, sur l'île de Man.

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